> 【***带解析】请看下面的问题：把x4+4***因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利...
请看下面的问题：把x4+4***因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
人们为了纪念苏菲?热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲?热门的做法，将下列各式因式***．
（1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．
（1）（x2+2y2+2xy）（x2+2y2-2xy） （2）（x+b）（x-2a-b）
试题分析：这是要运用添项法因式***，首先要看明白例题才可以尝试做以下题目．
（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y2-4x2y2，
=（x2+2y2）2-4x2y2，
=（x2+2y2+2xy）（x2+2y2-2xy）；
（2）x2-2ax-b2-...
考点分析：
考点1：整式
（1）概念：单项式和多项式统称为整式．他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．（2）规律方法总结：①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．
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我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式***．当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：
a2+6a+8=（a+3）2-1=（a+2）（a+4）．
请仿照上面的方法，将下列各式因式分【解析】
（1）x2-6x-27；（2）a2+3a-28；（3）x2-（2n+1）x+n2+n．
把下列各式***因式：
（1）a2-14ab+49b2
（2）a（x+y）-（a-b）（x+y）；
（3）121x2-144y2；
（4）3x4-12x2．
因式分【解析】4（a+b）-（a+b）2-4．
因式分【解析】x2y2-x2（y-1）2．
题型：解答题
难度：中等
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小学四年级科学下问题***
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