2017年连云港市中考数学试题(含***和解释)
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2017年连云港市中考数学试题(含***和解释)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2017年连云港市中考数学试题(含***和解释)
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om &一、：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2的绝对值是(&&& )A. &&&&B.2&&&&C. &&&&D. 【***】B【解析】试题分析：根据绝对值的性质，一个正数的绝对值为本身，可知2的绝对值为2.故选：B考点：绝对值2. 计算 的结果是(&&& )A. &&&&&B. &&&&C. &&&&D. 【***】D&考点：同底数幂相乘3. 小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是(&&& )A.方差&&&&&B.平均数&&&&C.众数&&&&D.中位数【***】A【解析】试题分析：根据方差的意义，可知方差越小，数据越稳定，因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差.故选：A考点：方差4. 如图，已知 ， ，则下列等式一定成立的是(&&& )&A. &&B. &&C. &D. 【***】D&考点：相似三角形的性质5. 由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则(&&& )&A.三个视图的面积一样大&&&&&&&C.主视图的面积最小C.左视图的面积最小&&&&&&&&D.俯视图的面积最小【***】C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知正视图由5个面，左视图有3个面，俯视图有4个面，故可知主视图的面积最大.故选：C考点：三视图6. 关于 的叙述正确的是(&&& )A.在数轴上不存在表示 的点&&&&&&B. C. &&&&&&&&&&D.与 最接近的整数是3【***】D&考点：二次根式7. 已知抛物线 过 ， 两点，则下列关系式一定正确的是(&&& )A. &&&B. &&&&C. &&&&D. 【***】C【解析】试题分析：根据抛物线的解析式可知其对称轴为y轴，且顶点为（0，0），然后结合图像的对称性和开口方向可知C正确.故选：C考点：抛物线的增减性8. 如图所示，一动点从半径为2的 上的 点出发，沿着射线 方向运动到 上的点 处，再向左沿着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线 方向运动到 上的点 处，再向左沿着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；…按此规律运动到点 处，则点 与点 间的距离是(&&& )&A.4&&&&&B. &&&&&C. &&&&&&D.0【***】A【解析】试题分析：根据题意可知每六次循环一次，可知……1，所以第2017次为A1位置，由此可知其到A0的距离正好等于直径的长4.故选：A考点：规律探索二、题（每题3分，满分24分，将***填在答题纸上）9. 使分式 有意义的 的取值范围是&&&&&&&&& ．【***】x≠1&考点：分式有意义的条件10. 计算&&&&&&&&&& ．【***】 【解析】试题分析：根据整式的公式（平方差公式 ）可得& .故***为： 考点：平方差公式11. 截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨，数据6 800 000用科学计数法可表示为&&&&&&&&& ．【***】 【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此6800000= .故***为： 考点：科学记数法的表示较大的数12. 已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是&&&&&&&&& ．【***】1【解析】试题分析：根据一元二次方程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根可的△=b2-4ac=4-4m=0，解得m=1.故***为：1.考点：一元二次方程根的判别式13. 如图，在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，若 ，则&&&&&&&&&& ．&【***】60&考点：1、四边形的内角和，2、平行四边形的性质14. 如图，线段 与 相切于点 ，线段 与 相交于点 ， ， ，则 的半径长为&&&&&&&&& ．&【***】5【解析】试题分析：连接OB，根据切线的性质可知OB⊥AB，可设圆的半径为r，然后根据勾股定理可得 ，即 ，解得r=5.故***为：5.考点：1、切线的性质，2、勾股定理15. 设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是&&&&&&&&& ．【***】-2&考点：分式的化简求值16. 如图，已知等边三角形 与反比例函数 的图象交于 , 两点，将 沿直线 翻折，得到 ，点 的对应点为点 ，线段 交 轴于点 ，则 的值为&&&&&&&&& ．(已知 )&【***】 【解析】试题分析：根据反比例函数图像与k的意义，可知∠BOD=15°，∠DOC=45°，如图，过C作CF⊥OD，BE⊥OD，可知OF=CF= ，BE=OB•sin15°= ，然后根据相似三角形的判定可知△CDF∽△BDE，可得 = .故***为： &考点：1、反比例函数的图像与性质，2、相似三角形的判定与性质，3、解直角三角形三、解答题 （本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： .【***】0&考点：实数的运算18. 化简： .【***】 【解析】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母***因式，然后直接约分即可.试题解析： 考点：分式的乘除19. 解不等式组：& .【***】 【解析】试题分析：分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可.试题解析： 考点：解不等式组20. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为 分 .校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.&根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中 的值为&&；样本成绩的中位数落在分数段&&中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？【***】(1) ， .(2)图形见解析；(3) 180幅.&（3）根据80分以上的频率求出估计值即可.试题解析：& .(2)画图如图；(3)&& &答：估计全校被展评的作品数量是180幅.考点：条形统计图；统计表21. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【***】（1） （2） &(2)列出树状图如图所示：&由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以， (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类) .即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是 .考点：树状图法求概率22. 如图，已知等腰三角形 中， ，点 , 分别在边 、 上，且 ，连接 、 ，交于点 .(1)判断 与 的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点 、 的直线垂直平分线段 .&【***】(1) （2）证明见解析&(2)因为 ，所以 .由(1)可知 ，所以 ，所以 又因为 ，所以点 、 均在线段 的垂直平分线上，即直线 垂直平分线段 .考点：1、全等三角形的判定，2、线段垂直平分线的判定23. 如图，在平面直角坐标系 中，过点 的直线交 轴正半轴于点 ，将直线 绕着点 顺时针旋转 后，分别与 轴 轴交于点 、 .(1)若 ，求直线 的函数关系式；(2)连接 ，若 的面积是5，求点 的运动路径长.&【***】（1）y=2x+4（2） 【解析】试题分析：（1）根据图像求出B的坐标，然后根据待定系数法求出直线AB的解析式；（2）设OB=m，然后根据△ABD的面积可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根据旋转的意义求出B的路径的长.&(2)设 ，因为 的面积是 ，所以 .所以 ，即 .解得 或 (舍去).因为 ，所以点 的运动路径长为 .考点：一次函数的图像与性质24. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为 元，求 与 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.【***】（1） （2）安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元【解析】试题分析：（1）根据题意可知x人参加采摘蓝莓，则（20-x）人参加加工，可分别求出直接销售和加工销售的量，然后乘以单价得到收入钱数，列出函数的解析式；（2）根据采摘量和加工量可求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性可得到分配方案，并且求出其最值.试题解析： 考点：二次函数的最值，二次函数的应用25. 如图，湿地景区岸边有三个观景台 、 、 .已知 米， 米， 点位于 点的南偏西 方向， 点位于 点的南偏东 方向.(1)求 的面积；(2)景区规划在线段 的中点 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 .试求 、 间的距离.(结果精确到 米)(参考数据： ， ， ， ， ， ， )&【***】（1））565.6&试题解析： &&米.答： 、 间的距离为 米.&考点：解直角三角形26. 如图，已知二次函数 的图象经过点 ， ，且与 轴交于点 ，连接 、 、 .(1)求此二次函数的关系式；(2)判断 的形状；若 的外接圆记为 ，请直接写出圆心 的坐标；(3)若将抛物线沿射线 方向平移，平移后点 、 、 的对应点分别记为点 、 、 ， 的外接圆记为 ，是否存在某个位置，使 经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由.&【***】（1） （2）直角三角形，（2，2）（3）存在，抛物线的关系式为&【解析】试题分析：（1）根据待定系数法可直接代入得到方程组求值，得到函数的解析式；（2）过点 作 轴于点 ，然后根据角之间的关系得到是直角三角形，最后根据坐标得到D点；（3）取 中点 ，过点 作 轴于点 ，根据勾股定理求出MC的长和OM的长，再通过平移的性质得到平移的距离，然后根据二次函数的平移性质可得到解析式.&(2) 为直角三角形.过点 作 轴于点 ，易知点 坐标为 ，所以 ，所以 ，又因为点 坐标为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 为直角三角形，圆心 的坐标为 .(3)存在.取 中点 ，过点 作 轴于点 ，因为 的坐标为 ，所以 ， ，所以 ，又因为 ，所以 ，所以要使抛物线沿射线 方向平移，且使 经过原点，则平移的长度为 或 ，因为 ，所以抛物线的顶点向左、向下均分别平移 个单位长度，或 个单位长度.&综上所述，存在一个位置，使 经过原点，此时抛物线的关系式为&&考点：二次函数的综合27. 如图1，点 、 、 、 分别在矩形 的边 、 、 、 上， .求证： .( 表示面积)&实验探究：某数学实验小组发现：若图1中 ，点 在 上移动时，上述结论会发生变化，分别过点 、 作 边的平行线，再分别过点 、 作 边的平行线，四条平行线分别相交于点 、 、 、 ，得到矩形 .如图2，当 时，若将点 向点 靠近( )，经过探索，发现：&.如图3，当 时，若将点 向点 靠近( ，请探索 、 与 之间的数量关系，并说明理由.&迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.(1)如图4，点 、 、 、 分别是面积为25的正方形 各边上的点，已知 ， ， ， ，求 的长.&(2)如图5，在矩形 中， ， ，点 、 分别在边 、 上， ， ，点 、 分别是边 、 上的动点，且 ，连接 、 ，请直接写出四边形 面积的最大值.&【***】问题呈现： ；实验探究： ；迁移应用：（1） ；（2） &试题解析：问题呈现：因为四边形 是矩形，所以 ， ，又因为 ，所以四边形 是矩形，所以 ，同理可得 .因为 ，所以 .实验探究：由题意得，当将点 向点 靠近 时，&如图所示， ， ，&， ，所以 ，所以 ，即 .&所以 ， ，所以 ，所以， .&（2）四边形 面积的最大值为 .考点：四边形的综合 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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求几个新生朋友~
求几个工业cf犀利队员~收藏
是工校CF犀利队员~
我是新生 也常耍CF了。
嗯.你Q是不是
貌似我加了你
你把我删了~
我是新生~CF我也很擅长的.~
你也是新生,?
你学的是什么专业？ 你QQ多少认识认识吧,~
俄原来还常打cf，现在应该说还可以，来玩玩？qq
毛线，根本没时间上网
你是不战队收人啊"
是的话 我们玩一局.输了队长给我 OK?
我找人组队打比赛呢~
一个烂B窗口化就换来了这个
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