已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B=∠CFD．
证明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，∴AC2=CFoCE．∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，∴AC2=CDoCB．∴CFoCE=CDoCB．∴．∵∠DCF=∠ECB，∴△DCF∽△ECB．∴∠B=∠CFD．
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有直角三角形的射影定理可得出：AC2=CFoCE，AC2=CDoCB，可得CFoCE=CDoCB，可证明△DCF∽△ECB，即可得出∠B=∠CFD．
本题考点：
相似三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了直角三角形的性质以及相似三角形的判定和性质．
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如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
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提问人：匿名网友
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如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
论文写作技巧
网友回答（共1条）
匿名网友&&&&lv1&&&&提问收益：0.00&***豆
因为角DCA=角ECB，所以角DCA+角DCA=角BCE+角ACE，所以角DCE=角ACB，在三角形DCE和三角形ACB所以DEC=AC，角DCE=角ACB，CE=CD
所以三角形DCE全等三角形ACB（SAS）
所以DE=AB.
我有更好的***
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