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任意打乱的魔方可以在123步内将其复原
本文是魔方的数学描述之续篇，说明对于任意打乱的魔方说明可以在123步以内复原。 命题一：第一层边块的定位定向（对十字）10次完成。
选定一个心块，找与这个心块颜色一致的四个边块。这四个边块可能在上面，下面，側
（一）如果在上面，转动U，使其边块的颜色与其心块颜色一致。（一次）（对）。 （二）如果在下面，转动D，使其边块的颜色与其心块颜色一致。（一次）再把它转动一次,将使其翻到上面，（对，翻）共二次。
（三）如果在側面（转动整个魔方使其在前面），又分在第二层，在第一，三层。 （1）如果在第二层，在左位L,在右位R]转动一次使其到下面，(二)再照上面的作法，（下，对，翻）共三次。
（2）如果在一，三层，若在s位,用F.，若在m位,用F]，先将其转动到右位，如前作法，（转，下，对，翻）共四次。
若有两个边在上面，用（一）先定一个。把另一个转到了下面。用（二）。
对十字，一般十次便可完成。最多不超过十六次。经验。1+2+3+4=10。
方法二：表一
第一块。1╳6+2╳13+3╳4=44。共44次。对于一个位置有六个一次可以复原，十三个二
次可以复原，总共有四个位置。表一中的6行8行。
P(A1)=6/23=0.261根据概率加法公式得： P(X=1)=4╳0.261-6╳0..4 =1.044-0.408+0.071+0.005=0.70。
P(X=1)=1-(1-6/23)4=1-(17/23)4=1-0.744=0.70。
P(A2)=19/23=0.826根据概率加法公式得： P(X=2)=4╳0.826-6╳0..4 =3.304-4.094+2.254-0.466=0.998。
以上的讨论是限定一个面，如果不限某个面， P(X=1)=1-(1-6/23)24=1-(17/23)24=1-0.。
第二块。-s保持不动，即不允许转动U。凡是涉及U的变化都发生了变动。
（1）考虑 s的转动，表一中的5行9行。
1╳3+2╳9+3╳8+4╳1=49；44-4+9共49次。 对于一个位置有三个一次可以复原，九个两次可以复原。
P(B2)=12/21=4/7=0.57。
（2）考虑 -t的转动，表一中的2行12行。
1╳3+2╳6+3╳8+4╳4=55。对于一个位置有三个一次可以复原，六个两次可以复原。 3+6=9
P(B2)=9/21=3/7=0.429。
（3）因为魔方左右对称，所以 t的转动与-t的转动完全一样。 根据概率加法公式得：
P(X=2)=4/7+2*3/7-2*4/7*3/7-3/7*3/7+4/7*3/7*3/7=10/7-33/49+46/343=0.889。 第三块。-s，t。保持不动，即不允许转动U，R。凡是涉及R的都增加两次转动。 （1）考虑 s的转动，表一中的4行10行。
1╳3+2╳6+3╳8+4╳2=47；49-5+3=47。共47次。对于一个位置有三个一次可以复原，六个两次可以复原。
P(SS?T)?17/19=0.89。
（2）考虑 -t的转动，表一中的1行13行。
-s，t保持不动，即不允许转动U,R。与第二块相比，凡是涉及R的都增加两次转动。从而：55-7=48.
1╳3+2╳6+3╳7+4╳3=48。
3+6+7=16，P(T3?S?T)?P(A3)=16/19=0.84。
（3）第三块当_S,S确定后转动T的次数
1╳3+2╳3+3╳5+4╳6+5╳2=58； 3+3+5=11
P(T3?S?T)?11/19=0.58。 由P(T)=P(-T)=P(S)=1/3. 由全概公式得：
P(3)?P(S)P(SS?T)?P(T?)P(T?S?T)?P(T?)P(SS?S)?????????0.57
第四块。-s,t,-t保持不动，即不允许转动U，R，L。凡是涉及R,L的都增加两次转动。 1╳3+2╳3+3╳4+4╳6+5╳1=50；47-5+8=50共50次。有三个一次可以复原，三个两次可以复原，四个三次可以复原，六个四次可以复原。表一中的3行11行。
P(X≤4)=16/17=0.94。从而四次以内复员的概率为：0.94。
从而完成十字的步数是：如果限定某个面，1+2+3+4=10。 10步完成的概率为0.70。 如果不限定某个面，1+2+3+4=10 。10步完成的概率为0.88。
44/23+159/63+95/38+50/17=1.913+2.524+2.5+2.941=9.878。2+3+3+3=11。 根据经验(1+2+3+4)十次一般都能完成。概率为0.88 最多(3+4+4+5)十六次完成。 一1╳6+2╳13+3╳4=44。
二（1╳3+2╳9+3╳8+4╳1=49；）1╳3+2╳6+3╳8+4╳4=55。 三
-S,t 定后，由S 开始做1╳3+2╳6+3╳8+4╳2=47；
-S,t 定后，由-t开始做1╳3+2╳6+3╳7+4╳3=48。 -S,S 定后，由-t开始做1╳3+2╳3+3╳5+4╳6+5╳2=58； 四
1╳3+2╳3+3╳4+4╳6+5╳1=50；
最多3+4+4+5=16。
44/23+49/21+58/19+50/17=10.24 44/23+55/21+48/19+50/17=9.99 44/23+55/21+47/19+50/17=9.94
综合两种方法定为10次比较适当。
命题二:第一层角块的定位定向20次。
使有与十字相同颜色的四个角块复位。
如上图：带有白青红角块（不妨设为Δ）应该在7号位。
（一）如果Δ在3号位白色在前，右与右心色一致，做用FDF 就能使角块复位.使3号位转动到7号位。如果Δ在3号位白色在侧，前与前心色一致，做R,D,R 就能使角块复位.使3号位转动到7号位。共三次。
（二）如果Δ在0，1，2号位，白色在侧，可以转动下面，使其到3号位，复原四次。 （三）如果Δ在下面，白色在下，做FDF” 或做R,D,R 使白色在侧，共七次。
（四）如果Δ在4，5，6号位，（或在7号位，但是方向不对，即定位不定向），做FDF” 或做R,D,R 使Δ到下面，并使白色在侧，共七次。
其他三个角块与此完全相同。完成此步一般（2×3+2×7）二十次便可完成。 第一角2×3+6×4+7×15=135
135/23=5.87。加权平均值。 第二角2×3+6×4+7×12=114
114/20=5.7。 第三角2×3+6×4+7×9=93
83/17=5.47。
第四角2×3+6×4+7×6=72
72/14=5.14。135/23+114/20+93/17+72/14=22.18。 最多6+6+6+6=24。
最少22。经验为：两个3次，两个7次。20次。平均为23次。
角3指定的面移动到7上。共12次。
角一指定的面移动到7上。共12次。 ’5）
角〇指定的面移动到7上。共12次。 2’
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　以下所 有图示都是按照读者的视角摆放,在运用算法...第三步:中棱归位(复原魔方中层四个棱块的步骤) ...一点:任意方向做两遍公式 4,整体转动 180°再做... 　基本的玩法还是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面...魔方底层架十字可以无师自通,只是我们在这一步我们...此时我们只需任意选一个方位做公式即可,直到出现“... 　最好的魔方爱好者能在 1 分半钟左右就把五阶魔方...经典型之间任意转换,就证明已经 掌握了 SQ1 的复原...根据最新电脑自动搜索结果,22 步已经足够复原任何魔方... 　魔方与数学_理学_高等教育_教育专区。数学,让魔方拧得更快 来源: 唐柔的日志 一年前,谷歌告诉我们任意拧乱的魔方可以在20步内复原,这个20,也叫做上帝之数。当然... 　复原魔方_自然科学_专业资料。这是一种方法,但可能...玩 转 魔 方 注:1、约定从左到右为 123 面,...A 右”公式,直至转至拼好一面两阶,进入下一步。... 　最实用三阶魔方还原教程一、基本概念和术语 1 魔方...就可以继续下一步 否则会有以下三种情况 会有以下...文档贡献者 komabeyond123 贡献于 ... 　2. 下一步,打个比方吧,你想要复原[白-红]块。...使任意一个位于 正确位置的顶角块朝向你(与下图相同...魔方的下两层可能是打乱的,但 不要紧,不管它,继续... 　这个阶段需要辛勤的努力,但是在 最短时间内完成魔方...2. 下一步,打个比方吧,你想要复原[白-红]块。...若[白-蓝-红]的白色区位于底面:用下图中任意一... 　由于魔方的中心块不会发生变化,所以在复原的过程中,我们是以中心块为参照物的,第一步我们在复原白蓝、白红、白绿、白橙这四个棱块的时候,我们可以先把白色面...