(3/3)我该怎样让她拜托啦冰箱3第一次的阴影...

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数学问题:计算1m+1m2+1m3+…+1mn(其中m,n都是正整数,且m≥2,n≥1).探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.探究一:计算12+122+123+…+12n.第1次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为12;第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为12+122;第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,…;…第n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为12+122+123+…+12n,最后空白部分的面积是12n.根据第n次分割图可得等式:12+122+123+…+12n=1-12n.探究二:计算13+132+133+…+13n.第1次分割,把正方形的面积三等分,其中阴影部分的面积为23;第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为23+232;第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,…;…第n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后三等分,所有阴影部分的面积之和为23+232+233+…+23n,最后空白部分的面积是13n.根据第n次分割图可得等式:23+232+233+…+23n=1-13n,两边同除以2,得13+132+133+…+13n=12-12×3n.探究三:计算14+142+143+…+14n.(仿照上述方法,只画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并写出探究过程)解决问题:计算1m+1m2+1m3+…+1mn.(只需画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并完成以下填空)根据第n次分割图可得等式:34+342+343+…+34n=1-14n&,所以,1m+1m2+1m3+…+1mn=1m-1-1(m-1)×mn&.拓广应用:计算&5-15+52-152+53-153+…+5n-15n.
本题难度:一般
题型:填空题&|&来源:2014-青岛
分析与解答
习题“数学问题:计算1/m+1/m2+1/m3+…+1/mn(其中m,n都是正整数,且m≥2,n≥1).探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何...”的分析与解答如下所示:
探究三:根据探究二的分割方法依次进行分割,然后表示出阴影部分的面积,再除以3即可;解决问题:按照探究二的分割方法依次分割,然后表示出阴影部分的面积及,再除以(m-1)即可得解;拓广应用:先把每一个分数分成1减去一个分数,然后应用公式进行计算即可得解.
解:探究三:第1次分割,把正方形的面积四等分,其中阴影部分的面积为34;第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续四等分,阴影部分的面积之和为34+342;第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续四等分,…,第n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后四等分,所有阴影部分的面积之和为:34+342+343+…+34n,最后的空白部分的面积是14n,根据第n次分割图可得等式:34+342+343+…+34n=1-14n,两边同除以3,得14+142+143+…+14n=13-13×42;解决问题:m-1m+m-1m2+m-1m3+…+m-1mn=1-1mn,1m+1m2+1m3+…+1mn=1m-1-1(m-1)×mn;故***为:34+342+343+…+34n=1-14n,1m-1-1(m-1)×mn;拓广应用:5-15+52-152+53-153+…+5n-15n,=1-15+1-152+1-153+…+1-15n,=n-(15+152+153+…+15n),=n-(14-14×5n),=n-14+14×5n.
本题考查了应用与设计作图,图形的变化规律,读懂题目信息,理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键.
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数学问题:计算1/m+1/m2+1/m3+…+1/mn(其中m,n都是正整数,且m≥2,n≥1).探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量...
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与“数学问题:计算1/m+1/m2+1/m3+…+1/mn(其中m,n都是正整数,且m≥2,n≥1).探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何...”相似的题目:
如图所示,在4&4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60&),菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点,按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.(1)在下面的菱形斜网格中画出示意图;(2)判断所拼成的三种图形的面积(s)、周长(l)的大小关系(用“=”、“>”或“<”连接):面积关系是&&&&;周长关系是&&&&.&&&&
如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不写画法,保留作图痕迹或简要的文字说明).&&&&
小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).(2)在△ABC中,AC=4米,∠ABC=45&,试求小明家圆形花坛的半径长.&&&&
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该知识点好题
1某工程师计划要在学校的正东建造一座桥,在学校的东面建造一个汽车站,桥在汽车站北面,现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m,500m,500m,请你根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处,在图纸上标出来.
2【阅读理解】:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线.如图①,直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N,易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形,则称直线l为△ABC的等积直线.根据上述内容解决以下问题:(1)如图②,在矩形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该矩形的等积直线.&&&&&(填“是”或“否”)并在图②中再画出一条该矩形的等积直线;(不必写作法,保留作图痕迹)(2)如图③,在梯形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该梯形的等积直线.&&&&;(填“是”或“否”)(3)在图③中,过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD,BC于点P,Q(如图④),猜想PQ是否为该梯形的等积直线,若“是”请证明,若“不是”请说明理由;【探索应用】:李大爷家有一块五边形的土地如图⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角,AB∥CD,BC∥AE,现决定画一条线把五边形土地分为两块,其中一块地用来改种核桃树,要求两块地面积相同,请你帮李大爷画出这条线,并判断这样的直线有多少条(保留作图痕迹,不必说明理由).
3阅读下列材料:小明遇到一个问题:2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的作法是:沿对角线剪开,按图②所示的方法,即可拼接成一个新的正方形DENB.(1)请你参考小明的作法解决下面问题:现有个边长分别为2,1的正方形纸片,排列形式如图③所示.请将其分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图③,④中分别画出两个拼接成的新的正方形(说明:只要是符合条件的正方形即可,但要求分割方法有所不同)(2)求出拼接后正方形的面积;(3)如图⑤,点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点,要使得中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形ABCD的边长应该是多少?(直接写出结果).
该知识点易错题
1某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位:cm),采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且满足以下两个要求:(1)三角形中至少有一边长为10cm;(2)三角形中至少有一边上的高为8cm.请给出三种不同的方案,标上相关线段的长度,并求出相应等腰三角形的面积(不需尺规作图).
2【阅读理解】:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线.如图①,直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N,易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形,则称直线l为△ABC的等积直线.根据上述内容解决以下问题:(1)如图②,在矩形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该矩形的等积直线.&&&&&(填“是”或“否”)并在图②中再画出一条该矩形的等积直线;(不必写作法,保留作图痕迹)(2)如图③,在梯形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该梯形的等积直线.&&&&;(填“是”或“否”)(3)在图③中,过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD,BC于点P,Q(如图④),猜想PQ是否为该梯形的等积直线,若“是”请证明,若“不是”请说明理由;【探索应用】:李大爷家有一块五边形的土地如图⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角,AB∥CD,BC∥AE,现决定画一条线把五边形土地分为两块,其中一块地用来改种核桃树,要求两块地面积相同,请你帮李大爷画出这条线,并判断这样的直线有多少条(保留作图痕迹,不必说明理由).
3阅读下列材料:小明遇到一个问题:2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的作法是:沿对角线剪开,按图②所示的方法,即可拼接成一个新的正方形DENB.(1)请你参考小明的作法解决下面问题:现有个边长分别为2,1的正方形纸片,排列形式如图③所示.请将其分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图③,④中分别画出两个拼接成的新的正方形(说明:只要是符合条件的正方形即可,但要求分割方法有所不同)(2)求出拼接后正方形的面积;(3)如图⑤,点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点,要使得中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形ABCD的边长应该是多少?(直接写出结果).
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?怎样走出心理阴影
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和大家一样,我也有一段开始感觉很甜蜜,可后来..... 我和她是同事介绍认识的,那时我在厂里工作表现的比较出色,因当时还没有女朋友,所以好多同事争着给我介绍女朋友(说明下,很多朋友评价我长的比较清秀,不过看起来我这人比较老实,诚实,善良,有责任感)不久,就有一个市场部的女同事开始给我介绍了(说明:市场部这个女孩子看起来很稳重,善良的,通情达理的那种人,也是我老乡,比我大,感觉很成熟,农村里出来的)给我介绍的这个女孩子是广西的,22岁,让我感觉很乖巧可爱)开始我们只是发发短信息,虽然在一个厂,很少打***,后来还是她主动第一次给我打***,第一次约我出去吃饭,接触中,她那种让人感觉楚楚可怜的样子让我有一中想保护她的感觉,后来她给我发了一个短信息,说她不想在这个厂做了,想辞职,可是舍不的我,就她这句话,我觉得她对我应该是真的,于是第二天约会时,我就牵了她的手,那是我的第一次(后来她说那次当时她全手都在颤抖)就这样我们就开始了 说明下,我选择她的理由,除了她当时那种楚楚可怜的样子外,她跟我说过一次,她说她以前放假从来不出去玩,总是在宿舍睡觉,过年放7天假,她就睡了5天,我就觉得这样的女孩子应该是比较单纯正经的,而且我们的介绍人和她好的像姐妹一样,物以类聚嘛,他们应该是一样的个性) 开始这个女孩子对我很好,我感冒了,坚持要我去看病,并主动请假陪我,给我买东西吃,还一定要亲手喂我吃,不久我们在外开了房,不过开始我一直没要她,因为我不想害她.... 相处3个月左右,她提出分手,理由是我们太远了(她广西,我湖北),我们两个没结果,分手那天,她向我说了些她之前的那谈的第一个男朋友,是在迪厅认识的,像个小混混,对她很好,有一天那个男的为了等她出去玩,因她睡 过头了,等了她四个多小时,她还说他是那种为了她都敢拼命的那钟,听说她也很喜欢他,在一起9个月,后来那个男的和他的朋友跑到外省去了,她开始跟我说他们没分手,他只是到其他地方去赚钱回来给她过好日子,不过她自己说,自从他走后,她感觉他们再也不可能了,这个时候她和那个男的分手才5个月,那个男的从外省来看过她三次,硬是拖着她要她跟他一起去,她没同意...这次分手我把她凶了一顿,第一次挂了她***,听她同事说,她躲在厕所哭了1个多小时,眼睛都哭肿了,后来她又跟她朋友说,我还是很不错,她又想和好,就这样,我们又和好了 ... 这之后相处还算和谐,又闹分手一次,她说她家里不同意我们太远了,那次我又把她说哭了,她说她从来没在男孩子 面 前哭过,偶尔也给我洗过几次衣服,每次她都要对我说,她从来没其他男孩子洗过 不过后来,我总感觉她忘不了她以前的那个男朋友,听她的同事说,她好几次在办公室里拿他们以前的照片看,每次感觉很兴奋。 我们第一次的时候,她说她和她以前的男朋友也在外面过过夜,可是她男朋友跪在她面前求她,她都没同意给他,可直到现在,我始终没有完全进入她的身体,她总说自己没感觉,还对我说,自己是不是性冷淡?到了最后,就直接拒绝了... 为这事她开始躲避我,后来发展到争吵
也许这一段恋情从一开始就是错的吧,她也许只是因为男友离去而感到空虚寂寞吧,没有想到的是,后来弄巧成拙了,对你也产生了感情,人非草木,孰能无情,可是后来发现在爱上你的同时,她的内心深处还是忘不了原来的他。她冷淡你的真正原因是想你把她忘了,她不想再给你带来更大的伤害了。《有一种爱叫做放手》,这首歌唱得很好,确实也是这样,爱一个人不一定要得到她,爱她就是要让她幸福,只要她幸福就行了。咱可以大度一点,豪放一点,放弃她,也许会有更好的恋情在等着我呢,为什么要在一棵树上吊死呢?“天涯何处无芳草!”
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哎。。。。。。。。。爱的越深伤的越深别管了,开始新的生活吧
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