题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
&span style=&font-size:24BACKGROUND-COLOR: #ff0000&&&strong&有什么好的意见欢迎大家提醒,谢谢!&/strong&&/span&&
/*题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。&&&
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。*/&
&span style=&BACKGROUND-COLOR: #66ff99&&public class Series {&
&&& public static void main(String[]args){&
&&&&&&& int b = 2;&
&&&&&&& int a = 1;&
&&&&&&& double sum = 0;&
&&&&&&& for(int i = 0;i & 20;i++){&
&&&&&&&&&&& if(i%5 == 0){&
&&&&&&&&&&&&&&& System.out.println();&
&&&&&&&&&&&&&&& System.out.print(b+&/&+a+&+&);&
&&&&&&&&&&&&&&& int temp = 0;&
&&&&&&&&&&&&&&& sum += b/a;&
&&&&&&&&&&&&&&& temp =&
&&&&&&&&&&&&&&& a =&
&&&&&&&&&&&&&&& b = temp +&
&&&&&&&&&&& }else if(i == 19){&
&&&&&&&&&&&&&&& System.out.print(b+&/&+a+&=&);&
&&&&&&&&&&&&&&& int temp = 0;&
&&&&&&&&&&&&&&& sum += b/a;&
&&&&&&&&&&&&&&& temp =&
&&&&&&&&&&&&&&& a =&
&&&&&&&&&&&&&&& b = temp +&
&&&&&&&&&&& }else{&
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&&&&&&&&&&&&&&& int temp = 0;&
&&&&&&&&&&&&&&& sum += b/a;&
&&&&&&&&&&&&&&& temp =&
&&&&&&&&&&&&&&& a =&
&&&&&&&&&&&&&&& b = temp +&
&&&&&&&&&&& }&
&&&&&&& }&
&&&&&&& System.out.println(sum);&
摘自 djw的专栏阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=1/2BCor+1/2ACor+1/2ABor=1/2（a+b+c）r．∴r=2S/a+b+c．（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求r1/r2的值．
& 圆的综合题知识点 & “阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的...”习题详情
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阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=12BCor+12ACor+12ABor=12（a+b+c）r．∴r=2Sa+b+c．（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求r1r2的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-济宁
分析与解答
揭秘难题真相，上天天练！
习题“阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=1/2BCor...”的分析与解答如下所示：
（1）已知已给出示例，我们仿照例子，连接OA，OB，OC，OD，则四边形被分为四个小三角形，且每个三角形都以内切圆半径为高，以四边形各边作底，这与题目情形类似．仿照证明过程，r易得．（2）（1）中已告诉我们内切圆半径的求法，如是我们再相比即得结果．但求内切圆半径需首先知道三角形各边边长，根据等腰梯形性质，过点D作AB垂线，进一步易得BD的长，则r1、r2、r1r2易得．
解：（1）如图2，连接OA、OB、OC、OD．∵S=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=12ar+12br+12cr+12dr=12(a+b+c+d)r，∴r=2Sa+b+c+d．（2）如图3，过点D作DE⊥AB于E，∵梯形ABCD为等腰梯形，∴AE=12(AB-CD)=12o(21-11)=5，∴EB=AB-AE=21-5=16．在Rt△AED中，∵AD=13，AE=5，∴DE=12，∴DB=√DE2+EB2=20．∵S△ABD=12oABoDE=12o21o12=126，& S△CDB=12oCDoDE=12o11o12=66，∴r1r2=2S△ABDAB+BD+AD2S△CDBCD+CB+DB=2o12621+20+132o6611+13+20=149．
本题考查了学生的学习、理解、创新新知识的能力，同时考查了解直角三角形及等腰梯形等相关知识．这类创新性题目已经成为新课标热衷的考点，是一道值得练习的基础题，同时要求学生在日常的学习中要注重自我学习能力的培养．
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阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=1/...
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题内容结构混乱
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分析解答残缺不全
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与“阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=1/2BCor...”相似的题目：
（2013o临汾二模）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC．（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；（2）当⊙O的半径为√5，AC=2，BE=1时，求BP的长．
如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，OE∥AB交⊙O于点E，PE∥OD，延长直径AG，交PE于点H，直线DG交OE于点F，交PE于K．若EF=2，FO=1，则KH的长度等于&&&&．
已知：如图1，⊙O与射线MN相切于点M，⊙O的半径为2，AC是⊙O的直径，A与M重合，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C=30&，计算：弦AB=&&&&，的长度&&&&（结果保留π）探究一：如图2，若⊙O和△ABC沿射线MN方向作无滑动的滚动，（1）直接写出：点B第一次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长&&&&点B第二次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长&&&&（结果保留π）（2）过点A、C分别作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，连接OD、OE，小明通过作图猜想：OD与OE相等，你认为小明的猜想正确吗？请说明你的理由探究二：如图3，将半径为R、圆心角为50&的扇形纸片AOB，在射线MN的方向作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为&&&&（用含R的代数式表示，结果保留π）．&&&&
“阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o温州模拟）如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤BEDE=√2正确的有（　　）
2如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为另一半圆上一点（不与A、B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，下列结论：①∠APM=45°；②AB=√2IM；③∠BIM=∠BAP；④IN+OBPM=√22．
3一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O为半圆圆心，如果切点分直径之比为3：1，则折痕长为（　　）
该知识点易错题
1如图，等腰直角△ABC内接于⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD（1）如图（1），点D在半圆BC上时，求证：BD+CD=√2AD；（2）如图（2），点D在劣弧AB上时，直接写出BD、CD、AD间的数量关系：&&&&；（3）在（2）的条件下，如图（3），CD与AB交于点E，连接AO交CD于F，若AE=3BE，AF=127√2，求⊙O的直径．
2（2012o营口）如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．（1）求月牙形公园的面积；（2）现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90°，求场地的最大面积．
3已知AB是半圆⊙O的直径，C是半圆⊙O上一点，且ACoBC=OC2，则∠CBA的度数等于&&&&．
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