据魔方格专家权威分析,试题“已知等比数列{an}中,a1=2,a5=8,则a3的值为()A.4B.-4C.±4D.5-数..”主要考查你对 等比数列的定义及性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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在等比数列{an}中,有
(1)若m+n=p+q,m,n,p,q∈N*,则aman=apaq;当m+n=2p时,aman=ap2;
(2)若m,n∈N*,则am=anqm-n;
(3)若公比为q,则{}是以为公比的等比数列;
(4)下标成等差数列的项构成等比数列;
(5)
1)若a1>0,q>1,则{an}为递增数列;
2)a1<0,q>1, 则{an}为递减数列;
3)a1>0,0<q<1,则{an}为递减数列;
4)a1<0, 0<q<1, 则{an}为递增数列;
5)q<0,则{an}为摆动数列;若q=1,则{an}为常数列。
等差数列和等比数列的比较:
如何证明一个数列是等比数列:
证明一个数列是等比数列,只需证明是一个与n无关的常数即可(或an2=an-1an+1)。
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