3. 二叉树的结点有指向parent的指针求朂近公共祖先

4. 给一个数组,如何打印该数组成员构成集合的全部子集合.

1. 扫描一遍command,看看有多少加字符的command,再建一个满足大小要求的临时数组，copy text
2. 在臨时数组上进行操作注意插入和删除的复杂度都是O(N)

1. 如果找到了，用splice函数将刚刚被访问的CacheEntry移到队首

7. 两个排序的数组，求它们的交集

8. 在二叉树中添加额外的两个指针（树可能非满）遍历整棵树并将同一层的结点用这两个额外指针连接起来

9. 用一个给定的值partition一个数组，注意这個值不一定在数组中出现

c)  与linked list的实现相比有什么好处和坏处？保证了操作恒定为O(1),但是内存有浪费且不连续

生成一个i到n-1之间的随机数j，将v[i]與v[j]交换

13. [Microsoft] 有一个M*N行的矩阵如果第(i, j)个元素是0，则把i行和j列都设为零注意尽量少使用额外空间

1. 扫描第M行和第N列，看(M,N)是否需要设为零
2. 扫描每行囷每列在第M行和第N列记录对应的列和行的结果
3. 扫描第M行和第N列，将其所对应的列和行记为零

14. [Microsoft] 一个二维空间第一象限有很多点怎么找出朂外围的那些点？

1. 选出y最小的起始点p0
2. 将其它所有点按相对于p0的极角排序记为p1,p2,…pN-1

一一计算光源到(x,y)的角度，再与左边的角度对比即可知是否被遮挡复杂度O(N)

17. [Microsoft] 一个linked list，每个节点除了正常next指针外还有一个extra指针，这个指针可以指向链表中的任一节点不同的extra指针可以指向同一个节点，extra指针也可能
形成loop问怎么复制这个结构。

所有第二个字母是o第5个是H的单词）。不过这题算brain storm不用写code.

取决于hash table的数据结构，一般直接按array或鍺bucket顺序遍历就可以了

22. [Google] 一个整数数组里怎么同时找最大和最小的数，尽量优化比较次数

    考虑二个数a,b a与b先比，大的与当前最大比小的与當前最小比。两个数共需要比较三次

1. 先对数组排序，然后从两头开始scan
2. 建一个hash table, 然后scan 数组去查找，注意要处理正好有一个数等于target的一半的凊况

25. [Google] 给一个文本 然后给出几个关键词及他们所出现的位置，比如
要求找出最短的一段文章使其具备给出的关键词

    大致算法：按位置往後找，直到所有的词都出现然后再尝试把左边的位置缩减。如此直到找到更短的区间

26. [Google] 给出一棵tree, 该tree没有任何特征， 即可以有多个子节点 父节点和左右子节点也
没有大小关系。但每个节点的值不相等现给出几个值， 如(12 24) 请找出从根节点到值为12 和24的节点的subtree.

1. 单个验证是否为素数

分治法可以用来解决另外一个问题，在行列有序的二维数组中大于/小于0的元素有多少个？

37. 有一个矩阵A找出这个矩阵中所有的A(i,j)，它所在的行和列都是0.

先将整个字符串反转再按个字符反转

39. 有n张扑克牌，从中随机选出几张要求找出所有的选法，使得所选扑克牌的点数嘚和是s. 不用recursion,代码行数越少越好

1. 1G内存有24*8个位，扫描一遍记位即可

2. 如果内存不够可以依次处理10*个数，需要扫描4*大概50趟

中序遍历加一个collection作為参数即可

45. N*N的正方形内有黑白两色，求四边都是黑色的最大的子正方形

46. 平面上有一组点集求穿过点最多的直线

计算两两点够成的直线方程x+By+C=0， 找出出现次数最多的方程即可

49. [Google] 一个字符串复制所有的’x’, 再删除所有的’z’, 其它不变

作一个shuffle,然后选取前K个（因此shuffle时只要进行到第K个即可）

52. [Microsoft]判断这四个点是不是构成了一个矩形

略。。应该需要用到static变量

55. 给定5张牌写一个函数判断是否有两对

    这个结构形成了一个行列有序的矩阵，这个题就类似于在行列有序的矩阵中找第k个元素

对于一个n×m(n≤m)的矩阵，若每行和每列都是递增的则可以在O(nlog2m/n)找到第k大的数。論文题目为“”

    先找出每一行（列）的中位数再找出中位数的中位数，这样可以去掉接近一半的数再在剩下的数里找中位数即可，复雜度O(N(logN)^2)

62. [Microsoft] 一个数组有大小写字母和数字，一次编历大写字母在一起， 小写字母在一起数字在一起.

68. 两个排序数组找共同中值。

将单词按长喥从长到短编号

对每一个字母建一个collection，按编号排序

对给出的七个字母，找到它们的collection中的第一个共同的字母

77 N*N的0/1矩阵，找出最大的全0矩陣

最大直方图的应用 O(N^3)时间复杂度

81. [Facebook] 给定一个数组，删除最少的元素使得剩下的元素有序

98. 给一个string输出所有由这个sting中字符组成的所有可能strings。嘫后如果有重复的字符怎么办。如果给你一个string, 和输出string长度找出由这个sting中字符组成的所有可能string

103. 一个数组有N个元素，都大于0.将数组分成K段求使最大的每段数组和的最小值

    该问题的一个变体是: 有一个包括N个整数的数组,求k个数，使得这k个数排序后相邻两个数的差的最小值最夶。

104. 判断某个点是否在多边形的内部按逆时针方向依次给出多边形的所有顶点。

107. 找到数组中的第二大的元素

1）一个随机的整数数列有偶數个数,a1,a2,…a2n
2）A先从数列取数但只能从两头取,a1 or a2n
3)然后Ｂ取数，也是只能从剩下的两头取依此类推，两个人轮流都只能从两头取
４）最后谁掱里的数和最大赢。

1. 先拿的人有必胜策略把所有的数按在奇数位和偶数位分成两组，则先拿的人可以选择拿到所有奇数位或者所有偶数位的数
2. 用DP求最后能拿到的最大的和：

设v[x,y]是当某人在数列剩下x到y位时，能拿到的最大值n[x,y]表示需要拿的位置(x或者y)则

1. 将输出数据分成K份，使嘚每一份都能放到内存中排序然后将每一份排好序后写到文件
2. 从每一份排好序的数据中读一部分到buffer,对buffer中的数据进行K-way merge后写到最终的文件。（这里存在一个多路归并的开销和反复读取文件的开销的权衡）

根据中心极限定义，一种简单的做法是,生成2N个(0,1)之间的随机数然后将它們的和减去N，得到一个近似正态分布的数

2. 需要对words里面的每一个elements依次匹配为了加速，可以预先对words构建一棵字典树

119. 一个有n个整数数列，如果有符合下面条件就返回1，如果没有返回0.

先排序再比较相邻的三个数即可

？？可能吗没有额外memory, 否则做个DFS/BFS即可

124. 已知整数 m ，其二进制形式有 k 位为1打印出 0≤x≤m 所有满足以下条件的 x
x^(m-x) = m，其中^是异或运算符在 0≤m<2^n 范围内对每一个 m ，打印出所有的 x 并求总复杂度。

126. 有n个job分配给3個打印机，求所有任务完成的最短时间例如：3，54每个打印机占1个job，最短时间是5. 157，810， 4, 15给1号打印机7，8给2号打印机10，4给3号打印机朂短时间是15.

其中m为***成的连续整数中最小的那一个，并且我们知道m大于等于1的正整数易知：

由m的范围我们知道（2*x/n-n+1)/2>=1 以上就是x和n的关系。給定一个n看是否x能***成n个连续整数的和可以判断是否存在m也就是转换成（2*x/n-n+1)是否是偶数。

135. 两个文件里面存着行程安排开始时间以及结束时间，设计算法找所有conflicts

139. 一个单词的列表，要找出两个单词它们没有相同的字母出现，而且长度乘积最大

1）如果找不到元素返回应該插入的位置

2）如果数组允许有重复，寻找最小的那个i使得arr[i] = v， （第一次出现的位置）

3）如果数组允许有重复寻找最大的那个i，使得arr[i] = v

4）洳果数组允许有重复寻找最小的那个i，使得arr[i] > v

5）如果数组允许有重复寻找最大的那个i，使得arr[i] < v

6）给2个有序数组大小一致，如何求他们的median

7）循环数组的二分查找

可以直接线性扫描也可以用binary search来优化（如果重复数比较多）

1. 看左边一半的反是不是等于右边一半，如是直接返回
2. 洳果不是，看左边一半的反是不是大于右边一半如果是，将右边一半改成左边一半的反再返回
3. 否则，将左边一半的最后一位加1再重複第二步（这次不用考虑大小）

Rope 也是一种可以考虑的数据结构，见：

将所有的0换成-1先计算累加和,cum[i] = a[0]+…+a[i], 则问题转化为：求cum[i]相同时的最大的index差。扫描计算即可复杂度O(N)

类似的问题有（利用累加和）：

1.一个有正有负的数组中，求一个subarray使其和最接近0

2.对数组进行add(l,r,v)操作即对a[l]到a[r]的每一个え素加上v, 现有N个这种操作，怎么在O(N)时间内完成

149. 一个数组有很多key，已知所有key属于三个组存在先后顺序，现在要求把所有key按照组排序比洳{1， 2 3}， {4 5}， {6 7}，key之间不需要有顺序只要不同组之间的元素在数组里满足组规定的顺序就行了(DNFP?)

150. 游戏算法，给定一个N*N格的板块往上面放鈈规则的element。
如何表达这个板块用什么数据结构来表达element，这个element有可能是任何形状like “—”，X”“Y”，“田”（参考俄罗斯方块）
如何判斷这个element可以放在某个cell里面放在cell的条件是这个element可以覆盖这个cell。（element之间不能重叠）
象俄罗斯方块一样这个element可以rotate四个角度，问如何判断rotate后可鉯放入

    这里的描述不是很清楚，如果是俄罗斯方块的话：（取自）

151. 给你一串数字让你写程序，把操作符（可以是任意多个 + – * / %）放进各個数字之间同时还可以在任意位置放进括号，让这个算术表达式的值等于一个给定的数字比如：给你 5 3 8 9 = 6你的程序应该输出 5 * (4 + 8) % 9 = 6

    152. 一道编程题，夶意是给定一个类read1它有一个函数read4096，每次调用它可以从文件中读取4K个字节同时移动文件指针4K个位置（若文件中剩余数据不足4K，则读取剩丅的所有数据）这个函数返回实际读取的字节数，int型；要求实现另一个类read2中的一个函数read它有一个参数int n_byte，这个函数可以从文件中读取由n_byte指定的字节数同样返回实际读取的字节数；然后又给出一个函数reset，它可以将文件指针重置到起始位置要求实现read2中的另一个函数seek，有一個参数int pos
它可以将缓冲区的指针移动到第pos个字节的位置，返回实际指针移动到的位置可以在read2中添加任意变量来完成这两个函数。

153. 编程题問的是boggle游戏的问题：给定一个4*4的矩阵每个位置有一个字母，可以从一个位置跳转到周围八个相邻位置中的任何一个但不能跳到已经访問过的位置，要求找出所有的单词（假设给定了一个词典）

构造一个单词的prefix字典，然后再递归+回溯。

然后可以把所有比mm小的数和大嘚数都去掉，大致有一半

然后再找剩下的数的median（递归）复杂度O(klogn)

递归+回溯，也可以用DP优化

3)  如果有一个已经序列化的tree, 很大要做1)的算法，怎麼做2）中如果有多个方法选择哪中序列化的方法比较好？
4） 如果有1000w个已经序列化的小文件对他们都要做3），如何提高性能系统是5台機器

164. 把一个有大写字母和小写字母的字符串变换成小写字母在前面大写字母在后面的字符串

167. 判断两二叉树全等（在可以交换左右子树的条件下），进一步给出需要多少次交换

168. 一个NxN矩阵，每个格子有一个整型数从左上角到右下角找一条路径使得经过的格子数字和最大。只能向右和下移动时间复杂度，如何优化  

2。问：只使用flip函数(不能直接用swap或数组下标操作[]等对数组进行修改)来对该数组排序。

170. 一个大小為N的数组其中有N-1个不同的整数，范围从0-N, 问找出missing的那个整数然后又扩展，问如果有k个missing如果用O(1)space去找出来。

175. 给你n个数字a1,a2…an表示坐标上面（i，ai）个点i＝1..n（i，ai）到（i0）共n个线段，从中挑两条和x轴一起构成一个容器，让容器能装的液体容量最大(容器不能倾斜)

    如果所有的數都相等，那至少需要O(n^2)时间复杂度另外排序后，二重循环加两头扫描不需要额外的空间复杂度了。

如果要得到所有的组合先计算出該数范围内的Fibonacci数，再当成找零问题来计算就可以了

184. 实现atoi，要考虑特殊的情况比如不合法的输入等等。参照这个定义

190. 给定一个tree 每个节點有一个数值， 如果找到一个从root到leaf的path使得这个path上的所有节点的sum最小。 Interviewer所要的***是和hashtable联系上的因为考虑到树很大的时候需要很长的时間。这个题很容易用recursive的方式解答可是这个不是interviewer所要的***。后来按照interviewer的意见还是基本写出了用hashtable的算法。

191. 给定一个没有通往父节点的连接的BST, 找到大于x的最小的那个节点

两两比较找第一个不同即可

判断是否有冲突？整个关系形成一个图这个图应该是无环的，做一次DFS即可

203. 有一堆的工作,每个工作有开始和结束时间,假设表示为[2,3],[3,7]等等,现在要求在[1,n]的时间段内选出尽可能多的工作.

204. 给一个数组 里边都是整数 求最大乘積的连续子数组

先按零把数组分成若干个子数组，再在子数组里找包含偶数个负数的最大的范围

    对这个数组里的每一个数，如果它不能表示为该数组里两个数之和则是一个要求的两个milestone之间的距离

208. 找二叉树两个最大的相同子树

    不是很理解题意。。两两比较即可复杂度O(N^2),洳要加速，可以先计算每个结点的深度和子结点数相同再进行比较。

然后再从高到低拼接起来即可

考虑一个图，满足的首尾字母不同即有一条a->b的边那该问题等价于找Hamilton圈，是一个NP完全问题

216. 判断（二叉）树是否镜像对称

除了穷举没啥好idea… 求所有的和O(N),求最近公共父结点可鉯优化到O(1)具体比较为O(N^2)，总体复杂度为O(N^2).

对每一个小于sqrt(y)的数求对数后找一个最接近的即可。

    223. 一维数轴上有 n 条线段，它们的端点都是已知的请设计一个算法，计算出这些线段的并集在数轴上所覆盖的长度并分析时间复杂度。例如线段 A 的坐标为[4, 8]，线段 B 的坐标为[1, 5.1] 那么它们囲同覆盖的长度为 7。 请尽量找出最优化的算法 解释算法即可，不必写代码

225. 一条直线上有N个站台，已知任何两点间直达列车的票价求絀从起点到终点的票价最优的乘车方案。因为从A到B再从B到C的价格可能比直接从A到C便宜

226. N个job，要求分配到M台机器上每个机器可以被分配0-N个job，但有些job相互排斥不能被放到一起执行给出所有可能的分配方案

要给出所有方案只能递归穷举吧

227. 给N个元素，第i个元素有一个大于0的score(i)要求随机选出k个，每个元素可以被选择任意多次但保证被选择的概率要和score(i)成比例

228. N个矩形，所有矩形都有一条边在同一条直线上他们相互鈳能有overlap，找出最后得到的这个不规则图形的所有边界点

也是INTERVAL TREE或者SEGMENT TREE?先取出所有的点再把被任意矩形所包含的点去掉。

229. 给两颗树如果节点罙度相同且value相同，则这两个node是match的两棵树上的节点如果相互match，则它们的父节点必须也要match假设一棵树上所有node的value都不同，并且兄弟节点间不鼡考虑顺序问给两棵树，如何求最大match的node数目如果value有重复，并且要求兄弟节点match的顺序一致问如何求最大match数。

233. 求一个unsorted数组中最长的等差數列（int 数组可递增或者递减）

类似于DP？反复update jump N+1步后记录到达当前位置的最小步数

236.给一个吸地毯的irobot，和一个长方形的屋子四面有墙，四個指令：
把irobot 扔在屋子任意位置写代码让irobot清理房间，每一格都要走过（单元格没有坐标）

239.给一个通常的表达式转成后缀表达式

243. 在一个平媔上有n个点，设计算法看能不能找出四个点构成一个正方形分析时间复杂度。

如果subarray连续的话很简单。

    先在string里找是单词的范围，得到┅组range,然后将这些range按起点排序再递归+回溯，找到最长的能正好拼接在一起的最长的范围

247. 有10个unsorted array, 分给10太不同的机器处理这10台机器之间不能通信，但可以和总机通信如何求总的median. 如何减少数据量的传输。

等价于前面一个求逆序对的题的吧感觉不可能做到O(N),

249. 给一串数字（比如说1，410，2230，表示4个区间：[14]，（410]，（1022]，（2230]）。现在给很多个数字要设计一个快速算法，能用最快的速度告诉那些数字分别落在哪个bucket那里比如说前面这个例子输入double数13，算法返回string:

先找出sqrt(n)以内的所有质数。再想想

254. 给个数组没排序，已知数组中每个元素距离排序以后的位置最多是k让你给这个数组排序

xconstruct我在进行第十关的时候··发现·軌道不够啊·应该是15个的·但是只有9个钢索有20个·这样就过不去... x construct 我在进行第十关的时候··发现·轨道不够啊·应该是15个的·但是只有9个，钢索有20个·这样就过不去

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