1.已知点P的极坐标为(2,；)，则点P的直角坐标为；A.（1，1）B.（1，-1）C.（-1，1）D；?2t，则t=0时其速度为；A.-2B.-1C.0D.23.设z?a?bi（；A.a?0且b=0B.a?0且b?0C.a=0D；?x?3?tcos20?,；y?tsin(?20?)（t为参数）的倾斜角是；A.20?B.70?C.110?D.160?；5.已
1. 已知点P的极坐标为(2,
)，则点P的直角坐标为
A.（1，1）
B.（1，-1）
C.（-1，1）
D.（-1，-1） 2. 一物体作直线运动，其运动方程为s(t)??t2
?2t，则t=0时其速度为
D. 2 3. 设z?a?bi（a,b?R），则z为纯虚数的必要不充分条件是
A. a?0且b=0
B. a?0且b?0
D. a=0且b?0 4. 直线?
?x?3?tcos20?,
y?tsin(?20?)（t为参数）的倾斜角是
5. 已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P(2?X?4)?0.6826，则P(X?2)?A. 0.1588
6. 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数是
7. 函数f(x)?
，记f(x)?f(x)，f*
1k?1(x)?f[fk(x)]（k?N），则f2012(x)? A. ?1
C. x?11?xx?1
8.实数a，b，c满足a+b+c=0，abc&0，则111
A. 一定是正数
B. 可能是零
C. 一定是负数
D. 无法确定 9.函数f(x)??2?x?2
A. f?(x)?4?x
f?(x)?4?2x
C.f?(x)?8?2
f?(x)?16?x
10..已知0＜a＜2，复数z?a?i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是
D.(1,5) 11．
(sinx?acosx)dx＝2,则实数a等于
12..复数z1?3?i，z2?1?i，则复数z1
z在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 A．10种
D．32种 14.已知命题1?2?22
?2n?1及其证明：
（1）当n?1时，左边＝1，右边＝21
?1?1所以等式成立；
（2）假设n?k时等式成立，即1?2?22???2k?1?2k
则当n?k?1时，1?2?22???2
?2k?1?1，所以n?k?1时等式也成立。
由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立。 经判断以上评述
A．命题、推理都正确
B命题不正确、推理正确
C．命题正确、推理不正确
D命题、推理都不正确 15.小王通过英语听力测试的概率是1
，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是 A.
C.427 D.227
16.给出下列四个命题，其中正确的一个是
A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没
有关系成立的可能性就越大
C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 17.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是
A．第n-1项
C．第n-1项与第n+1项D．第n项与第n+1项
18.随机变量?服从二项分布?～B?n,p?，且E??300,D??200,则p等于
D. 0 19.若函数f (x) = x?
2在(1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是
A．[?1,??)
C．(??,?1]
20.如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分
涂不同颜色．则不同的涂色方法共有
1.已知复数z??3?4i，则||?. 2. 计算?0
的展开式中含x3项的二项式系数为. 4. 圆心在A(1,?
)，半径为1的圆的极坐标方程是.
5.定点A（-1，-1）到曲线??x?1?cos?
（?为参数）上的点的距离的最小值是
?y?6.设0???
，已知a1?2cos?，an?1?2?an，则猜想an的值为
7.甲乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同
时下雨占12%，则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为__________. 8..曲线y?x2和曲线y?
叶形图（如图所示阴影部分），其面积是______.
9．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16， 36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律， 设n表示自然数，用关于n的等式表示为
. 10.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排
成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有
种． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
1．随机抽取100个行人，了解他们的性别与对交通规则的态度之间的关系，得到如下的统计表：
（1）求男、女行人遵守交通规则的概率分别是多少；
（2）能否有
99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别？
d)(a?c)(b?d)
. 2． 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.（线性回归方程
?bx?a?中系数计算公式b??i?1
???b?，其中，表示样本均值. ?(x
3． 有两盒卡片，一个盒子装有4张，分别标有数字1、1、2、3，另一个盒子也装有4张，分别标有数字2、2、3、4. 现从两个盒子中各取一张卡片.（1）求取出的两张卡片上的数字为相邻整数的概率； （2）记ξ为所取两张卡片上的数字之和，求ξ的分布列和数学期望. 4． 设函数f(x)?
?bx?c，曲线y?f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y?1. （1）求b，c的值；（2）求函数f(x)的单调区间. 5． 已知数列{an}满足a1?
n?1?1?a（n?N）. n
（1）证明：
12?a）证明：|a12
n?1?an|?6?(5
)n?1. 6． 已知函数f(x)?alnx?1?x
.（1）若函数f(x)在（0，+?）上单调递增，求实数a的取值范
围；（2）设p?q?0，求证：ln
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