小时候玩过的一个游戏
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小时候玩过的一个游戏
小时候玩过的一个游戏&&
记得小时候玩过一个纸牌游戏，叫什么名字忘了。
玩法是：把1点到8点八张纸牌，在桌面上摆成上下两排(每排4张)，让对方随意记住其中一张的点数，和那张牌是在上排还是下排；然后，把牌收起来，重新摆成上下两排，再让对方记住那张牌是在上排还是下排；然后，再次把牌收起来，重新摆成上下两排，再让对方记住那张牌是在上排还是下排。
这时，让对方依次说出，那张牌三次所在的位置，是上排还是下排，就立即知道他记的是哪张牌。
当年，跟小伙伴们玩这个游戏的时候，不仅让他们感到非常惊讶，还给大家带来过不少乐趣。
其实，玩这个游戏并不难。
一开始，把牌摆成下面的样子（数字表示点数）：
　　　　1　2　3　4
　　　　5　6　7　8
让对方记住其中一张牌的点数和位置在哪一排。
然后，从左边开始，按照上、下、上、下、上、下、上、下的顺序，把牌收起来自下而上摞在手里。再把摞好的牌，从上面那张开始，一张一张重新在桌面上摆成两排，先摆下面那排，再摆上面那排。让对方记住那张牌在哪一排；
然后，再像上次那样把牌收起来，重新摆成两排，不同的是，先摆上面那排，再摆下面那排。让对方记住那张牌在哪一排。
三次摆放的结果如下：&
1& 2　3　4
5　6　7　8
　　　　　6　2　5　1
　　　　　8　4　7　3
3　1　7　5
4　2　8　6
每张牌对应的位置变化为：
　　　　　&1　&2　&3　&4　&5　&6&　7&　8
　　　　　上　上　上　上　下　下　下　下
　　　　　上　上　下　下　上　上　下　下
　　　　　上　下　上　下　上　下　上　下
可以看出，八张牌的位置变化各不相同。所以，只要记住这些位置变化，就能确定对应的是哪张牌。
不过，要想记住这些由“上”“下”两个字组成的，像绕口令一样的24个字，也不是一件容易的事。幸亏有一个绝妙的办法：
用一长横表示“上”，两短横表示“下”，这样一来，让人眼花缭乱的文字，就变成了直观形象的图形：
　　　　　&1　&&&2　&&&3　&&&4　&&&5&&　&6&&&　7&&&　8
　　　　　　& &&　&再给这些图形添上一些竖道，看起来就像汉字了：
　　　　　&1　&&&2　&&&3　&&&4　&&&5&&　&6&&&　7&&&　8
　　　　　　　王　　元　　平　　求　　半　　米　　臼　　非
只要记住这八个汉字，也就记住了对应的点数。
比如，对方说三次位置是“上下上”，你脑子里立即出现“一长横、两短横、一长横”，马上想到“平”字，是“王元平求半米臼非”的第三个字，所以那张牌是“3”。
　　比如，对方说三次位置是“下上下”，你脑子里立即出现“两短横、一长横、两短横”，马上想到“米”字，是“王元平求半米臼非”的第六个字，所以那张牌是“6”。
比如，对方说三次位置是“上下下”，你脑子里立即出现“一长横、两短横、两短横”，马上想到“求”字，是“王元平求半米臼非”的第四个字，所以那张牌是“4”。
游戏的玩法和道理，就是这样。
感觉怎么样，想不想找副扑克牌练练？
只要稍微下点功夫，把收牌、摆牌操作搞熟练，并且记住那八个字，就可以在家人、同学、朋友面前露一手了。
试试吧，挺有意思的！
其实，这个小游戏跟二进制还有一些关系，不过，那已经是长大后当了数学老师以后才弄懂的事了：
游戏中，牌的位置只有“上”和“下”两种状态，二进制也只有“0”和“1”两个数字。如果让“上”和“0”对应，“下”和“1”对应，前面，每张牌对应的位置变化：
　　　　　 1　 2　 3　 4　 5　 6 　7 　8
　　　　　上　上　上　上　下　下　下　下
　　　　　上　上　下　下　上　上　下　下
　　　　　上　下　上　下　上　下　上　下
　　　　　1　 2　 3　 4　 5　 6 　7 　8
　　　　　0　 0　 0　 0　 1　 1&&&& 1 　1
　　　　　0　 0&&&&&&1　 1&&&&&&0&&&&&&0&&&&&1 　1
　　　　　0　 1& 　0　 1　 0　 1 　0 　1
把每张牌所对应的3个二进制数字组成二进制数，就是：
　　　　　 1　 2　 3　 4　 5　 6 　7 　8
000 &&001& 010 011 100 101 110 111
也就是说，牌的点数1、2、3、4、5、6、7、8，分别和二进制数000、001、010、011、100、101、110、111相对应。而这些二进制数，化成十进制数依次是：0、1、2、3、4、5、6、7。所以，只需根据对方所说的，那张牌三次所在的位置，写出一个二进制数，再把它化成十进制数，然后加1，就是牌的点数。
没想到吧，小游戏中竟然隐藏着大道理，这就是数学的魅力！
馆藏&42437
TA的推荐TA的最新馆藏[转]&[转载]环状痕迹是鉴定老天珠的一个硬指标
【内容提要】：
老天珠表面出现的特有环状痕迹，是制作天珠的石英晶体材质，经过外界长期反复的摩擦、碰撞、流水冲刷、温度变化、干湿变化等诸多因素的共同作用，矿物表层的六棱柱状结构晶体之间的缝隙发生崩裂和剥蚀。晶体原来咬合紧密的六棱柱状晶体边缘部分遭到破坏、棱角被磨圆，从而形成了环形或者半月形（发育不成熟的环形）表面痕迹。
喜欢老天珠和老玛瑙，有一种俗称“风化纹”的环状痕迹，是必须要了解和深刻认识的。“风化纹”通常被作为鉴别玛瑙新老的一个标准，和“包浆”具有同等重要的意义。
但是我们真的了解这种痕迹吗？这种环状痕迹真的和“风化作用”有关系吗？我想，我们掌握的知识都或多或少有些偏差。本人将在下面列举出相关的观点，供各位同好探讨。
首先我们来了解一下当今众人对这种痕迹的认识：这种在玛瑙上出现的环状痕迹被人们普遍称之为“风化纹”，还有各种形象的称谓，如“鱼鳞纹”“马蹄纹”、“指甲印”等等……
老天珠表面特有的环状痕迹
“风化纹”这个称呼不知是谁最先传出，也不知它的命名依据是什么，不过它很早就在珠子圈内流传甚广。大部分珠友都作为鉴定新老玛瑙珠的指标利用它，很多人对这种痕迹有过仔细的观察，并以此培养出高水平的鉴别能力，但是却鲜有人深入思考这种痕迹的产生根源。&
真品老天珠表面环状痕迹集锦
我在刚刚接触天珠的时候，为了更好地了解这种痕迹，曾经对“风化”二字大下苦功。在搜集了大量相关资料后，我发现这种痕迹其实同地质学上的术语“风化作用”的关系不大。换言之，“风化纹”是一种想当然的称呼，把这种痕迹叫做“风化纹”是不合理的。
石英晶体矿物表面也有环状痕迹
我在大约一年之前，信步于某奇石论坛，很庆幸地在一些天然的矿石上也发现了在自然界中形成的类似的环状痕迹。这种矿石多有一个特点，多是石英晶体组成的矿物，而且多采集于江边滩涂。其表面环状痕迹的形成原因，猜想应该和碰撞、流水冲刷、环境温度以及干湿程度变化有关。
玛瑙原石上面的环状痕迹
然而，经过仔细观察，我发现其实并非只有玛瑙才会产生类似的环状痕迹。一些人工材料，如老的琉璃珠，也会产生类似的痕迹。&
老琉璃珠表面也有环状痕迹
这颗蓝色琉璃珠表面布满了环状痕迹。其中一方面和我们众所周知的碰撞等外力作用有关，另一方面也和这种材质的结构有关。古代琉璃珠的主要成分也是二氧化硅，由于加工工艺的原因，这种材质和我们常见的玻璃珠有很大的差距。大家都知道普通玻璃是熔融状的二氧化硅和其它添加剂一起组成的混合物，其加工温度在1600摄氏度以上。而古代的琉璃制作温度可能比较低，没有能力融化所有的二氧化硅晶体，所以这种琉璃珠内部保存有相当部分的二氧化硅晶体构成。另外，其物理性质和玻璃也有不同，老琉璃珠的硬度可以达到莫氏6、5--7度，接近于玛瑙；而普通玻璃的硬度只在莫氏5、5度左右。这也是为什么我们小时候玩过的玻璃弹珠有充分的机会产生碰撞和汗液侵蚀，却只会形成贝壳状的崩口和小坑，而不会形成这种环状的痕迹。
玻璃球被撞击后的表面痕迹不是环形的
童年时代的玻璃弹球硕果仅存，我们可以看到清晰的碰撞痕迹，和不同于水晶玛瑙等天然材料的解理状况。由于是熔融状态的二氧化硅的冷却体，表面虽经强烈撞击亦未形成那种环状痕迹。
据笔者观察，这种环状纹路的矿物（自然条件下的和社会环境下的），都是由二氧化硅晶体构成的石英质矿物，如水晶（完美的二氧化硅结晶体），玛瑙（胶化脱水后的二氧化硅），玉髓（由小于几微米的二氧化硅晶粒构成），雨花石（石英、水晶、蛋白石、燧石等矿物的混合物），黄蜡石（主要成分为石英），砂岩，花岗岩和琉璃（区别于一般的玻璃珠）。由于个人的研究条件有限，目前还没有发现相关的标本能够证明，在蛋白石（含水的二氧化硅胶体凝固后形成）和燧石（岩浆冷却后形成的天然玻璃）上，有类似的环状痕迹形成。
石英岩表面的“李四光环”及其形成机理
近期，接触到了地质学上一个名词“李四光环（Lee’s
Ring）”。著名地质学家李四光先生，曾经对自然界中形成的这种环状痕迹做出过很权威的论断。经过比对，我相信老珠子表面的“风化纹”应该是与“李四光环”类似的一种痕迹，只是形成的条件多有不同。只可惜末学才疏学浅，缺乏理化方面的专业背景，徒然能列举出这种类似，却没有能力对珠子在社会环境下形成的环状痕迹，做出科学合理的解释。这些工作，希望能留给感兴趣的高手来继续。
老水晶珠表面的环状痕迹
下面的这块天然的黄蜡石有一位ID为“B一片云”的石友，采集自福建建溪的建瓯河段。同时类似的发现也引起了地质学界的重视。李四光先生指出，自然界中的这种痕迹（李四光环）是识别第四纪冰川活动的重要依据……
综上所述，我们基本知道这种痕迹形成所需要的几个关键词：石英晶体，碰撞，流水冲刷，时间，温度变化，干湿度变化。正如一些前辈所说，这种痕迹之所以呈圆环状，应该和二氧化硅晶体的构造有关。在以上诸多因素的共同作用下，矿物表层晶体之间的缝隙发生崩裂和剥蚀。晶体原来咬合紧密的六边形结构边缘部分遭到破坏，棱角被磨圆，从而形成了环形或者半月形（发育不成熟的环形）痕迹。
借用两张图片说明这个过程：
1、发育成熟的石英晶体是两端呈六棱锥形的六棱柱状晶体理想中，玛瑙的表层截面是咬合紧密的六边形。
2、经过以上各种因素的作用，六边形较脆且较容易被侵蚀的边缘，发生崩蚀，六棱柱的棱角被磨平，整体趋近于圆形，就形成了我们所看到的环形痕迹。然而，在我们指间转动的古珠呢？石英晶体是必须的，温度变化和干湿度变化条件也存在，碰撞必不可少，流水冲刷想来可以被汗液的作用代替，而手上的细菌、灰尘或许也起了推波助澜的加速作用。类似的因素形成了其表面的环状痕迹。当然，这种猜想还需要很严谨的考证。
由于缺乏相关的条件，关键因素中的干湿度和温度影响暂时无法考证，时间的影响是必然的。个人认为社会环境中形成的这种环状痕迹和自然条件下形成的“李四光环”是同一种构造，不过人类的活动在某种条件上加速了这个过程。但是这种环状痕迹和形成时间的关系是否是成比例，目前还很难说，地质学方面的学者已经注意到，冰川运动在时间上的的持续性（区别于泥石流、地震等突发性的地质活动，冰川运动往往持续上万年的时间），但是并未发现有关于“李四光环”形成时间的研究结果。
因此下面仅对材质和碰撞做一印证。
1、石英晶体。材质的重要性想来已经毋庸质疑了，不是石英质的矿物还没发现有类似环状痕迹的。而不是石英晶体构成的玻璃，同样没有风化纹。因此，石英晶体是第一必要条件。而且哪怕是材质发生了很细微的变化，也会产生不同的效果。
三眼老天珠表面的环状痕迹
这颗三眼天珠非常特殊，这颗珠子应该没有通体白化，只是进行了两次镶蚀。而镶蚀白线部分由于工艺原因，造成了表层材质的变质。经过天长日久的传承，白线部分褪色，露出了透光的材质。透光的部分明显要比黑色镶蚀部分的密度更高，所以形成了底色部分“风化纹”密布而白线部分“风化纹”寥寥的现象形成了鲜明的对比。
老南红玛瑙珠表面的环状痕迹
2、碰撞。碰撞在珠子表面所形成的环状痕迹作用效果是非常明显的。下图中的这颗红色玛瑙，几乎没有碰撞的孔端部分的光洁表面，和佩戴中经常发生碰撞的珠体部分，形成了鲜明的对比。但是，并非所有老玛瑙珠表面都会产生这种环状痕迹，能够形成这些环状痕迹的疏密多寡牵扯到很多因素，和年代并没有很明显的对应关系。所以，是否有环状痕迹并不适合作为天珠新老断代的必要依据，这一方面将在后文中述及。
老天珠表面的环状痕迹
下面，将列举一下珠子表面形成的环状痕迹和在下的一点个人观点，或许这些资料，能为我们提供一些想象的空间和研究的线索：
首先，并非所有的古玛瑙珠都必须有这种环状痕迹，这种痕迹的形成和材质的细密程度，二氧化硅晶粒的大小、制成年代、使用状态、保存条件和所处环境都有密切关系，这些因素的重要程度我们一时无法测定。但是可以肯定的是，这些因素都会有一些影响。
比如说一些墓窖中密封保存的未经使用的玛瑙珠，表层光洁，没有任何痕迹和损伤，但是我们也必须肯定它的年代。另外据传一些装藏珠，供奉珠也没有类似的环状痕迹。
表面光洁的明代金穿玛瑙珠
金穿玛瑙挂件：明(公元年)高2、9厘米，直径2厘米。1987年南京太平门外板仓出土。玛瑙质。呈圆珠形，通体黑色，当中横贯一条白线，俗称“玉带缠腰”。玛瑙底部有一圆形金托，并以金丝从玛瑙珠中穿至顶端，编成环状，以便挂佩。现藏南京市博物馆。
而笔者自藏的另一颗玛瑙珠也是如此，表面光洁，通体不透光，或许和材质有一些关系：
自家收藏的老天珠表面光洁如新
其次，一些材质特别的珠子，也会产生一些奇特的痕迹，比如说有些致密的玉髓珠，其形成的环状痕迹非常细密，要用放大镜才能看清楚。而另外一些珠子，发育有不成熟的环状痕迹，有理由相信这种痕迹是由于表层材质发生了细微的变化而造成的。
1、这颗虎牙天珠表层密布的点状痕迹，应该是没有发育成熟的“风化纹”。
2、材质结构致密的玛瑙或玉髓由于晶体粒度很小，形成的环状痕迹也很是细密。
3、反之，结构较粗的玛瑙形成的环状痕迹则相对明显，这颗中亚缠丝是很好的标本。
另外，这种环状痕迹很容易在绺裂处发育，想来或许是绺裂处结构不稳定而致：
1、这颗老南红珠是我早期学习的标本，布满了环状痕迹的表层还显示了这种痕迹的一种极端形式----演变成伤痕的环状痕迹。
2、这颗火供水纹天珠表层还有另一种很类似的痕迹，除了我们熟知的“风化纹”之外，中间的环状痕迹很让人着迷，有的佛教信徒认为这是做过法事后由高僧大德留下的“加持印”，但是找不到相关的可以证实的依据。
3、十几年光景的新玛瑙珠，这种痕迹的出现可以看出这种环状构造同等条件下更容易在绺裂处发育形成，想来是因为本身结构由于绺裂的缘故暴露在外，更容易因外力作用而崩裂。
还有一些环状痕迹是先前形成的，而由于长久的入土或者传承，很多痕迹都被新的表层所掩盖，这种风化纹，有人称之为“内风化”。
这两颗古珠都是使用过一段时间以后又出土，所以在细密的环状痕迹表面还有一层很美的灰皮。&
这颗珠子年份并不算长，但是内部的天然结构非常像满满的“风化纹”，需要注意分辨。
最后也要提醒各位同好，“风化纹”的研究对老天珠的判别虽然很有意义，但是风化纹并非珠子新老断代的依据，也非天珠真假判别的唯一指标，要想判别天珠的新老，必须练好眼力，结合其他的因素综合分析。我猜想，假以时日，市场上出现做得惟妙惟肖的“风化纹”可能也并非难事了……
而“风化纹”和“李四光环”的关系我仍然不敢确定，如果有朋友了解地质学方面的知识或者掌握有相关的资料，若有意分享，在下感激不尽！&
关于“李四光环”：
世界著名地质学家、第四纪冰川学的创始人李四光教授在长期从事第四纪冰川遗迹研究的过程中发现，在自然界中由石英岩和硅质岩形成的黄蜡石，表面有许多似指甲印状的弧形或环状的挤压裂纹，是冰川作用特有的构造标志，其它成因的砾石（如泥石流、冲洪积砾石）则不存在这种指甲纹。
经广大地质工作者的实践证实，它是鉴别冰川作用存在的可靠标志。后人为纪念李四光教授的这一发现，特命名为“李四光环”构造。
文章作者：凝水?HMZ
发布时间：日
发布媒体：西藏天珠吧
原文标题：《与“风化纹”有关的猜想》
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