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数值策划小论
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&&数​值​策​划​小​论
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你可能喜欢游戏数值策划的推荐书单有哪些？
不知道LZ目前的状态是什么，是仅仅希望一些教材，还是希望入门数值策划。所以多说一点。1、数值策划首先是游戏策划，数值为设计目的或者最终体验服务。所以最基本的，仍然是游戏策划的底子。你要知道设计的背景是什么，设计的目的是什么，检测设计是否合格的标准是什么。这是一个长期的积累过程。数值是你实现设计的工具。表格做的NB，公式写的NB，都不是真NB。2、千万不要相信某哥说的“做数值只要小学四年级的水平就够了”。最基本的，概率论都不知道，需要做强化成功率时，怎么办呢。在有时间和精力的前提下，数学理论越扎实越好。高等数学、概率论与随机过程、线性代数、离散数学，解析几何，等等。LS的朋友基本都说全了，EXCEL也是必学的。你要是会MATLAB更好。这段不是装B，因为我基本都忘光了，虽然绝大多数时候你用不到，但会在某些场合，觉得，能会一点点该多好。3、以上是个长期的过程。最实际最有效的，上网搜教程，还是有那么一些靠谱的。你要基本了解：数值架构的基本步骤；各种核心公式的优缺点和应用场合；主流游戏系统可以采用的公式，等等（以典型MMO为例）。然后，去游戏魂等地方下载设计表格，资料大把，慢慢看，全部看懂。设计意图一时看不明白，就去问。然后找个游戏，反推反推再反推。在游戏公司的话，想想办法搞到设计资料，研究。4、有机会的话，开始做实际的数值策划工作，成长最快。没机会的话，自己做数值模型，检测自己的水平，做完了还能当个简历。。
专门针对游戏数值的图书比较少，主要是适用性有限。数值策划其实是数学的一项应用，所以建议从数学书籍入手。高数、概率论与数理统计、线性代数、离散数学，当然别忘了神器Excel.尽管游戏数值设计中应用到的数学内容并没有多高深，但数学底子能让你对各种模型游刃有余。
我来挖个坟.....正经点回答.....首先推荐两本工具书
《EXCEEL应用大全&，《中文EXCEL2013高级VBA编程宝典》然后是 《数学指南实用数学手册》工作过程中发现，其实数值策划是个跑步的过程，有时候一个函数能让你的效率高得飞起来。所以那两本工具书真心有用。后一本手册是用来随时查看一些可能忘记了的数学知识。数值策划的很多深层问题的确是需要数学解法的，不过所谓做数值策划要数学专业，这个纯属扯淡，只是工作中会补习到很多曾经的数学知识。非要说知识，一门脚本语言和VBA貌似更重要。其他入门书的话，机械工业出版社的《数学建模》，还有经济学入门的《经济学基础》《微观经济学》,《宏观经济学》三本可以在做一段时间之后看，个人体会会对已经做过的经济框架设计有新的想法（当然其实你会发现你做的经济循环在真实市场经济面前弱爆了）之前游戏策划论坛上其实是流传了一套完整的MMO成长属性设计表的，标准的滑块调节，多职业设计。我入门的时候是以前一个朋友传给我的，现在找不到了，记不太清名字了。据我所知，最好的数值策划入门教材，是一个肚子里有货的数值策划师傅，还有无论成败，一个完整完成的项目的数值文档（市面上坚持写演算文档带注释的策划真少，新人接手全篇数值没有一个汉字的坑爹项目满地都是）。
目前还真没有数值设计方面的教程：都是些行业人员的经验文档，零散资料；我网盘收集整理了一些，你可以看看
小学数学1~6，真的，真的不是开玩笑。接触了很多策划，对于最牛B的数值策划的概念还是比较统一的，什么公式、什么表格都是浮云。真正牛B的数值策划很多时候都不用公式的，都直接填数值。而行业内从数学专业出来做数值的基本都不靠谱，我听到的说法都是XXX数值是数学系毕业的，一个公式十几个系数，坑啊！！！
重新修改下:需要什么书? 说实话不知道什么书.但是需要什么呢? 我的过程就是:1.学会建立规则2.根据规则建模3.根据模型建立平衡4.根据平衡来建立整套数值体系.
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> 游戏策划－数值策划学习
数值策划概念：
如果说系统策划，是一种规则，是一种理性的思考，那么数值就是数理象三者中数的表现，数本身是一种固定的东西，是一些东西存在的价值的依托，数是一种确定性。或者说具有固化概念的名词，而数值在游戏世界里，组成了所有物体的价值。
数值策划，即是为所有游戏物体符上一种实际价值意义，同时，也让所有物体产生了联系。角色，装备，武器，怪物，宠物等等的表现力，都可以通过数值来具体化，真实化。
而数值策划的任务就是通过数据，把那些需要产生联系的物体进行联系，让每个数值的设计都在游戏中产生意义。
数是宇宙的质料和形式。
它使得自然趋于理性化，使精确的法则和规律的描述成为可能，它来自探索与思考，却走向未知与无解。
数值公式的推理：
公式：公式是为了让数值之间产生联系而衍生出来的一种关系式。
公式的好处在于，能够用函数曲线直观的表现出来，方便理解，对比和调整。
一些基础固定的数据，比如等级，升级时间，是我们设计的基础或者说是标准界线，通过这些标准能限制我们的数值，把握有限的必然。
然后，当然要确定一些基础的单位属性：比如力量，敏捷，攻击力，攻速，抗性，等等。凡是以后游戏里可能要用到的单位属性都列出来，一定要全，然后进行分类整理，联系，看哪些属性之间有内在联系，或者说是同等级别出现的，这些属于基础的数值量。
装备系列：
主角身上都会有什么装备，头盔，头发，耳环，胸甲，护手……看游戏设计而定。
确定角色的基本属性：
力量，敏捷，体力，智力，精神，等等，当然这些都是从现实中抽象出来的概念。
这些都是和主角能力有最直接关系的变量。
然后，这些变量，所影响主角的能力，HP，MP，防御，闪避，命中，攻击等等。哪些属性决定哪些能力。这个大家可以参看现在很多游戏的设计。比如现在一般的攻击公式都是受力量，等级，装备三者影响的，等级可以确定，力量可以确定，装备有一个限制范围，这样就可以大概导出一个公式。至少怎么调整，怎么设定，要看游戏本身的设计思路而定。
确定是设置什么数值，装备的，武器，技能，人物，属性，怪物，宠物还是？然后确定已知条件，比如规定要多少等级，多少时间，这些已知条件是一个经验公式形成的前提，然后用这些已知条件去推导出公式，确定一些基本常量，然后再根据游戏本身特点，调整一些修正值和参数。
或者先在脑子里思考应该设计或采用什么样的规律，然后再选择合适的公式或曲线来表达这种规律，也就是拟合，最后再用一定的采样率把数据点列出来。
有了公式以后，根据公式划出函数图，观察修正一下，直到觉得符合为止，就可以做表格填表了，再用公式进行反计算，把一些没有的数值补起来。形成一个完整的数值体。当然，这只是最基础的数值属性。
武器和装备：
武器：决定武器价值的一些变量或者说一些赋值是什么？
这就要看各个游戏的数值设计怎么联系了。
比如武器有：攻击力范围，属性追加，命中，攻速，技能追加，五行属性等等。
武器的这些属性是彼此独立计算的，攻击力范围受力量，等级等影响，所以设计武器攻击力，就为这个攻击力进行单独的数值公式配备，基本量，数值区间，修正参数等。构成了攻击力的属性。
其它的类似。
武器还有强化，品质区分。
这样，就要对武器进行区间划分和属性分类了。
假如一把武器能强化到7级，那么，就需要设计这个等级的武器七级区间，每强化一级，会产生什么变化，在什么区间内。
品质的划分：相对来说比较容易，普通的，优秀的，卓越的，完美的。每个之间会有一个界线，一些属性的变化。或者一些属性的区别。
注意：每个级别的成长空间，能有效设计好，不与上下两个级别产生过多矛盾或者冲突。这是一个需要去细细设计的地方。
同类的内部调整，内部变化区分。
装备类似；
为了简化的属性设计：
为了简化的属性设计，同时为了整体调整方便：一般同级别或者同类型的，用低一级修正参数，或者变量来进行区分，来产生差别。
比如同样是1级武器，
武器有共同的计算公式，
武器+1有共同的计算公式，但是强化后，等级在这个区间变为一级，这个1就是变量，同时为了更好的区分强化武器之间的差异，修正参数可能也会做一些调整。就是说，只做参数的调整，不做公式的调整。
同级别的只用变量和修正参数做调整。
引起属性变化的基本量：
基本属性值（游戏五弟兄：力量，体力，敏捷，精神，智力）；
引起数值最终变化的：变量，参数，修正值。
常量一般只是为了区分，拉开数值界线。
属性的区分：
一般来说，攻击量独立个体。防御量独立。
就好像两个对手一样，我打你，我比较强了，那就调整我的属性或者你的属性。
独立调整，进行对比。
而同类之间出现问题，一般就是在同类之间内部进行调整，比如，今天法师太强了，那就把其它职业也整强点，或者把法师削弱点，或者调整对立的伤害值，输出时间等。或者给其它职业弄个好技能，新装备。
怪物数值：
怪物分为技能属性和能力属性，这个很好设定，因为是独立的，一般是不发生变化的。
我们只要给它们合理的设置一下，保证等级之间存在差异。
宠物数值：
宠物的设计基本和人物的属性设定类似。看属性需求。如果与别的数值要产生联系，就需要考虑数值范围，或者属性的范围。
数学基础：
学好数值，要用到的数学知识基本有：
函数与图象－概括总结描述现象，用于观察，经验公式，成长曲线等。
概率－游戏暴率，暴击等。
排列组合－用于公式的推导。
正态分布：随机，筛子。应用如：1d8，1d20；
工具：EXCEL表格，函数。（数值利器）；
数值的进阶：
新手一般都是用公式的，因为这样至少不会出错。用公式的话可以方便整体修改。出了问题也更容易有据可寻。
至于到达一定境界的高手，数字就是可以自己随意填上去。因为他们已经掌握了某种规律，可以达到随性所至，浑然天成的地步，就像下围棋一般，看似虚无玄机，实则妙不可言，旁征博引，叹为天人啊！
曲线什么的，只是一种规律，方便我们进行观查和对比。因为数值并不是单一存在的，特别是网络游戏里，各种数值之间的联系很复杂，很容易出现牵一发而动全身。
所以要区分，要联系，要简约。
数值结构的描述，我更喜欢用金字塔原理来。
从基础需求去一点点分剥，逐级扩大，形成一个数值链。而最终决定这些数值出入的永远是最底层的数据。
事实上这一篇写的非常的乱，一个游戏的数值模型，用文字是很难表达的，也是很难认真分析的，复杂的系列，数值的调配需要不断的测试，修改，重复这一动作，从某种程序上来说，是需要很好耐性的人才能做好。
如果对数值，对游戏公式比较感兴趣的朋友，可以在网上收集一些游戏的数据，比如暗黑2的，然后进行分析总结，相信会对游戏数值的设计有更深刻的理解和把握。
有人说，其实游戏数值没有那么复杂，只要高中数学比较好的人就可以做好，但是，那只是一般的要求，随着这个行业人才的涌入，对数值这一职位的要求会越来越高，比如要数学系毕业的。这也看个人造化了
转自：乐活游戏人论坛
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网易资深数值策划是如何为系统投放定价的？
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本文首发于知乎，作者数值君M，授权游戏葡萄发布。
在每一个经济系统的设计中，都需要考虑如何去安排和平衡系统的投放。每个玩法投多少钱？每天投多少钱？如何在不同用户阶层之间寻找体验的平衡点？相信都会困扰每一个设计经济数值的朋友。
本文从消费者心理学出发，基于成熟端游的用户体验数据，展开对游戏内人工时间定价的研究，并给出了相关的数据结论。
在之后结合免费游戏（道具收费游戏）模式的特点，对免费游戏系统投放设计下所需要重点关注的游戏内每日定价展开分析，并给出了对应的每日定价数据结论。
关键词：经济系统、数值、游戏、道具收费游戏、人工时间、定价
l &2013年1月《我叫MT online》上线，代表着***式的养成模式走向辉煌；
l &2014年初，《刀塔传奇》上线，***式的养成模式得到了横向的拓展，但仍然是一个纯封闭的交易环境；
l &2015年8月，《神武2》手游将纯封闭的经济系统向前推动了一步，在其中物价会随供需关系得到一定的变动；
l &号，《梦幻西游》手游上线，在手游中引入了摆摊系统，让玩家之间可以实现物品上的流通；
l &号，《倩女幽魂》手游上线，在其中引入了点对点的玩家交易。
如果问这么一个问题----“请谈一下如何搭建经济系统？”也许立刻就会有有经验的朋友回答----
经济系统搭建的步骤
从零开始搭建整个游戏的经济数值，是一件很难简洁表达的事情，有兴趣的童鞋可以去GAD以及KM上参看相关的文章，结合实践学习。
而“代币提炼与平衡”中所需要的游戏核心货币的定价，以及“各模块投放回收细化”中每个模块投放的定价，无论对于何种成长节奏的经济系统都是至关重要且不可缺少的。这两块“定价”相关的内容，往往又是和用户心理所相关、和游戏内容本身耦合度较低的，而对这个知识点，又很少有专门的文章来进行分析和研究。就本文，尝试着结合一些自己的思考和理解，关于游戏经济系统搭建的“定价”二字，抛砖引玉。
1. 如何为游戏核心货币定价？
2. 如何为游戏各模块的投放定价？
上述两个问题实际上可以归并为一个命题----游戏经济数值设计中，如何为系统投放定价（这里是指以人民币或者时间作为衡量）。
二、如何为系统投放定价？
2.1 消费者购买行为
在开始对游戏中定价的探讨时，我们不妨先从实际生活中的情景出发。
情景A：我们是一个水果零售商，进货了一批水果，我们该如何给各商品定价？
情景B：我们经营一家超市，该如何给各商品定价，以及如何安排各商品的摆放位置和折扣活动？
虽然上述情景我们缺少对其中专业性背景的了解，但是也能大概预估到其在考虑各方面成本（租房、商品本身成本等）外，还需要从消费者本身的经济情况以及内心情况等出发。前者是设计层面对消费者隐藏的底线，后者则是从消费者角度出发的考虑。
在《消费者心理学》一书中提到，消费者购买行为的这个过程大致分为以下五个阶段
消费者购买行为五个阶段
比如水果店，消费者m要去买一些水果。
1. m知道自己想吃水果，这一阶段其确定了自己的需求；
2. m在水果店开始到处看看，这一阶段m在搜集一些信息。他虽然知道自己想吃水果，但是还没确定要吃什么；
3. m看了一圈，感觉西瓜和樱桃都挺想吃的，西瓜便宜、樱桃贵，西瓜也分不同的品种不同的价位；
4. 和店家那边问了下各品种的优劣（价格贵的更甜些），又考虑了下目前的季节（当前樱桃正是好季节，而西瓜还是初期）和自己考虑了一下自己的各方面情况（贵的樱桃30块一斤，而自己月薪大概是4000元，感觉不太划算），m决定买10块一斤的樱桃回去；
5. m买完回去，感觉买的樱桃吃起来很不错，对店的好感度提升，决定下次再去买一些。
玩家在游戏中消费的过程亦是如此，只是商品、需求以及货币等发生了一定的变化。
在现实世界中，消费者通过工作，消耗富含劳动力的时间来获取货币；然后通过消耗货币来获得商品满足需求。
而游戏则根据游戏的收费方式而导致在这类机制上有所区分。整体而言，在游戏中，商品是游戏中的某种物品道具，需求来源于玩家对游戏某方面的追求，而货币通常是游戏内代币、玩家的时间以及真实货币。
2.2 对游戏内人工时间的定价
在早年点卡计费的端游，如传奇、梦幻西游、魔兽世界等，玩家在游戏中进行玩法有一个固定成本----即点卡费用。同时，那时候国内电脑和互联网还没有现在普及，玩家们通常都是在网吧中玩游戏，因而网吧玩家会产生游戏中一小时产出的效益大概等于网吧一小时花费的心理倾向。那时候大概是2001年~2004年，网吧一小时的价格大概是2.5~3元。
以梦幻西游端游中衍生出的游戏内第三产业（即带抓鬼、带刷塔）为例进行分析。
带抓鬼，约20w一小时。同时带四名玩家，约80w一小时，约为6.68元。点卡耗费0.6元。扣除一些组人等花费，一小时能入5元左右。而这部分收入主要有两部分构成：一为高等级号本身的价值，二则为玩家的时间成本。
带刷塔，约10w一小时。同时带四名玩家，考虑通常车夫5w或者免费，约35w一小时，约2.9元。点卡耗费0.6元。扣除一些组人等花费，一小时入约2元。这个收入几乎就是号价值的纯收入。
联立两个收入，可以得到玩家的时间成本约价值5-2=3元。
（上述数据来源于2014年的灵隐寺服务器69级左右的调研）
游戏中第三产业的定价完全由玩家建立（***双方的默契），而最后到价格的体现折算后，却得到了玩家的时间成本约价值3元每小时，与玩家网吧一小时的花费相当。可见，即便这一层价格经过了层层的包装，从游戏的点卡到最后定价，隐藏在玩家心中的观念却是纯粹而直接的。
在上述个人的调研分析之外，可幸的是梦幻西游的成功也发展出了围绕梦幻西游第三产业的淘宝代跑商等服务。
梦幻西游跑商代练价格图
上图为淘宝搜到的相关推荐排第一的代练服务店家（天猫店家，月销量12w），其数据可以认为是比较稳定可靠的。
新老区价格差别较大，这个主要是由于新老区网络质量不太一样。跑商代练，其本身主要就是玩家花钱来节省时间。而代练服务，经过上时间、海量成功交易的沉淀，现在的价格是被玩家群体认可的，也是可以良好反应整个玩家群体的内心感受的。
梦幻西游跑商代练每小时费用计算
从上表中，首先可以注意到各类区不同等级段下，总平均每小时的跑商代练价格为3.05元。而不同区、各等级段的价格围绕3元每小时呈一定的波动。
l &新区需求旺，网络最卡，价格也最高。可以想想实际上新区可能所花的实际时间是最长的。老区需求少，网络流畅，价格低，但花费的实际时间应该也是最短的；
l &低等级段对帮贡等要求少，需求低，跑商难度低，对应价格低，实际花费时间可能还会少一些。高等级段各方面提升，实际花费时间更长。
抛却掉新老区等需求变动的影响，可以认为平均值3.05元是大概反映出玩家群体内心深处对游戏中跑商一小时的等效定价的。
以前魔兽世界的G团打工，对应的平均收益通常会比梦幻中高一些，平均每小时可能有10元左右，这首先是魔兽世界中老板消费能力强，其次是G团对打工者的各方面要求较高，可以理解为属于游戏中的中高阶层，最后是由于G团打工是技术活，操作和心理的疲劳度较高。
游戏中每小时计价示意图
2.3 人工时间定价的应用
上述基于付费游戏的调研分析，得到了在成熟付费游戏中玩家群体沉淀下来的一些数据。似乎这个数值是玩家群体之间约定而成，而我们似乎只要协同好付费游戏的不同系统之间投放平衡即可，利用不到这些数据。
在以前的点卡计费游戏中，游戏内的产出只有参与玩法一个途径，即便是游戏外的点卡交易，也是随玩家之间供需关系而动态调整。
而随着游戏从点卡计费到道具收费的变迁，开发者的盈利方式变换为主要依赖于售卖游戏内道具以及服务。游戏系统中的投放也不再是单纯的游戏代币，而是会开始投放与人民币直接挂钩的货币（如钻石、元宝等），这也就让玩家更为方便地评估到各玩法投放的量，从而对其参与付费的决策产生影响。
对应于图2所示的消费者购买行为的五个阶段（以《剑侠情缘手游》为例）
以《剑侠情缘手游》为例的消费者购买行为五个阶段分析
在这次决策中，免费玩家到小R的转换就开始形成，同时也是玩家对游戏良心与否、是否值得玩下去开始做判断的时期。
任务、活动投放量设定不合理的影响
上图简单阐述了当任务、活动投放量设定不合理所带来的影响，游戏是一个完整的世界，付费用户往往是游戏世界中的精英玩家，他们是游戏内的引路人，而底层的普通玩家又构成了游戏世界的基本单元。无论是哪一种用户的强烈流失都会大幅度加速游戏社会的崩塌，游戏寿命的迅速下滑。
很多游戏设计师都会在经济系统设计时，倾向于在“左右派”之间做出抉择，在免费玩家、中小R或者大R之间做出偏袒。而《梦幻西游》包括现在《剑侠情缘手游》的成功，其实也是在说明着一个合理健全的经济系统，可以让每一个阶层都能够认可和接受。免费玩家并不是说内心严格抵触Pay To Win，但是会反感系统对他们在游戏中的付出给予的回报不合理。而如何去合理平衡两者，也正与本文希望讨论的内容相关。
这里我们再次对《剑侠情缘手游》中的投放做分析（剑侠情缘手游中元宝相关充值活动较多，考虑到比例我们近似估计对大多数玩家而言，1人民币= 40元宝。该数值不精确，但是元宝价值必定小于0.1人民币）
武林盟主。限时活动，需要耗费约15分钟，比较要求玩家注意力集中，对玩家的家族等有一定要求，排名第10左右的家族大概一次分红为120元宝和300贡献（300贡献约为30元宝）。按照1人民币=40元宝，约为3.75人民币。时间折算，约为14人民币/小时。
宋金战场。限时活动，一天一次，耗时前后约10分钟，要求玩家注意力高度集中、对操作等有较高要求，对玩家装备等有较高要求，排名前10可以获得约1000贡献（约100元宝）和其他奖励。按照1人民币=40元宝，约为2.5人民币（这里没有计算其他奖励）。时间折算，约为15人民币/小时。
从上述数据我们可以得到如下结论：
1. 系统不同玩法之间的投放量是相对平衡的。武林盟主和宋金战场的投放量均在3人民币左右。而换算为每小时，约为15人民币/小时。
2. 本处的结果和魔兽世界中G团的数据具有一定相似性。本处统计的玩家阶层也是属于中高阶层，而本处的玩法也相对重度，对各方面要求较高。
2.4 每日限次活动投放的影响
到了免费游戏时代，由于玩法产出不再有点卡来控制玩家的基础成本，为了控制游戏寿命，所以核心投放均采用了按照天数、每天限次的方式来进行。这样的大环境俨然与梦幻中的跑商、代刷，魔兽世界的G团有了不同。
如《剑侠情缘手游》的武林盟主、宋金战场均是每天限次的活动，这也某种程度上抬高了武林盟主、宋金战场的投放量。抬高多少比例，暂无法知晓，但是对于此类每日限次的手游投放系统设计而言，在关注玩家的每小时价值之外，更需要关注玩家的每日价值----即玩家在线一天的投放价值量。
本处基于个人的体验感受，给出一些游戏每天投放价值量的数值。
《剑侠情缘手游》，一天2次武林盟主、1次宋金外加其他各类，大概需要2~3小时，总投放大概30人民币；
《大话西游手游》，一天各类活动下来，大约3~4小时，总投放（不考虑小概率中奖的话），约30人民币；
《梦幻西游手游》，根据玩家的分析（可见《梦幻西游手游》我们一天能赚多少？），80级玩家每个月至少可以获得约700人民币价值的奖励。梦幻西游每天上线约2~3小时，折合每天总投放至少为23人民币。
通过上述的分析，能观察到如下共性：
1. 每天的投放总量都大概在30人民币左右；
2. 每天的投放总量平均到每小时，约为10人民币/小时，可以认为是按照端游计费中的中层次/高级打工的价值基本去设定的。
三、本文总结
本文对游戏内人工时间定价以及免费游戏时代的游戏内每天定价作了分析和数据总结。最后，用一张图作为本文观点的总结。
关于定价的总结
l &目前的手游通常一天任务、活动的投放量（不包括经验这样的不可流通量），价值在30人民币左右。
l &需要玩家手动操作和付出的游戏内时间（当天不限次数，用于满足长时间在线需求），玩家每小时的投放在3人民币左右。
l &可以挂机的、不限次数的游戏内时间，对应每小时投放低于3人民币。
由于篇幅和时间所限，文章仅依托现有数据对人工时间（每小时、每天）的定价做了分析，但正如文章在研究提到的定价和玩家的阶层、玩法的各方面消耗等都有关联，人工时间定价的具体关联因素还值得去做进一步的研究分析，以进一步量化当前的游戏用户（消费者）群体的内心需求，也便于游戏行业在进行经济系统规划时能给用户带来更好的体验。
作者信息：数值君M，博客地址：
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