黑体/黑体辐射
[中文]: 黑体辐射黑体辐射[英文]: black-body radiation黑体辐射源什么是黑体？在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体，即吸收比为1的物体。在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各不相同，黑体呈现由红----橙红----黄----黄白----白----蓝白的渐变过程。某个光源所发射的光的颜色，看起来与黑体在某一个温度下所发射的光颜色相同时，黑体的这个温度称为该光源的色温。“黑体”的温度越高，光谱中蓝色的成份则越多，而红色的成份则越少。例如，白炽灯的光色是暖白色，其色温表示为2700K，而日光色荧光灯的色温表示则是6000K。
基本介绍/黑体辐射
黑体受热以电磁波的形式向外辐射能量，是一种理想物体的热辐射（见热传递）。所谓黑体是指能够全部吸收入射的任何频率的电磁波的理想物体，实际上黑体是不存在的。但可以用某种装置近似地代替黑体。一个带有小孔的空腔，并且小孔对于空腔足够小，不会妨碍空腔内的平衡。通过小孔射入空腔的所有频率的电磁波经腔内壁多次反射后，几乎全部被吸收，再从小孔射出的电磁波极少。所以，可以将空腔上的小孔近似地看成黑体。在温度T下,空腔壁也跟其他固体一样，不断辐射电磁波，腔内形成一辐射场，经过一定时间，腔内的辐射场与腔壁达到了热平衡。这时平衡辐射的性质只依赖于温度，与腔壁的其他性质无关。由于小孔是腔上的一部分，也处于同样的温度，因此，小孔的辐射性质就代表了空腔内的辐射性质。可以证明，黑体单位表面积单位时间发出的总辐射能量,即辐射通量密度（又称辐射出射度）M,与辐射场总能量密度ω之间的关系黑体辐射式中с为光速，ω(T)只依赖于温度。在统计物理学中，把空腔内的辐射场看作光子气体，光子是玻色子，根据玻色分布可以导出处于平衡的黑体辐射场能量密度按频率的分布即普朗克公式。也可求得描述黑体辐射场的总能量与热力学温度间关系的斯忒藩－玻耳兹曼定律，和黑体辐射的物态方程黑体辐射式中p 是辐射压力。上述由统计物理得到的关于黑体辐射的公式和定律与实验结果完全符合。
理论数据/黑体辐射
地球黑体辐射普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为B(λ，T)=2hc2 /λ5 /exp(hc/λKT)-1B(λ，T)--黑体的光谱辐射亮度(W?m^-2?Sr^-1?μm^-1 )黑体光谱辐射出射度M（λ，T）与波长、热力学温度之间关系的公式：M=c1/[λ^5(exp(c2/λT)-1)]，其中c1=2πhc^2,c2=hc/k.黑体能量密度公式：E*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/T)-1)]E*dv表示在频率范围（v,v+dv）中的黑体辐射能量密度。λ--辐射波长(μm)T--黑体绝对温度(K、T=t+273k)C--光速(2.998×10^8m/s )h--普朗克常数， 6.626×10^-34 J/SK--玻尔兹曼常数(Boltzmann)， 1.^-23J/K基本物理常数由图2.2（缺）可以看出：①在一定温度下，黑体的谱辐射亮度存在一个极值，这个极值的位置与温度有关， 这就是维恩位移定律(Wien)λm T=2.898×10(μm?K)λm --最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm)T--黑体的绝对温度(K)太阳辐射波谱密度分布根据维恩定律，我们可以估算，当T～6000K时，λm ～0.48μm(绿色)。这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。当T～300K， λm～9.6μm，这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度，不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。如果把B(λ，T)对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特番--波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann)，绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T)B(T)= δT4 (W/m2)δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于5.67×10^-8 W/m2?K4但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长， 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内， 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否则叫选择性辐射体。
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贡献光荣榜黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为1，透射系数为0
在中，黑体（：Black
body），旧称绝对黑体，是一个理想化的物体，它能够外来的全部，并且不会有任何的与。随着上升，黑体所辐射出来的与光线则称做黑体辐射。这个名词在由所提出并引入内。
黑体对于任何的的为1，为0。但黑体不见得就是黑色的，即使它没办法反射任何的电磁波，它也可以放出电磁波来，而这些电磁波的波长和能量则全取决于黑体的，不因其他因素而改变。
当然，黑体在700以下时看起来是黑色的，但那也只是因为在700K之下的黑体所放出来的幅射能量很小且幅射波长在范围之外。若黑体的温度高过上述的温度的话，黑体则不会再是黑色的了，它会开始变成红色，并且随着温度的升高，而分别有橘色、***、白色等颜色出现，即黑体吸收和放出电磁波的过程遵循了，其为（或称为黑体轨迹）。实际上是黑体的。在黑体的光谱中，由于高温引起高频率即短波长，因此较高温度的黑体靠近光谱结尾的蓝色区域而较低温度的黑体靠近红色区域。
在室温下，黑体放出的基本为，但当温度涨幅超过了百度之后，黑体开始放出，根据温度的升高过程，分别变为红色，橙色，***，白色和蓝色。当黑体变为白色的时候，它同时会放出大量的。
黑体单位表面积的与其温度的四次方成正比，即：
式中称为，又称为斯特藩常数。
黑体的放射过程引发物理学家对内的状态的兴趣。在中，所有热平衡的都遵循。当物理学家使用经典物理解释黑体时，不可避免的发生了，即用于计算黑体辐射强度的在辐射频率趋向于无穷大时计算结果也趋向于无穷大。由于黑体可以用于检验热平衡的性质，因为它放出的辐射遵循，历史上对黑体的研究成为了开始的契机。
在实验室内，研究者们可以模拟最靠近黑体的设备是大型空腔表面所开的一个小洞。只要有光线射向这个小洞，光线便会在空腔内反射或者被空腔内的墙壁所吸收，而只剩下微乎极微的光线可以再由洞口射出，亦即入射的光线几乎都被吸收了，而没有反射。如此，这个小洞就有如一个黑体一般，而且当空腔开始加热以后，小洞发出来的幅射所形成的将会是连续的且和空腔材质无关。依据，光谱的图形只和空腔的有关，而和其他因素没有关系。
黑体模拟装置
黑体辐射方程
黑体辐射的普朗克公式
用于描述在任意下，从一个中发射的的与电磁辐射的的关系公式。这里辐射率是频率的函数：
各个物理量的意义
：辐射率，在单位时间内从单位表面积和单位立体角内以单位频率间隔或单位波长间隔辐射出的能量, [J
?s -1?m -2?sr
-1?Hz -1];
&: , [J ?s ];
&: , [J /K ];
&: 黑体的温度, [K ].
黑体辐射的维恩位移定律
维恩位移定律表述了不同温度的黑体波谱之间的联系。一旦某一个温度下的黑体形状已知，则可通过维恩位移定律推导出同一黑体在其它温度下的波谱形状。
维恩位移定律计算出黑体辐射达到最大时的波长，，这个物理量只和黑体的温度相关：
其中 b 为比例常数，称为维恩位移常数，数值等于2.897 7685(51) &
10&3 m K （()推荐值，括号中为68.27%置信度下的不确定尾数）。
注意到强度的可以表达为单位波长强度或是单位频率强度，在维恩位移定律中使用的是单位波长强度的表达式，而在上面的普朗克黑体辐射定律中则使用的是单位频率强度。单位频率能量达到最大时的波长为
黑体辐射的斯特藩-玻尔兹曼定律
这条定理指出，一个黑体表面单位面积放出的能量正比于其的4次方：
其中 ：单位面积所放出的总能量，[J ]
&: 黑体的绝对温度，[K ]
人体的辐射
人体的大多数能量以的形式掉了。一些材料对可见光是不透明的，但是对红外线却没有任何遮盖能力（注意照片中的垃圾袋），相反另一些材料对可见光是透明的，反而会对红外线产生阻挡或（注意照片中人物的眼镜）。
黑体辐射同样适用于人体，因为人体的一部分能量以的形式散射出体表，其中大部分为。
净放射功率是吸收功率和放出功率的差值：
代入黑体辐射的斯特藩-玻尔兹曼定律：
人体的表面积约为2平方米，皮肤和大多数衣物（非金属材质）的中，远红外线热发射率基本相同。皮肤的温度大概为33°C，但在约为20°C的环境温度影响下，衣物会使体表温度降为大约28°C。因此，人体的净放射功率约为
人体一天所放出的总能量大约为9千焦，或者为2000千卡。一个40岁的成年人的约为35千卡/(米2?小时)，即为1700千卡每天（以2平方米为基准）。实际上即便是静坐的成年人每日的平均也比基础代谢率高出约50%到70%。
和体液也是人体散失能量的重要因素。因为远远大于单一个体，所以热传导可以忽略。蒸发（汗液）这个要素只有在热辐射和热对流在某个恒温环境内不起主导因素时才给予考虑。自由热传导率尽管比小，但是也是可以进行比较的。因此，人体在静止凉爽的环境中散失的总热能的三分之二是由于热辐射导致的。由于使用了很多假设情况下的近似值，所以这个结果只能算是粗略的估计。人体周围的空气运动所引起的对流或是体液蒸发同样和热辐射一样是导致体能流失的重要因素。
如果在人体这个黑体上使用维恩位移定律，可以得到人体放出辐射的波长峰值为：
这个结果可以解释为什么人体的波长一般设为非常灵敏的纳米。
行星和其卫星之间的热力学关系
黑体辐射定理的应用之一是用于概略的估计一个的温度。其表面可能由于而比估计温度高。
地球（云层，大气和地面）的长波热辐射强度
行星的温度主要和以下几个因素相关：
外来的辐射(比如来自某个)
本身放出的辐射(比如地球自身红外辐射)
(行星反射的辐射)
(只针对有大气的行星)
行星自身产生的能量(由于，和)
所有的辐射，无论是行星内部产生的，其他恒星还是其本身放出的，对行星的温度都有很重要的影响。以下的推导即着重讨论辐射。
首先使用得到放射出的总（能量/秒）：
可以认为地球受到太阳照射的地区仅等于一个二维的圆形面积而非整个。
： 太阳的表面温度
太阳平均的向各个方向放出能量，因此，地球实际上只是接受到其中很小的一部分。这部分能量为（指接触到外部）：
&: 地球的半径
： ， 太阳与地球的平均距离
由于本身的高温，太阳发出的射线大多数属于和（UV-Vis）频率范围。在这个频率范围内，地球会反射一部分能量，其数量为，即地球对UV-Vis范围射线的。反过来，即地球吸收了的太阳光，并反射了剩下的。地球和其大气层所吸收的能量为：
虽然地球仅仅以一个面积为的圆形区域进行吸收，但是它同时以一个球体的形态向各个方向放出能量。假设地球是一个完全黑体，它将遵循斯特藩-玻尔兹定理：
其中是地球的温度。由于地球的温度明显低于地球，其放射的多为光系的(IR)部分。在这个频率范围内，地球会放出黑体总放射波的一部分，大约为，是红外线频率的平均放射率。因此地球和其实际放出的能量为：
假设地球处于热平衡，则吸收的能量等于放射的能量：
代入所有关于太阳和地球能量的表达式（1-5）可以得到：
换句话说，考虑到所有的估计值，地球的温度与下列因素有关：太阳的表面温度，太阳的半径，日地间距，以及地球的反照率和红外发射率。
地球的温度
如果我们代入对太阳和地球的测量值：
并将平均放射率设为单位量，我们可以得到地球的”有效温度“为：
254.356 K or -18.8 °C.
这个温度值是基于地球是一个完全黑体的假设，忽略温室效应并认为地球的反照率完全不变的基础上得到的。而实际上地球仅是非常接近一个完美黑体，所以我们必须将估计温度定为比有效温度高出好几度。如果我们想要估计地球在没有大气层的情况下的温度，我们可以使用的反照率和发射率进行计算。月球的反照率和发射率大约为0.1054
因此，可以得到这种情况下的温度约为1.36 °C.
地球的平均反照率的估计值在0.3&0.4之间，由此我们可以得到不同的估计温度。进行计算时相较于太阳的温度，尺寸和日地距离，人们更加常用（总日照量密度）。
比如使用0.4为反照率并使用日照量密度1400 W
m&2，可以得到约为245K的地球温度。同理，如果使用0.3的反照率以及1372
W m&2的日照常量，地球温度为255 K。
运动黑体的多普勒效应
是著名的物理现象，人们用它来描述当一个对观察者作相对运动时，其光的频率的变化。如果f是一个单色光源的发射频率，则由观察者看来，当它做相对运动时，其的频率为f'：
其中v是这个光源对观察者的相对速度，θ 是速度矢量和观察者及光源间连线的夹角，c
上面的公式为总公式，还可以从其得到一些更简单的特殊例子，如光源直接向观察者移动(θ = π)
或是离开观察者(θ = 0)，当然其移动速度远远小于c。
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