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第一个图有三个三角形,第二个图有六个三角形,第三个图有十个,第四个图有十五个,第n个图有几个三角形?这题目是改编的???做不出了
楼主你好第1个图有3=1+2个三角形第2个图有6=1+2+3个三角形第3个图有10=1+2+3+4个三角形第4个图有15=1+2+3+4+5个三角形所以第n个图有1+2+3+……+(n+1)=(1+n+1)(n+1)/2=[(n+2)(n+1)/2]个三角形希望你满意
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3+(n-1)(n+4)/2
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3+3+4+......+(n+1)因为后面是公差为一的等差数列，用公式计算3+[3+(n+1)][(n+1)-3+1]/2=n^2/2+n-1
令第N个图有An个三角形，则An-An-1=n+1An-1-An-2=n…………A2-A1=3将以上各式相加可得：An-A1=（n+1+3）(n-1)/2An=（n+4)(n-1)/2+3故第n个图有（n+4)(n-1)/2+3个三角形。
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