把3,5,1,7,9,-7,-3,-5,-1填入九宫格并把规律告诉我
麻花疼不疼6030
第一步,建一个1-9的三阶幻方：8\x091\x0963\x095\x0974\x099\x092幻和值=15（横竖对角线相加都得15）.第二步,将-7、-5、-3、-1、1、3、5、7、9对应1-9填入格中；或每个数乘以2,再减9,得：7\x09-7\x093-3\x091\x095-1\x099\x09-5 幻和值=3（横竖对角线相加都得3）.附：用1-9填写3阶幻方的口诀：1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.1 居上行正中央----数字 1 放在首行最中间的格子中； 依次斜填切莫忘----向右上角斜行,依次填入数字； 上出框界往下写----如果右上方向出了上边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子中； 右出框时左边放----同上,向右出了边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字平移至最左列对应的格子中；重复便在下格填----如果数字｛N｝右上的格子已被其它数字占领,就将｛N＋1｝ 填写在｛N｝下面的格子中；出角重复一个样----如果朝右上角出界,和“重复”的情况做同样处理.
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扫描下载二维码九宫格的解题过程；第1步首先计算每行数字之和；1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋；九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45；考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和；所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它；＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）；因此，60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的；第3步，奇数不能出现
九宫格的解题过程
第1步首先计算每行数字之和。
1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。 第2步计算中间格的数字。
考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4 ＝ 60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）
＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）
因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5
第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。
第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。 第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。
完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。
从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：
1）九个数字是由9个相连的整数构成的。
2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9中的5，2-10中的6等。
3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15＝5′3和18=6′3。
4）第2，4，6，8位的数字填充到4个角上的格子里。如2，3，4，5，6，7，8，9，10中的3，5，7，9和1，2，3，4，5，6，7，8，9中的2，4，6，8。
问题1：已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为45，求这九个数字。
中间格数字为45?3＝15，15为正中间的数字，因此九个数字为11，12，13，14，15，16，17，18，19。
问题2：已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为96，求九宫格4个角上格子里的数。
96?3＝32，得到九个数字为28，29，30，31，32，33，34，35，36。4个角上的数字为29，31，33，35，其中35和29为对角关系，31和33为对角关系。
问题3：成公差为d（d!=0）的等差数列是否也填九宫格？比如公差为3的等差数列，1，4，7，10，13，16，19，22，25，如何填九宫格呢？5，15，25，35，45，55，65，75，85又怎样填？
古人说，“学贵有疑。小疑则小进，大疑则大进”。在学习中，我们要注意归纳和演绎能力的培养，总结一些规律，不但增加了学习的有效性和趣味性，对理解和掌握有关问题也很有益处。培育创新型人才既是学校和老师的责任，也是我们学生要刻意磨练的目标。本文通过详解九宫格问题，得到了一些有意义的结论和规律，而这些规律的获得使我们对九宫格问题也有了更加深入的认识。
幻方的求解
三阶幻方的解法
第一种：杨辉法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
第二种：九宫图也是幻方的别称，三阶幻方就是著名的洛书，他的排列是：：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央（9在上中，1在下中。3在左中，7在右中，2在左上，4在右上，6在左下，8在右下）
第三种：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样
四阶幻方的解法
1、先把这16个数字按顺序从小到到排成一个4乘4的方阵
2、内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即
（1，16）（4，13）互换
（6，11）（7，10）互换
另：对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4*4把它划分成k*k个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4*4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。
五阶幻方的解法：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样。
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
（在最上一行的中间填1,接着在1的右上方填2,由于1在最上一行,
所以1的右上方应该是第五行的第四个,
接下来在2的右上方填3,3的右上方应该是第三行第一个,所以在此填4,在4的右上方填5,
在5的下方填6,接着按前面五个数的填法依次填7,8,9,10;
在10的下方填11,然后按上面的方法填,
每次填五个数,直到完成.
无论从上到下还是从左到右都是五排,
所以每排的五个数之和为(1+2+3+4+…+25)÷5=65,
因此,你可以验算一下是否每个和都是65.
此法适合于一切奇阶幻方.）
数独，据说最先是在瑞典，后来到美国，然后到日本被发扬光大。这个游戏，进入了今年上海交大的自主招生试题——最后一道大题就是数独题。
上面的图片中，红色是在玩游戏前给出的数字，蓝色的数字就是后填的。
游戏的规则很简单，每一行填入1—9九个数字，每一列也填入1—9九个数字，但同时要满足每一个九宫格中也包含1—9九个数字，也就是说每一个九宫格中也填入1—9九个数字。
此图的特别之处就是横行纵列加上两条对角线上的三个数字之和均为15。
类似于这样的问题，也称之为幻方，像上面的九宫格，可称为3阶幻方（因每行，每列，两条对角线上数字个数是3），还有4阶、5阶、6阶等。此外还可分为奇阶幻方和偶阶幻方。九宫格就属于奇阶幻方。
下面是个五阶幻方。
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1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
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没看到格子啊
1×2×3×3×1=12
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