我的数学一向不错，上次我暗恋的女生问我题目：你不是数学很好吗，问你个题，1+9+0=多少，我随口一答:10，然后他3哭着跑开了，还说，活该你没有女朋友。
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下载APP，帮你涨姿势，有内涵& 规律型知识点 & “钟面数字问题如图，钟面上有1，2，3，…...”习题详情
234位同学学习过此题，做题成功率61.9%
钟面数字问题如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．（1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零（2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？[思路探究]（1）我们先试着选定任意几个数字，在其前面添加负号，如-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．这当然不是我们要的***，但我们可以将其调整，比如改变1前面的符号，得-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．用这种方法当然可以得到许多***，但我们并不满足．我们希望寻找其中的规律，使我们能找到更多的解答．我们发现：在调整符号的过程中，若将一个正数变号，12个数的代数和就减少这个正数的两倍；若将一个负数变号，12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍．要使12个数的代数和为零，其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等，均为12个数之和的-半，即等于39．由此，我们只要找到几个和为39的数，将这些数添上负号即可．由于最大3个数之和为33＜39，因此必须再添上一个6才有解答，所以添加负号的数至少要有4个．同理可知，添加负号的数最多不超过8个．根据以上规律，就能在很短的时间内得到许多解答，但是要写出所有解答，还必须把***作适当的分类．本题共有124个解答，亲爱的读者，你能写出这124个解答来吗？（2）因为2+4+6+8+10+12-42，它的一半为21，而奇数不可能通过偶数求和得到，所以只剩下6个偶数时，不能按第（1）小题的要求来做．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“钟面数字问题如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．（1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零（2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？[思路探究]（1）我...”的分析与解答如下所示：
（1）欲使十二个数的和为零，其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等，先算出总和，再取总和的一半，在和为一半的数前加正号，其余的数前添负号即可解决问题；（2）此外我们还可发现，由于最大的三个数12，11，10其和33＜39，因此必须再增加一个数6，才有解答（12，11，10，6），也就是说：添加负号的数至少要有四个；反过来，根据对偶律得：添加负号的数最多不超过八个．掌握了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到许多解答，其总数是124个．
解：（1）-1-2-3-5-4+6-7-8-9+10+11+12=0； （2）不能．因为2+4+6+8+10+12=42，若要改变这些数前的符号使之代数和为0，则正数、负数之和需为21和-21，易知偶数之和为偶数不为奇数，所以不能改变钟面上的数…．由于最大的三个数12，11，10其和33＜39，因此必须再增加一个数6，才有解答（12，11，10，6），也就是说：添加负号的数至少要有四个；反过来，根据对偶律得：添加负号的数最多不超过八个．掌握了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到许多解答，其总数是124个．
本题考查了有理数的加减混合运算．认真审题，找出规律：5个正数绝对值的和等于1，2，3，4，5，…，12这12个数的和的一半，是解决此题的关键所在．
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钟面数字问题如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．（1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零（2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？[思路探究...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
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分析解答残缺不全
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错误详情：
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经过分析，习题“钟面数字问题如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．（1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零（2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？[思路探究]（1）我...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“钟面数字问题如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．（1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零（2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？[思路探究]（1）我...”相似的题目：
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+；=+；=+；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数）=+，那么a+b=&&&&．（用含n的式子表示）
人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．&&&&
探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么，37的个位数字是&&&&，320的个位数字是&&&&．&&&&
“钟面数字问题如图，钟面上有1，2，3，…...”的最新评论
该知识点好题
1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
2已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=nxn-1，则x1x2=&2&.，x2x3…x10=&384&.．
3观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为&&&&
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
该知识点易错题
1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
2观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为&&&&
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
3观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×&&&&=&&&&×25；②&&&&×396=693×&&&&．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
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