已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长度为______cm．
设BE=x，则ED=3x，∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABD+∠ADB=90°，∴∠BAE=∠ADE，∵∠AEB=∠AED，∴△ABE∽△DBA，∴
，∴AB2=BE×BD，即36=x（x+3x），解得x=3，BD=3×（1+3）=12，故AC=BD=12．
试题“已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对...”；主要考察你对
等知识点的理解。
若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）
D．相交或相离
(7分)如图，是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形统计图和扇形统计图。（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为
；（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；
如图，扇形统计图中，扇形A表示有27人，则占总体的扇形C表示有________________人.
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旗下成员公司如图.Rt△ABC中.AC⊥BC.AD平分∠BAC交BC于点D.DE⊥AD交AB于点E.M为AE的中点.BF⊥BC交CM的延长线于点F.BD=4.CD=3．下列结论:①∠AED=∠ADC,②=,③AC——精英家教网——
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来源：不详
题型：单选题
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有（　　）A、1个&&&& B、2个&&&& C、3个&&& D、4个
来源：不详
题型：解答题
(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．小题1:（1）求△ABC中AB边上的高h；小题2:（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？
来源：不详
题型：填空题
若点P是线段AB的黄金分割点，且AP&BP，AB=2，则AP=&&▲&&&
来源：不详
题型：解答题
如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
来源：不详
题型：解答题
王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.小题1:求两个路灯之间的距离；（考查投影及相似三角形中的比例计算）小题2:当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
来源：不详
题型：解答题
如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）小题1:操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．&PAPQ第一次&&第二次&&&小题2:观测测量结果，猜测它们之间的关系：____________小题3:请证明你猜测的结论；小题4:当点P在BC的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（考查猜想、证明等综合能力）
来源：不详
题型：单选题
已知线段a,b,c,求作线段下列作作作法中正确的是（&&&&）&
来源：不详
题型：解答题
如图，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，求证：△AFE～△ABC若时，若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。
来源：不详
题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90&，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．小题1:当AD=3时，求DE的长；小题2:当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；小题3:在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．
来源：不详
题型：填空题
如图，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S△COD＝12，则△ABC的面积是&&&&&&&&&．
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如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，AB=4cm，则AC=______．
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∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE：ED=1：3，∴BE：BD=1：4，∴BE：OB=1：2，即BE=OE，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=OB=AB=4cm，∴AC=2OA=8（cm）．故***为：8cm．
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由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易证得△OAB是等边三角形，则可求得AC的长．
本题考点：
矩形的性质．
考点点评：
此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
连接AC交BD于点O,因为ABCD是矩形， 且BE：ED=1：3，所以BE=EO,又 AE垂直于BD于E，所以AO=AB=4(中垂线定理），所以AC=8cm
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