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126位同学学习过此题，做题成功率64.2%
（1）观察下列算式：16=12×3=12-13；112=13×4=13-14；120=14×5=14-15，由此推断142=16×7=16-17&；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律；（3）请用（2）中的规律解下面的方程：1(x-2)(x-3)-3(x-1)(x-4)+1(x-1)(x-2)=1x-4．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律...”的分析与解答如下所示：
（1）把分母整理为两个相邻数的积，然后整理为相邻两个数的倒数的差；（2）相邻两个数的积的倒数=相邻两个数的倒数的差；（3）运用（2）中的规律解答即可．
解：（1）16×7=16-17；（2）1m(m+1)=1m-1m+1；（3）无解．提示：由原方程得1x-2-1x-3-1x-1+1x-4+1x-1-1x-2=1x-4，整理，得1x-3=0．∴原方程无解．
解决本题的关键是得到规律：相邻两个数的积的倒数=相邻两个数的倒数的差．
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（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点...
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经过分析，习题“（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
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图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
与“（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律...”相似的题目：
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为&&&&（2n+1）2（2n-1）2（n+2）2n2
如图所示，∠AOB=45&，过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4．（1）观察图形，填写下表：黑色梯形序号（n）面积Sn前n个黑色梯形的面积和1S1=1+3+4P1=1+3=42S2=5+7=12P2=1+3+5+7=163S3=9+11=20P3=1+3+5+7+9+11=364&&（2）对于第n个黑色梯形，写出用n表示的Sn代数式；（3）若用P表示前n个黑色梯形的面积和，写出用n表示P的代数式．&&&&
如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形的个数是&&&&．
“（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=...”的最新评论
该知识点好题
1下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（　　）
2将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．如果对折n次，可以得到（　　）条折痕．
3如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以74米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（　　）
该知识点易错题
1如图，以上各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形***有1个完整菱形，第②个图形***有5个完整菱形，第③个图形***有13个完整菱形，…，则第⑥个图形中完整菱形的个数为（　　）
2如图，有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上，第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步…一直进行下去，那么第2003次跳2003步就跳到了&&&&号位置上．
3如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的大立方体，将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）．依此规律摆放下去，回答下列问题．（1）第1个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有&&&&个．（2）第2个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有&&&&个．（3）第3个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有&&&&个．（4）第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有&&&&个．（5）第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有&&&&个．
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