如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．（1）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速-学库宝如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．（1）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT-MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．数轴,一元一次方程的应用“求1+q+q2+q3+-的值时.采用了如下的方式:令1+q+q2+q3+-=x.则有x=1+q(1+q+q2+-)=1+q•x.解得x=11-q .用类比的方法可以求得:1+1+1+-的值为 ． 题目和参考***——精英家教网——
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“求1+q+q2+q3+…（0＜q＜1）的值时，采用了如下的方式：令1+q+q2+q3+…=x，则有x=1+q（1+q+q2+…）=1+q•x，解得x=11-q”，用类比的方法可以求得：1+1+1+…的值为．
考点：类比推理
专题：推理和证明
分析：令1+1+1+…=x（x＞0），则有x=1+x，据此求出x的值是多少即可．
解：令1+1+1+…=x（x＞0）则有x=1+x∴x2=1+x∴x2-x-1=0解得x=1+52或x=1-52∵x＞0，∴x=1-52＜0舍去．故***为：1+52．
点评：本题主要考查了类比推理的思想和方法，考查运算求解能力，解答此题的关键是类比推理出x=1+x．
练习册系列***
科目：高中数学
已知不等式|2x-3|＞x的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则实数a+b=．
科目：高中数学
已知X的分布列为：X-101P121316则在下列式子中：①E（X）=-13；②D（X）=2327；③P（X=0）=13．正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
科目：高中数学
已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，a=（Sn，an+1），b=（an+1，4）且a∥b．（1）求an；（2）设函数f（n）=an&，&n为奇数f(n2)，&&n为偶数，cn=f（2n+4）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
科目：高中数学
设函数f（x）=x3-3ax，若对任意实数m，直线x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是．
科目：高中数学
设直线x-ay-1=0被圆（x-1）2+（y-2）2=4截得的弦长为23，则实数a的值为．
科目：高中数学
一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．
科目：高中数学
若方程（1-a）sin2x+2sinxcosx-（2+a）cos2x=0有无数个解，则a取值范围为．
科目：高中数学
已知函数f（x）=（1+x）ln（1+x），g（x）=kx2+x，（1）讨论函数f（x）单调区间与极值；（2）若当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求k的最小值；（3）若数列{1n}的前n项和为Sn，求证：Sn≥ln（n+1）+n2(n+1)．
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