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在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？
题型：解答题难度：中档来源：不详
设水深x，则由题意知红莲长为x+1，则红莲倒下后构成的直角三角形中，x2+22=（x+1）2，解得x=1.5，答：这里水深为1.5米．
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据魔方格专家权威分析，试题“在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象----数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风..”考查相似的试题有：
919734925912469615345718373086381405如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？
彩虹甜心396
红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长．Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，即（h+3）2=h2+62，∴h2+6h+9=h2+36，6h=27，解得：h=4.5．答：水深4.5尺．
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仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可
本题考点：
勾股定理的应用．
考点点评：
本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息画图是解题的关键．
扫描下载二维码平静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1m,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面.已知红莲移动的水平距离为2m,问水深多少?用因为所以回答
设水深为x,由于红莲高出水面一米,故红莲长为（x+1）又已知：红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米由于水深度与红莲长度即红莲移动的水平距离构成直角三角形故：（x+1）²=x²+2²x=3/2
能用因为所以吗？
设水深为x，因为红莲高出水面一米，所以红莲长为（x+1）
又已知：红莲被吹至一边，花朵齐及水面，红莲移动的水平距离为2米
因为水深度与红莲长度(即红莲移动的水平距离)构成直角三角形
所以：（x+1）²=x²+2²
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设水深为x米，则：
x^2+2^2=(x+1)^2
x^2+4=x^2+2x+1
x=1.5即水深为1.5米 。
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