在等差数列{an}中，我们有an=am+（n-m）d，类比等差数列，在等比数列{an}中an与am之间的关系为______．
在等差数列{an}中，我们有an=am+（n-m）d，类比等差数列，等比数列中也是如此，给出第m项bm和公比，an与am之间的关系为an=am+qn-m．故***为：an=am+qn-m．
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因为等差数列{an}中，an=am+（n-m）d （m，n∈N+），即等差数列中任意给出第m项am，它的通项可以由该项与公差来表示，推测等比数列中也是如此，给出第m项bm和公比，求出首项，再把首项代入等比数列的通项公式中，即可得到结论．
本题考点：
类比推理．
考点点评：
本题考查类比思想，考查等比数列的通项的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
扫描下载二维码在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值设公差为d d=(Am-An)/(m-n)=(n-m)/(m-n)=-1 Am+n =Am+(m+n-1-m+1)(-1)=n-n=0 Am+n=0 Am+n=Am+(m+n-1-m+1)(-1)这一步是怎么得到的?
UA天际0247
由等差数列性质得 a(m+n)=am+(m+n-m)d=am+nd=n-n=0 其实就可以了.简化为：a(m+n)=am+nd=n-n=0若就想你那样写的,估计思路繁琐些：由等差数列性质得 a(m+n)-am=a1+(m+n-1)d-[a1+(m-1)d]=(m+n-1)d-(m-1)d所以：a(m+n)=am+(m+n-1-m+1)(-1)
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扫描下载二维码在等差数列中.Am=n An=m (m不等n） 则A(m+n)=?说出步骤．．谢
夺魄勾魂月0084
设公差为d,则Am=A1+(m-1)d=nAn=A1+(n-1)d=m由以上两式得(m-n)d=n-m,d=(n-m)/(m-n)=-1A1=n+m-1A(m+n)=A1+(m+n-1)d=(n+m-1)-(m+n-1)=0
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d=(Am-An)/(m-n)=-1∴A(m+n)=Am+(-1)*(m+n-m)=n-n=0
am＝a1+(m-1)d=n， an＝a1+(n-1)d=m, 两式相减得d=-1, 代入得a1=m+n-1, 所以 am+n=a1+(m+n-1)d=0
am＝a1+(m-1)d=n，an＝a1+(n-1)d=m,两式相减得d=-1,代入得a1=m+n-1,所以am+n=a1+(m+n-1)d=0
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