如图.在△ABC中.CF⊥AB于点F.BE⊥AC于点E.M为BC的中点．(1)若EF=4.BC=10.求△EFM的周长,(2)若∠ABC=50°.∠ACB=70°.求∠MEF的度数． 题目和参考***——精英家教网——
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如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点．（1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠MEF的度数．
考点：直角三角形斜边上的中线
分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=FM=BC，然后根据三角形的周长的定义解答；（2）根据等腰三角形的两底角相等求出∠BME，∠CME，再根据平角的定义求出∠EMF，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．
解答：解：（1）∵CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，∴EM=FM=BC，∵EF=4，BC=10，∴△EFM的周长=EF+EM+FM=EF+BC=4+10=14；（2）∵EM=BM=FM=CM=BC，∴∠ABC=∠BFM=50°，∠ACB=∠CEM=70°，∴∠BME=180°-50°×2=80°，∠CME=180°-70°×2=40°，∴∠EMF=180°-80°-40°=60°，∴∠MEF=（180°-∠EMF）=×（180°-60°）=60°．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列***
科目：初中数学
化简：-5ab+2[3ab-（4ab2+ab）]-5ab2．
科目：初中数学
已知如图，在△ABC的边BC，AC上分别取点D、E，使BD=2CD，CE=2AE，AD与BE的交点为P，求证：S△EPA：S△APB：S△BPD：S△ABC=1：6：8：21．
科目：初中数学
如图已知，在△ABC中，∠A=60°，BD是∠ABC的平分线．（1）求∠ABD+∠ACB的度数；（2）P为射线BD上一动点，当点P在线段BD上时，连接PC，请猜想PB+PC与AB+AC的大小关系，并证明你的猜想；（3）当点P在射线BD上运动时，是否存在一点P，使∠BPC=30°？若存在，请比较∠ACP和∠ABD的度数的大小关系，若不存在请说明理由．
科目：初中数学
已知a，b，c为三角形三边，比较a2+b2-c2和4a2b2的大小．
科目：初中数学
-7（a2n-1）3×（b2）3n+（b2）3n×（a3）2n-1=．
科目：初中数学
如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC的面积为1，则阴影部分的面积为．
科目：初中数学
如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．根据图象下列结论错误的是（　　）
A、轮船的速度为20km/hB、快艇的速度为40km/hC、轮船比快艇先出发2hD、快艇不能赶上轮船
科目：初中数学
观察多项式mx+my+nx+ny，它的各项并没有公因式，也不能直接用公式法***，那么通过观察发现，前两项有公因式m，后两项有公因式n，这样就把多项式分成两组，得到&m（x+y）+n（x+y），这样就会发现又有新的公因式（x+y），就可完成***因式．***的过程是：mx+my+nx+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）像这样把一个多项式进行分组来进行***因式的方法叫做分组***法，根据上面的例题来进行下列因式***．（1）a2-b2-a-b；（2）4x2-4x-y2+1．
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