求“日比安的日本海岸线线”

求tvb情感海岸线这部剧啊 谢谢_百度知道求 TVB情越海岸线这电视剧_百度知道求首歌,歌词“那是我们都回不去的从前”_百度知道求一首关于海岸线的诗,必须以海岸线为主题,要求青春有活力,诗中能蕴藏自己的远大报复…_百度知道有一海湾,海岸线为近似半个椭圆(如图),椭圆长轴端点为A,B,AB间距离为3km,椭圆焦点为C,D,CD间距离为2km,在C,D处分别有甲,乙两个油井,现准备在海岸线上建一度假村P,不考虑风向等因素影响,油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例系数都为k1),与距离的平方成反比(比例系数都为k2),又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍. (1)设乙油井排出的浓度为a(a为常数)度假村P距离甲油井xkm,度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为f(x),求f(x)的表达式并求定义域;(2)度假村P距离甲油井多少时,甲乙两油井对度假村的废气污染程度和最小?
(1)由点P在椭圆上,知|PC|+|PD|=3,设|PC|=x,则|PD|=3-x.P点受甲油井污染程度为1k2x2,P点受乙油井污染程度为1k2(3-x)2 污染程度和为1k2x2+ak1k2(3-x)2,定义域为(2)令1k2x2+ak1k2(3-x)2=ak1k2(2+2),求导函数,可得f′(x)=18ak1k2×2-6x+12)x3(3-x)3令f′(x)=0,解得x=2.当x∈时,f′(x)<0,函数为减函数;当x时,f′(x)>0,函数为增函数;& 当x=2时,f(x)取得最小值.答,度假村距离甲油井2km时,甲、乙两油井对度假村的废气污染程度和最小.
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(1)由点P在椭圆上,知|PC|+|PD|=3,设|PC|=x,则|PD|=3-x,由此可得P点受甲油井污染程度、受乙油井污染程度,即可求得污染程度和;(2)令1k2x2+ak1k2(3-x)2=ak1k2(2+2),求导函数,确定函数的单调性,从而可求函数的最小值.
本题考点:
椭圆的应用.
考点点评:
本题考查导数的应用,考查函数思想,考查阅读能力、建模能力、运算能力.属于中档题.
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参考资料

 

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