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中科院分区：大类数学3区;小类应用数学3区;小类力学4区
作者：曹桂林;;;李世凤
基金：国家自然科学基金（）;内蒙古自然科学基金（）;内蒙古大学高层次人才基金（125132）
知网综合影响因子：0.302
知网复合影响因子：0.478
关键词：有限体积元方法;对称正则长波方程;最优阶误差估计
摘要：利用有限体积元法研究了具有阻尼项的耗散对称正则长波方程的数值解．从微分方程的积分守恒形式出发，利用插值算子，通过选取试探函数空间为一次有限元空间来导出 更多利用有限体积元法研究了具有阻尼项的耗散对称正则长波方程的数值解．从微分方程的积分守恒形式出发，利用插值算子，通过选取试探函数空间为一次有限元空间来导出半离散和全离散的数值格式，并分析了格式的最优阶误差估计． 收起
作者：翁时兰;;何斯日古愣
基金：国家自然科学基金（）
知网综合影响因子：0.303
知网复合影响因子：0.445
关键词：对流扩散方程;缩减基方法;后验误差估计
摘要：将缩减基（RB）方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存 更多将缩减基（RB）方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果. 收起
作者：白阿拉坦高娃;;
第一作者：白阿拉坦高娃
基金：国家自然科学基金; 内蒙古自然科学基金
知网综合影响因子：0.167
知网复合影响因子：0.217
关键词：奇异; 抛物方程; 有限元方法
摘要：奇异方程(1)广泛应用在热传导问题、离子体极化现象中的猝灭问题以及概率中描述布朗运动和随机过程等物理问题中.但是,由于奇性产生困难,这类问题的理; 论及数值 更多奇异方程(1)广泛应用在热传导问题、离子体极化现象中的猝灭问题以及概率中描述布朗运动和随机过程等物理问题中.但是,由于奇性产生困难,这类问题的理; 论及数值分析一直没有得到很好的研究.直到1981年,著名数值分析家Thomee首先提出要深入探讨奇型问题的有限元方法以来,国内外学者对此问题的有; 限元方法展开了广泛的研究.; 国内,李德茂[1]对奇型问题的有限元方法做了全面、系统、深入的研究,得到了许多非常好的结果,对推动这一领域的研究工作做了有益的尝试.近几年,李宏; 等[2-6]利用时间间断Galerkin时空有限元方法考虑二维奇异抛物问题,给出有限元解及其跳跃项的加权Sobolev空间模意义下的误差估计.在; 此基础上,本文首次讨论了一维奇异抛物问题(1)的混合有限元方法.在奇点附近,利用变网格步长的处理手段有效地克服了方程奇异性和解的奇异行为对数值计; 算带来的困难,得到了较好的数值模拟结果. 收起
中科院分区：大类数学2区;小类应用数学2区
教育部学科：数学,统计学
中科院分区：大类数学4区;小类数学4区
中科院分区：大类工程技术3区;小类应用数学2区
作者：杜艳伟;;;全明望
知网综合影响因子：0.178
知网复合影响因子：0.292
摘要：本文研究和讨论了含对流项二阶Sobolev方程的一个新的分裂正定混合有限元方法.引入两个变换:q=u_t和σ=α(x)▽u+b(x)▽u_t,解关于▽u的常微分方程σ=α(x)▽u+b(x)▽u 更多本文研究和讨论了含对流项二阶Sobolev方程的一个新的分裂正定混合有限元方法.引入两个变换:q=u_t和σ=α(x)▽u+b(x)▽u_t,解关于▽u的常微分方程σ=α(x)▽u+b(x)▽u_t,将Sobolev方程转换成含有三个变量的一阶积分微分系统.在这个积分微分系统中,关于实际压力σ的方程是独立对称正定的,并可以独立于变量u和q=u_t求解,然后可以求解出变量u和q.推导了半离散和Crank-Nicolson全离散先验误差估计和稳定性.最后,通过一些数值结果验证了新的分裂正定混合有限元方法的可行性.
基金：国家自然科学基金（61035）,内蒙古自然科学基金（）.;国家自然科学基金，内蒙古自然科学基金
知网综合影响因子：0.706
知网复合影响因子：0.897
关键词：有限元方法;非定常Stokes方程;全离散稳定化格式;误差估计
摘要：本文研究二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法．首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式，然后直接从该时间半离散格式出发，构造基于两局部高斯积分的稳 更多本文研究二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法．首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式，然后直接从该时间半离散格式出发，构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式，其中空间用P1一P1元逼近，证明有限元解的误差估计．本文的研究方法使得理论证明变得更加简便，也是处理非定常Stokes方程的一种新的途径．;本文研究二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式,其中空间用P1-P1元逼近,证明有限元解的误差估计.本文的研究方法使得理论证明变得更加简便,也是处理非定常Stokes方程的一种新的途径.
作者：王金凤;;;牟森
基金：国家自然科学基金（61035）,内蒙古高校科学研究基金（NJZZ12011;NJZY13199）,内蒙古自然科学基金（;）内蒙古大学高层次人才基金（125119）,内蒙古财经大学科研基金（KY1101）.
知网综合影响因子：0.167
知网复合影响因子：0.217
关键词：Sobolev方程;分裂格式;混合方法;偏微分方程;热传导问题;渗透理论;流体;介质;Sobolev
摘要：Sobolev方程是一类重要的发展型偏微分方程，在流体穿过裂缝岩石的渗透理论、不同介质的热传导问题、土壤中湿气的迁移问题等物理方面都有着十分广泛应用．;1引 更多Sobolev方程是一类重要的发展型偏微分方程，在流体穿过裂缝岩石的渗透理论、不同介质的热传导问题、土壤中湿气的迁移问题等物理方面都有着十分广泛应用．;1引言考虑如下Sobolev方程ut-▽·（a（x）▽ut+a（x）▽u）+u=f（x,t）,（x,t）∈Ω×J,u（x,t）=0,（x,t）∈аΩ×J,（1）u（x,0）=u0（x）,x∈Ω.其中Ω是Rd（d=1,2,3）中具有边界
作者：;黄春霞;;赵猛;
基金：国家自然科学基金（58）：内蒙古自治区高等学校科学研究项目（NJ10006;NJZZ12011）;内蒙古自然科学基金（;）;内蒙古大学高层次人才项目（;125119）.;国家自然科学基金(58)；内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJ10006,NJZZ12011)；内蒙古自然科学基金(,)；内蒙古大学高层次人才项目(,125119).;@The
知网综合影响因子：0.311
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关键词：Sine-Gordon方程;三次配点法;高斯求积公式;误差估计
摘要：Sine-Gordon方程在非线性光学和生物物理等多个物理问题中有着广泛的应用。本文研究一维Sine-Gordon方程的三次配点法，利用复合高斯求积公式近似内积的一种离散化 更多Sine-Gordon方程在非线性光学和生物物理等多个物理问题中有着广泛的应用。本文研究一维Sine-Gordon方程的三次配点法，利用复合高斯求积公式近似内积的一种离散化的H 1-Galerkin方法建立半离散和全离散格式。采用先验估计方法推理了L2, H 1和H 2模最优估计结果。通过Matlab软件编程计算，获得了数值解和真实解的对比结果及误差估计数据。 收起
基金：国家自然科学基金（01258）,内蒙古高校科学研项目（NJZZ12011;NJZY13199）,内蒙古自然科学基金（;）,内蒙古大学高层次人才基金（125132）.
知网综合影响因子：0.167
知网复合影响因子：0.217
关键词：伪双曲方程;混合有限元方法;伪双曲型方程;分裂型;时空;间断;数学物理方程;时间导数;pseudo
摘要：1引言;1引言伪双曲型方程是刻画传热,传质及反应扩散等多种物理现象的重要的数学物理方程之一.伪双曲型方程方程与一般的电报方程等双曲型方程的区别在于伪双曲型方 更多1引言;1引言伪双曲型方程是刻画传热,传质及反应扩散等多种物理现象的重要的数学物理方程之一.伪双曲型方程方程与一般的电报方程等双曲型方程的区别在于伪双曲型方程的空间二阶项中含有时间导数,即▽(a(x)▽u_t).此项一般称之为阻尼项,在不同的物理问题中其含义有所不同.文[1]讨论了此方程的H~1非协调混合有限元方法,利用插值算子的特
外文作者：杜艳伟;刘洋;李宏;仝明望
知网综合影响因子：0.178
知网复合影响因子：0.292
摘要：本文研究和讨论了含对流项二阶Sobolev方程的一个新的分裂正定混合有限元方法.引入两个变换：q a(x)Deltau +; b(x)Deltaut,将Sobolev方程转换成含有三个变量的一阶积分微分系统.在这个积分微分系统中，关于实际压力sigma的方程是独立对称正; 定的，并可以独立于变量u和q =; ut求解，然后可以求解出变量u和q.推导了半离散和Crank-Nicolson全离散先验误差估计和稳定性.最后，通过一些数值结果验证了新的分裂正; 定混合有限元方法的可行性. 收起