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第三章水动力学理论基础(新)讲述.ppt 105页
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水动力学理论基础本章要求1、基本概念：非常多：①理解拉格朗日系和欧拉系②流场：恒定流、一元流、均匀流特点；③流线、迹线、流管④元流、总流、过水断面（对象）⑤流量、断面平均流速⑤湿周、水力半径⑥测压管水头线、动能水头线、总水头线、水力梯度本章要求2、基本定律：①连续性方程②能量守恒方程；③动量方程本章纲要：第一节描述液体运动的两种方法第二节欧拉法的几个基本概念第三节恒定一元流的连续性方程第四节理想液体及实际液体恒定元流的能量方程第五节实际液体恒定总流的能量方程第六节总水头线和测压管水头线的绘制第七节实际液体恒定总流的动量方程第一节描述液体运动的两种方法液体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时空而变，而液体又是众多质点组成的连续介质怎样描述整个液体的运动规律呢？第二节欧拉法的几个基本概念第三节恒定总流的连续性方程回答下列问题：1、欧拉法与拉格朗日法都是用来描述液体运动的，二者有何区别?2、如下图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，如果上游水位保持不变，试问：(1)当阀门T开度一定，各段管中是恒定流还是非恒定流?各段管中为均匀流还是非均匀流?(2)当阀门T逐渐关闭，这时管中为恒定流还是非恒定流?(3)在恒定流情况下，当判别第Ⅱ段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？3有人认为均匀流和渐变流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流，这种说法对否？第四节理想液体和实际液体恒定元流的能量方程第五节恒定总流的能量方程回答问题：1、在下图（左）所示渐变管流中的a、b、c、d四点，哪两点可以写出元流能量方程？为什么？哪两点可以写出总流能量方程，为什么?2、对于下图（右）所示的分叉管道，哪两个断面可以写单位重量水体的能量方程?3、水流由低处流向高处的AB管段中，断面平均流速v是否会沿程减小?在由高处流向低处的BC管段中断面平均流速v是否会沿程增大?为什么?有一如图所示管路，当管中流量为Q时观察到A处的玻璃管中的水柱高为h，试问：当调节阀门使管中流量增大或减小后，玻璃管中的h是否变化？为什么？例1：直径d=150mm的输水管中***有带水银压差计的毕托管，已测得Δh=20mm，若v=0.84umax，求流量Ｑ（忽略水头损失）例2、一U形水银差压计连接于直角弯管，已知d1=300mm，d2=100mm，当管中流量Q=100l/s时，试问：压差计读数=?（不计hw）解：选基准面0-0，计算断面1-1和2-2以及计算点，列方程第六节总水头线和测压管水头线的绘制第七节实际液体恒定总流的动量方程1、动量方程是一个矢量方程，经常使用投影式。2、使用投影式方程时，必须首先确定坐标轴，并表明坐标轴的正方向，然后把外力、速度向坐标轴投影。注意外力、速度的方向问题，与坐标轴方向一致时为正，反之为负。3、作用在流段上的力包括：①过水断面上的动水压力；②固体边壁作用在流段上的力；③重力。4、过水断面须选在均匀流或者渐变流断面上。5、必须是流出的动量减去流入的动量。6、边界对流段的作用力须先假设一个方向，如果计算结果为正，说明原假设方向正确，为负说明相反。再见!Q1Q2Q与3-31-1与2-21-1与3-3√√×：表示水力机械对水流做功（正功或负功）使单位重量液体增加或减小的那一部分机械能。水泵用加号。（后面详细讲）2.注意事项⑤不同过水断面上的动能修正系数严格讲不相等，且不等于1，实用上大多数情况取④在计算过水断面的测压管水头时，可以选取过水断面上的任意点来计算。对于管道一般选在管轴中心处，对于明渠一般选在自由液面上。③能量方程中一项，可以用相对压强，也可以用绝对压强，但对同一问题必须采用相同的标准。②基准面可以任意选取，但在计算不同断面的位置水头值时，必须选取同一基准面。①计算断面应选择在已知参数较多的断面，并使能量方程中包含所求的未知量。2203.解题步骤1.选择计算断面，并在计算断面上确定计算点。3.建立方程，求解未知量。2.选择基准面水箱中的水由直管流出，若需要一个恒定的流量，问高差H？以0-0为基准面，建立1-1与2-2能量方程。=0流途中有能量输入或输出的能量方程举例水轮机管路系统有人认为均匀流和渐变流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流？思考题对水流流向问题有以下说法：①水一定由高处向低处流？②水一定由压强大的向压强小的地方流？③水一定由流速大的向流速小的地方流？×××恒定流当地加速度为零。均匀流迁移加速度为零。恒定流均匀流渐变流急变流非恒定流解：1、2两点在同流线上，可写元流的能量方程（2点为驻点，u2=0）由于1-1和2-2断面符合静压分布规律，可按静力学原理求压强解得：v=0.84u，Q=0.033思考：元流的能量方程还是总流的能量方程？由等压面3-3，所以?h=0.649m求：管嘴出口断面的速度v解：以0-0为基准
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403 Forbidden地下水动力学_百度百科
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地下水动力学
地下水动力学是研究地下水运动规律的学科。
地下水动力学定义
地下水动力学（Groundwater Hydraulics）是研究在孔隙岩石、裂隙岩石和（喀斯特）岩石中运动规律的科学。它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利防害的理论基础[1]
地下水动力学研究内容
（1）多孔介质、渗流基本概念、基本定律、基本方程、定解条件及数学模型的建立和解法[2]
，为基础理论和重点内容。
（2）地下水向河渠的运动（分为河渠间地下水的稳定运动与河渠间潜水的非稳定运动）；排灌区地下水运动的规律（水平方向运动规律）。
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动；水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
（4）地下水向非完整井和边界井的运动。
（5）非饱和带地下水运动理论（入渗与蒸发等）。
（6）水动力弥散理论，主要包括水动力弥散现象及机理，以及对流----弥散方程及其解的研究。
（7）地下水运动中的若干问题（地下水中溶质运移规律、中水的运移规律等）和实验室方法。
地下水动力学研究方法
地下水动力学中主要运用解析法、物理模拟法与数值模拟法来进行问题的研究。
（1）解析法
解析法是指用解析方法求解由地下水动力学问题转化成的数学表达式或方程（包括常、偏等）。这种方法较为清晰明了，实施起来较为简便，但解析法只能解决简单的渗流问题（受到方程解析法求解的限制），较为复杂的地下水动力学问题必须采用后两种方法解决。
（2）物理模拟法
对于实际的、较为复杂的地下水动力学问题，可采用物理模拟法研究。物理模拟法是指用相似模型再现地下水流动动态和过程的试验方法，它不仅能够模拟解析法难以求解的复杂问题，而且在检验基本理论和需要观察流动过程中可能出现的一些物理现象（如管涌现象与弥散现象）时，更离不开物理模拟法。但由于物理模拟法所固有的一些局限性，目前解决实际的水文地质问题中，物理模拟法已经基本被数值模拟法所取代。
（3）数值模拟法
对于一个描述实际地下水系统的数学模型来说，一般其解析解是难以被找到的。数值法是指用数值方法求得解析法一般不能或不易求解的方程的解，这种求解方法一般需要借助于计算机，求得的是精度可变的近似解。
解地下水问题的数值方法有很多种，但最通用的方法为（FDM）与（FEM）。
地下水动力学发展简史
虽然人类对地下水的开发利用可追溯到远古时代，但由于地下水运动问题本身的复杂性和受生产力发展水平的限制，人类对地下水运动规律的科学认识是较晚的。
1839年和1846年，G.哈根与J.L.M.泊肃叶分别观测到毛管中水流的层流流速与水力坡度成线性关系。
1856年，法国水力工程师H.P.G.Darcy（达西）通过砂的渗透试验获得渗透流速与水力坡度之间的线性关系，提出线性渗透定律，即，标志地下水动力学作为一门学科的诞生。
1863年，J.Dupuit（裘布依）对水力坡度很小的潜水缓变流作出假设，把达西定律用于实际。20世纪初法国J.V.博西内斯克和E.马耶通过城市水源地泉水动态观测，建立了地下水非稳定流的概念，并作出数学描述。
1935年，美国C.V.Theis（泰斯）总结了L.K.文策尔等人的实践经验和认识，考虑承压含水层的弹性可压缩，利用热传导方程的相似性导出了著名的非稳定井流公式（Theis 公式），泰斯公式的出现开创了现代地下水运动理论的新纪元。
1931年，L.A.理查兹将线性渗透定律推广到，获得类似的表达式。
1937年，美国M.马斯克特的《均匀流体通过多孔介质的流动》一书，对地下水的运动作了系统的论述。20世纪40～80年代，生产的需求推动理论进一步发展。
1940年，M.K.哈伯特提出了流动势的概念。流网得以广泛用于分析水文地质条件。叠加原理与映射法的引入，为多井系统及有界含水层中的井流计算提供了有力的工具。
年间，C.E.雅可布与M.S.汉图什导出了越流条件下井流计算公式。此后还发展成三大越流系统。继N.S.博尔顿1954年发现潜水含水层延迟给水现象后，完善了流向潜水井的非稳定流的计算。
1956年，C.S.斯利希特观测到水质运移的弥散现象，此后，对于地下水中溶质和温度的运移的研究，有了长足的进步。70年代，地下水管理问题提到了日程，有限差法、有限元法和边界元法日益广泛地应用于水文地质计算中。
40多年来，随着计算机和计算技术日新月异的进步与发展，人们在分析地下水问题的能力上有了突破性的进展。预计今后地下水动力学将着重研究地下水在裂隙介质、岩溶介质中运动机制和基本运动规律的研究，非饱和带水、盐运动理论的研究，水中溶质运动机制和运移理论的研究，热量在地下水中运移的研究，地下水最优管理问题的研究和介质非均质性研究等。除了继续加强解析法的研究外，对有效地解决各种实际渗流问题的数值模拟方法进行研究将是一个主要的方面，随机理论也将进一步引入到水流和溶质运移的研究中来。
地下水动力学与其他学科的关系
地下水动力学问题的研究是建立在水文地质条件基础之上，所以它与的有关学科有密切联系。地下水是水圈的组成部分，又参与整个水文循环。水文因素在地下水运动中起积极主导作用，故离不开气候学、水文学的有关知识。研究地下水运动需要应用水力学、流体力学的一些概念和方法。数学是量化和优化的手段。水量与水质的定量评价还涉及物理、化学领域中许多知识。
地下水动力学对于、的研究较晚。污染物和温度在地下水中运移的机制和计算方法的研究，已引起广泛的重视，将成为地下水动力学的新的课题。非饱和带中土壤水的运动规律、粘性土中的结合水运动规律，可望在研究过程中得到新的发展。
地下水动力学著名理论与公式
1、1856年法国工程师（Henry Darcy）提出的水在多孔介质中的渗透定律，即著名的，这个定律是定量研究地下水运动的开始。
2、1863年，J.Dupuit（裘布依）以达西定律为基础研究了一维稳定运动和向水井的二维稳定运动。
3、进入20世纪，随着地下水开采量的迅速增加，人们开始注意地下水运动的不稳定性和承压含水层的贮水性质。1935年，C.V.Theis（泰斯）提出地下水向承压水井的非稳定流公式（Theis 公式），泰斯公式开创了现代地下水运动研究的新纪元。
4、随着地下水开采规模的继续扩大，非稳定流的解析法遇到了求解繁琐甚至无法求解的瓶颈，在20实际五、六十年代，很多研究人员转向电网络模拟为代表的物理模拟技术上来，这种方法在上世纪六十年代成为解决大范围含水层系统的有力工具。
5、六十年代后期，随着计算机技术的进步，人们将计算机数值模拟运用到地下水动力学的计算中来，同电网络模拟相比，它迅速显示出了处理问题的极大的优越性。随着近几十年来计算技术的高度发展，人们在研究问题的能力上也有了大的进展。
吴吉春，薛禹群．地下水动力学．北京：中国水利水电出版社，2009：1
王旭升，万力．地下水运动方程．北京：地质出版社，2011：6