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已知圆O：x2+y2=4和点M(1，a)，(Ⅰ)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(Ⅱ)若a=，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：江苏模拟题
解：(Ⅰ)由条件知点M在圆O上，所以，，即a=±，当a=时，点M为（1，），，此时，切线方程为，即；当a=-时，点M为，此时，切线方程为，即；所以，所求的切线方程为或。(Ⅱ)设O到直线AC，BD的距离分别为，则，于是，所以，，则，因为，所以，当且仅当时取等号，所以，，所以，，所以，，即AC+BD的最大值为。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆O：x2+y2=4和点M(1，a)，(Ⅰ)若过点M有且只有一条直线与圆O相..”主要考查你对&&圆的切线方程，直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的切线方程直线与圆的位置关系
圆的切线方程：
1、已知圆， （1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是； （2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。 （3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。 （4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。 2、已知圆， （1）过圆上的点的切线方程为； （2）斜率为k的圆的切线方程为。 圆的切线方程的求法：
①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．
过定点的圆的切线方程：
①过圆上一点的切线方程：与圆的切线方程是与圆的切线方程是 与圆的切线方程是 与圆的切线方程是
②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．方法l：设切点是，解方程组
求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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是齐秦的《往事随风》
你的影子无所不在
人的心事像一颗尘埃
落在过去飘向未来
掉进眼里就流出泪来
曾经沧海无限感慨
有时孤独比拥抱实在
歌曲:夏天的浪花 歌手:张惠妹
冰雨 (刘德华)
4:39 　　曲: 潘协庆 词: 刘德华, 李密 　　
我是在等待一个女孩
还是在等待沉沦苦海 　　
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&Nocturne &(夜曲) 是来自神秘园的一首单曲,歌词短短几句却打动人心,我也很喜欢,和你一起分享.
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