第一章 制图的基本知识和基本技能
第一章 制图的基本知识和基本技能
本章内容：
（1）.熟悉图纸幅面、比例、字体、图线和尺寸注法等制图标准；
（2）.掌握斜度和锥度的作图方法及其标注方法；
（3）.掌握圆弧连接的画图方法，能准确地作出圆心和切点；
（4）.掌握平面图形的尺寸分析和线段分析的方法。
本章重点：
（1）.《技术制图和机械制图》国家标准的基本规定；
（2）. 平面图形的分析方法和作图步骤。
本章难点：平面图形的尺寸分析和线段分析。
§1-1 制图基本规格
机械图样是设计和制造机械过程中的重要资料，是交流技术思想的语言。因此，对图样的画法、尺寸注法等都必须作出统一的规定。国家标准《机械制图》规定了有关机械方面的生产和设计部门共同遵守的画图规则。本节摘要介绍国标中有关图纸幅面及格式、比例、字体、图线和尺寸注法等部分内容。
国家标准编号的含义以“GB/T 14689-1993”为例予以说明，其中：“GB”是国家标准的缩写，“T”是推荐的缩写，“14689”是该标准的顺序号，“1993”表示该标准颁布的年代号。
1.图纸幅面尺寸
绘制图样时，应优先采用下图中所规定的5种基本幅面，必要时允许按规定加长幅面。
图 style='font-family:楷体_GB 图纸幅面及加长边
表 style='font-family:楷体_GB 图纸幅面
2. 图框格式
无论图样是否装订，均应在图幅内画出图框。图框线用粗实线绘制。图框格式分为不留装订边和留装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式。如下图所示。
图 style='font-family:楷体_GB 图框格式
每张图纸上都必须画出标题栏，标题栏的位置一般在图纸的右下角。标题栏的格式和尺寸按GB/T 9的规定画出。
图 style='font-family:楷体_GB 国家标准规定的标题栏格式
学生在做作业时建议采用教学用简化标题栏：
图 style='font-family:楷体_GB 制图作业的标题栏
二、比例（GB/T）
比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。比值为1的比例称为原值比例，比值大于1的比例称为放大比例，比值小于1 比例称为缩小比例。
绘制图样时，一般应从下表规定的系列中选取不带括号的适当比例，必要时也允许选取表中带括号的比例。
表 style='font-family:楷体_GB 绘图的标准比例系列
（1:1.5）& &1:2&& &(1:2.5)&&&
(1:3)& &&(1:4)&& &1:5 &&&(1:6)
&&&1:1×10n &&&(1:1.5×10n)
&1:2×10n&& &(1:2.5×10n)
&&&&(1:3×10n)
&&&&&(1:4×10n)&
&&&1:5×10n&
&&&(1:6×10n)
(2.5:1)&& (4:1)& &5:1&&
1×10n:1&& 2×10n:1&& (2.5×10n:1
)&& (4×10n:1 )& &5×10n:1
注：n为正整数。
注意：标注尺寸一定要注写实际尺寸。
三、字体(GB/T)
在图样中书写的字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。
1、汉字写成长仿宋体，并应采用国家正式公布推行的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为。字体的号数，即字体高度h，其公称尺寸系列为：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，
图 style='font-family:楷体_GB 长仿宋体汉字示例
2、字母和数字可写成斜体和直体，常用斜体。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°。
图 style='font-family:楷体_GB 字母数字应用示例
四、图线及其画法（GB/T 2、GB/T
1.图线型式及应用
图线分为粗、细两种。粗线的宽度d应按图的大小和复杂程度，在0.13～2mm之间选择，细线的宽度约为d/2。
图线宽度的推荐系列为0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2mm。
表 style='font-family:楷体_GB 图线的型式、宽度及主要用途
?图线的用途示例。
2.图线的画法
绘图时图线的画法应遵守以下各点：
（1）在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点划线及双点划线的线段长度和间隔应各自大致相等。
（2）两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。
（3）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点划线和双点划线的首末两端应是线段而不是短划。
（4）在较小的图形上绘制点划线或双点划线有困难时，可用细实线代替。
（5）轴线、对称中心线、双折线和作为中断线的双点划线，均应超出轮廓线2～5mm。
（6）建议细虚线与细虚线（或其它图线）相交时，应线段相交，细虚线是实线的延长线时，在连接处需留有间隙。
图线在相交、相切处的画法
（GB/T 3、GB/T
1.尺寸标注的基本规则
（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形大小及绘图的准确度无关。
（2）图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以mm为单位时，不需标注单位符号或名称，如果采用其它单位，则必须标明相应的单位符号(如m、kg等)。
（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。
（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
2．尺寸组成
一个完整的尺寸一般应包括尺寸数字、尺寸线、尺寸界线和表示尺寸线终端的箭头或斜线。
图 标注参考尺寸时，应将尺寸数字加上圆括弧。
注意：尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将该图线断开。
线性尺寸数字的方向，一般应按图示的方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸。当无法避免时，可按其右图的形式标注。
& （2）尺寸线
a.尺寸线用细实线绘制，其终端有箭头和斜线两种形式。同一图样中，一般只能采用一种终端形式。
& （ⅰ）箭头终端；（ⅱ）斜线终端
图 style='font-family:楷体_GB 尺寸线终端的两种形式
b.尺寸线必须单独画出，不能用其他图线代替。一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。
c.标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。
图 style='font-family:楷体_GB 尺寸线标注示例
（3）尺寸界线
尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。
尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时才允许倾斜。如下图a图。
在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线。如下图b图。
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（a）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& &图 lang=EN-US style='font-family:楷体_GB 尺寸界线标注示例
（4）圆与圆弧尺寸
a. 标注圆或大于半圆的圆弧时，尺寸线通过圆心，以圆周为尺寸界线，并在尺寸
数字前加注直径符号“φ ”。 如下图a图。
b. 标注小于或等于半圆时，应在尺寸数字前加注半径符号“R ”。 如下图c图。
（a）&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&（b）&&&&
&&&&&&&&&&&&&（c）&&&&
&&&&&&&&&&&（d）
图 style='font-family:楷体_GB 圆与圆弧的尺寸标注
c. 当圆弧的半径过大或在图纸范围内无法标出其圆心位置时，可采用折线的形式标注。若不需要标出圆弧的圆心位置时，可只画靠近箭头的一段。如下图d图。
&&& （5）球面尺寸
标注球面的直径或半径时，应在符号“φ” 或“R”前再加注符号“S”。如右图。
（6）角度尺寸
lang=EN-US style='font-family:楷体_GB 球面和角度的尺寸标注
角度的数字一律写成水平方向，注在尺寸线中断处，必要时可写在尺寸线上方或外边，也可引出标注。
（7）狭小部位标注
在没有足够的位置画箭头或注写尺寸数字时，可将箭头或尺寸数字布置在外面。当位置更小时，箭头和数字都可以布置在外面。
&&&&&&&&&&&&&&
（a）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（b）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（c）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图 style='font-family:楷体_GB 小尺寸注法
几个小尺寸连续标注时，中间的箭头可用圆点或斜线代替。
§1-2& 绘图工具及其使用
图板用来铺放图纸，它的表面必须平坦、光滑；又因它的左边用作导边，所以必须平直。图板的规格尺寸有：
&&&&& 0号& (900mm×1200mm)1号& (600mm×900mm) 2号(450mm×600mm)
二、丁字尺
丁字尺由尺头和尺身组成，两者必须结合牢固。绘图时，左手扶住尺头，使尺头内侧边紧靠图板左导边，然后执笔沿尺身工作边画水平线，将丁字尺沿图板导边上下滑动，可画一系列相互平行的水平线。
图 style='font-family:楷体_GB 图板、丁字尺示例&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&图 style='font-family:楷体_GB 用丁字尺与三角板画铅垂线
三、三角板
一副三角板由45°和30°-60°两块组成。它与丁字尺配合使用，可画铅垂线和15°倍角的斜线。
图 style='font-family:楷体_GB 三角板和丁字尺联合画15°、75°的斜线
画图时常采用B、HB、H和2H的绘图铅笔。铅芯的软硬用字母B和H来表示，B前的数值愈大表示铅芯愈软；H前的数值愈大铅芯愈硬。在画细线和写字时铅芯应磨成锥状，而画粗实线时，可以磨成扁铲状。
图 style='font-family:楷体_GB 铅芯的代号及使用情况&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图 style='font-size:9.0font-family:楷体_GB 铅笔的削法
分规是用来量取线段和等分线段的工具，常用的有大分规和弹簧分规两种。使用时，两针尖应伸出一样长，使用方法如图。
图 style='font-family:楷体_GB分规的用法
圆规是绘图仪器中的主要件，用来画圆及圆弧。
&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a)沿画线方向，适当倾斜，作等速运动&&&&&& (b)接延长杆画大圆 &&&&&
图 style='font-family:楷体_GB圆规及其附件&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图 style='font-family:楷体_GB 圆规的使用方法
七、自动绘图机
自动绘图机由电子计算机控制自动完成各种绘图动作，常用绘图机分滚筒式和平台式两种，它具有绘图速度快、精度高等特点，随着计算机软件及硬件的不断发展，计算机绘图及自动绘图机已得到广泛的应用。
§1-3& 几何作图
虽然机件的形状各有不同，但它们的图样基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线所组成的几何形体。因此在绘图时，常常要运用一些几何作图方法。
一、正多边形
用绘图工具可作出正三、四、五、六……多边形。以圆内接正五边形、正六边形为例介绍正多边形的画法。
图 style='font-family:楷体_GB 圆内接正五边形
[作图步骤]：
（1）以A为圆心，OA为半径，画弧交圆于B、C，连BC得OA中点M；
（2）以M为圆心，MI为半径画弧，得交点K，IK线段长为所求五边形的边长。
（3）用IK长自I起截圆周得点Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，依次连接，即得五边形。
图 style='font-family:楷体_GB 圆内接正六边形
[作图步骤]：
方法1：以A（或B）为圆心，原圆半径为半径，截圆于1、2、3、4，即得圆周六等分。
方法2：（1）用60°三角板自2作弦21；右移，自5作弦45；旋转三角板作23、65两弦。
（2）以丁字尺连接16、34，即得正六边形。
二、斜度和锥度
1．斜度（GB/T 3）
斜度是指一直线（或平面）对另一条直线（或平面）的倾斜程度，其大小用该两直线间夹角的正切来表示，并把比值化为1:n的形式，即
斜度＝tga＝H:L＝1:n&&&&
如下图所示
斜度符号按下图b绘制。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&（a）&&&&&&&&&&&&
&&&&（b）&&&&&&&&&&&
（c）&&&&&&&&&&&&&&&
图 style='font-family:楷体_GB 斜度符号及其标注
注意：标注斜度时，指引线从被标注的“斜线”引出，标注斜度的细实线和参考线平行。图形符号的方向应与图形的斜度方向一致。
斜度作图步骤:
图 style='font-family:楷体_GB 斜度的作图步骤
2．锥度(GB/T )
锥度是指正圆锥体底圆直径与锥体高度之比。如果是锥台，则为上、下两底圆直径差与锥台高度之比。锥度也以简化形式1:n表示。
锥度＝＝＝2tga&& 如右图所示
锥度符号如下图b所示。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（a）&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&（b）&&&&&&
&&&&&&&&&（c）&&&&&&&&&&&
图 style='font-family:楷体_GB 锥度符号及其标注
注意：指引线从圆锥轮廓线引出，图形符号的方向应与圆锥方向一致。
锥度作图步骤:
图 style='font-family:楷体_GB 锥度的作图步骤
三、圆弧连接
在绘制机件的图形时，常遇到从一条线光滑地过渡到另一条线的情况。这种光滑过渡就是平面几何中的相切，在制图中称为“连接”，切点称为“连接点”。常见有用一段圆弧连接已知的两条直线、两段圆弧或一条直线一段圆弧等几种情况，这个圆弧称为连接弧。
图 style='font-family:楷体_GB 机件的连接形式
圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间的相切关系。常用轨迹法，即：利用连接弧圆心轨迹求解的方法。
其作图步骤是：
1）求连接弧的圆心;(分清连接类别)
2）求切点;
3）画连接圆弧(不超过切点)。
1．圆弧连接的作图原理
(a)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(b)&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图 style='font-family:楷体_GB 圆弧连接作图原理
a) 直线与圆弧相切：连接弧圆心O的轨迹是与直线相距为R且平行直线的直线；切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足。
b) 圆弧与圆弧外切：连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1＋R2；切点为两圆心的连线与已知圆的交点。
c) 圆弧与圆弧内切：连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为|R1-R|；切点为两圆心连线的延长线与已知圆的交点。
2．不同连接情况下作连接弧的方法
（1）用半径为R的圆弧连接两已知直线
（a）两直线成直角&&&&&
&&&&&&&&（b）两直线成直角&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&（c）两直线成直角
图 style='font-family:楷体_GB连接两直线的三种情况
（2）用半径为R的圆弧连接两已知圆弧
（a）与两圆弧外切
&&&&&&&&&&&&&&（b）与两圆弧内切&&
&&&&&&&&&&&&&&（c）与两圆弧内、外切
图 style='font-family:楷体_GB连接两圆弧的三种情况
（3）用半径为R的圆弧连接一直线和一圆弧
（a）外切圆弧及直线&&&&&& （b）内切圆弧及直线
图 style='font-family:楷体_GB 连接直线和圆弧的两种情形
图 style='font-family:楷体_GB 四心圆弧法画椭圆
§1-4& 平面图形的尺寸分析及画图步骤
一、平面图形尺寸分析
二、平面图形中圆弧连接的线段分析
在平面图形中，圆弧连接部分的线段的尺寸标注、绘图步骤，都与连接情况有关，因此，对这些线段应该加以分析。
确定一个圆弧，一般需要知道圆心位置的两个定位尺寸及圆弧半径大小的定形尺寸。若有两个定位尺寸和一个定形尺寸，根据已知条件可直接画出的线段，称为已知线段，如图中的R15、R10；若缺少一个定位尺寸，必须依靠一端与另一线段相切而画出的线段，称为中间线段，如图中的R50；若缺少两个定位尺寸，要依靠两端与另两线段相切，才能画出的线段，称为连接线段，如图中的R12。
三、平面图形画图步骤
画平面图形的步骤，可归纳如下（如右图所示）：
1．画出基准线，并根据各个封闭图形的定位尺寸画出定位线；
2．画出已知线段；
3．画出中间线段；
4．画出连接线段。
图 style='font-family:楷体_GB 画平面图形的步骤&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&图 style='font-family:楷体_GB 垫片的尺寸标注
四、平面图形的尺寸标注
标注尺寸时要考虑：需要标注哪些尺寸，才能做到齐全；怎样注写才能清晰，符合国家标准有关规定。
1．分析图形，确定基准；
2．标注定形尺寸；
3．标注定位尺寸；
1-5 绘图方法
一、绘图的一般方法和步骤
1．绘图前的准备工作
首先准备好绘图用的图板、丁字尺、三角板、仪器及其它工具、用品；再把铅笔按线型要求削好；然后把手洗净。
2．固定图纸
确定要绘制的图样后，按其大小和复杂程度确定绘图比例，选择图纸幅面。用橡皮检查图纸的正反面，然后把图纸铺在图板左下方。图纸放正后，用胶带将它固定。
3．画图框和标题栏（用2H或H铅笔）
4．布置图形的位置
图形应匀称、美观地布置在图纸的有效区域内。根据每个图形的大小、尺寸标注及说明等其它内容所占的位置，画出各图的基准线。
5．绘制底稿（用2H或H铅笔）
根据定好的基准线，按尺寸先画主要轮廓线，然后画细节。画好图形后，还应标注尺寸，填好标题栏内容。
最后要仔细检查，改正图上的错误之处，并擦去多余线及图面上的污迹。
加深时按线型选择不同铅笔。加深图线时要求用力均匀、线型正确、粗细分明、连接光滑，同时要保持同类线型粗细一致。
加深的步骤如下：
（1）加深粗实线：粗实线一般用HB或B铅笔加深，圆规用的铅芯应该比加深直线用的铅芯软一号。
加深时，按照先曲（圆及圆弧）后直（线）、先上后下、先左后右的顺序依次进行，目的是尽量减少仪器在纸面上的磨擦次数，保证图面的清洁和质量。
（2）按加深粗实线的顺序，用H铅笔依次加深所有的虚线、细点划线、细实线等。
最后，还需检查有无错误或遗漏。
二、徒手绘图的方法
徒手图也称为草图，是不借助绘图工具，用目测物体的形状和大小，徒手绘制的图样。在机器测绘、讨论设计方案、技术交流、现场参观时，受现场条件或时间限制，经常要绘制草图。有时也可将草图直接供生产用。所以，工程技术人员必须具备徒手绘图的能力。
徒手草图的基本要求：图形正确，线型分明，比例匀称，字体工整，图面整洁。画徒手草图一般选用HB或B、2B的铅笔，也常在印有浅色方格的纸上画图。要画好草图，必须掌握徒手绘制各种线条的基本手法。
1．握笔的方法
手握笔的位置要比用仪器绘图时较高些，以利运笔和观察目标。笔杆与纸面成45°～60°角，执笔稳而有力。
2．直线的画法
画直线时，手腕靠着纸面，沿着画线方向移动，保证图线画得直。眼要注意终点方向，便于控制图线。
图 style='font-family:楷体_GB 直线的画法
3．圆和曲线的画法
画圆时，应先定圆心位置，过圆心画对称中心线，在对称中心线上距圆心等于半径处截取四点，过四点画圆即可；画稍大圆时，可再加画一对十字线，并同样截取四点，过八点画圆。
图 style='font-family:楷体_GB 圆的画法
对于圆角、椭圆及圆弧连接画法，也是尽量利用正方形、长方形、菱形相切的特点。