重庆是一座美丽的山城.某中学依山而建.校门A处.有一斜坡AB.长度为13米.在斜坡B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°.离B点4米远的E处有一花台.在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°.CF的延长线交校门处的水平面于D点.FD=5米(1)求斜坡AB的坡度i,(2)求教学楼CF的高度．(参考数据:tan53°≈$\frac{4}{3}$.tan63 题目和参考***——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
2．重庆是一座美丽的山城，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在斜坡B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求教学楼CF的高度．（参考数据：tan53°≈$\frac{4}{3}$，tan63.4°≈2）
分析 （1）过B作BG⊥AD于G，则四边形BGDF是矩形，求得BG=DF=5，解出AG=$\sqrt{A{B}^{2}-B{G}^{2}}$=12，于是得到AB的坡度i=$\frac{BG}{AG}=\frac{5}{12}$=1：2.4；（2）在Rt△BCF中，BF=$\frac{CF}{tan∠CBF}$=$\frac{CF}{\frac{4}{3}}$，在Rt△CEF中，EF=$\frac{CF}{tan∠CEF}$=$\frac{CF}{2}$，得到方程BF-EF=$\frac{CF}{\frac{4}{3}}$-$\frac{CF}{2}$=4，解得CF=16即可．解答 解：（1）过B作BG⊥AD于G，则四边形BGDF是矩形，∴BG=DF=5，∵AB=13，∴AG=$\sqrt{A{B}^{2}-B{G}^{2}}$=12，∴AB的坡度i=$\frac{BG}{AG}=\frac{5}{12}$=1：2.4；（2）在Rt△BCF中，BF=$\frac{CF}{tan∠CBF}$=$\frac{CF}{\frac{4}{3}}$，在Rt△CEF中，EF=$\frac{CF}{tan∠CEF}$=$\frac{CF}{2}$，∵BE=4，∴BF-EF=$\frac{CF}{\frac{4}{3}}$-$\frac{CF}{2}$=4，解得：CF=16．∴教学楼CF的高度=16．点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角和俯角问题，解直角三角形的应用-坡度和坡比问题，正确理解题意是解题的关键．
练习册系列***
科目：初中数学
题型：解答题
12．某中学为了活跃学生的课外活动，在每星期的星期三安排四项活动：围棋、乒乓球、文学、舞蹈，要求人人参与，学生可根据自己的爱好任选其一且只能选一个，学校根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1）该校九年级共有多少名学生？（2）将两幅统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）
科目：初中数学
来源：2017届江西省九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，已知A(3，0)，B(2，3)，将△OAB以点O为位似中心，相似比为2∶1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为_____________．
科目：初中数学
题型：填空题
13．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是90°．
科目：初中数学
题型：填空题
10．如图，已知：直线y=-$\frac{1}{3}$x+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD对称中心为M，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）正好经过C，M两点，则k=4．
科目：初中数学
题型：填空题
17．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P，Q分别为弧AM，弧BM上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ．有以下结论：①∠1=∠2，②∠MPN+∠MQN=180°，③∠MQN=∠PMN，④PM=QM，⑤MN2=PN•QN．其中正确的是①③⑤．
科目：初中数学
题型：填空题
7．由方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+m=6}\\{y-3=m}\end{array}\right.$，可得到x与y的关系式是x+y=9．
科目：初中数学
题型：解答题
14．已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=10，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF、BF．（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AE=x，求△EBF的面积s关于x的函数关系式；并判断是否存在x，使△EBF的面积是△CGF面积2倍？存在，求x值；不存在，说明理由．
科目：初中数学
题型：填空题
11．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为a，tana=$\frac{3}{2}$，则t的值是2．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对***更方便，扫描上方二维码立刻***！
请输入姓名
请输入手机号本视频由声明原创。