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摩天大楼中一部直通高层的客运电梯．行程超过百米．电梯的简化模型如下所示．电梯的加速度a随时间t变化的．已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图象如图2所示．电梯总质最m=2.0x103kg．忽略一切阻力．重力加速度g取10m/s2．求（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；（3）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p；（4）求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w．
题型：问答题难度：中档来源：不详
解；（1）由牛顿第二定律，有&F-mg=ma由a─t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2则& F1=m（g+a1）=2.0×103×（10+1.0）N=2.2×104N& F2=m（g+a2）=2.0×103×（10-1.0）N=1.8×104N（2）通过类比可得，电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积△υ1=0.50m/s同理可得，△υ2=υ2-υ0=1.5m/sυ0=0，第2s末的速率υ2=1.5m/s（3）由a─t图象可知，11s～30s内速率最大，其值等于0～11s内a─t图线下的面积，有& υm=10m/s此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率P=Fυm=mgoυm=2.0×103×10×10W=2.0×105W（4）由动能定理，总功W=Ek2-Ek1=12mυm2-0=12×2.0×103×102J=1.0×105J答：（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1是2.2×104N，最小拉力F2是1.8×104N．（2）电梯在第1s内的速度改变量△υ1是0.50m/s，第2s末的速率υ2是1.5m/s．（3）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P为2.0×105W；（4）在0─11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W是1.0×105J．
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据魔方格专家权威分析，试题“摩天大楼中一部直通高层的客运电梯．行程超过百米．电梯的简化模型..”主要考查你对&&牛顿第二定律，功&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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牛顿第二定律功
内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg?m/s2=N）。对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与***，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交***法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以***力，也可以***加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交***法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交***法解题。通常是***力，但在有些情况下***加速度更简单。 ①***力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向***，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②***加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向***加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要***力还是***加速度需要具体分析，要以尽量减少被***的量，尽量不***待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。功：
1、功的定义：力和作用在力的方向上通过的位移的乘积。是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量。 2、功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上发生的位移。 3、功的定义式：W=Fscosα，其中F是恒力，s是作用点的位移，α是力与位移间的夹角（功的单位焦耳，简称焦，符号J）。4、功的计算 ①恒力的功可根据W=FScosα进行计算，本公式只适用于恒力做功； ②根据W=P?t，计算一段时间内平均做功； ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功； ④根据功是能量转化的量度反过来可求功。 力做功情况的判定方法：
一个力对物体做不做功，是做正功还是做负功，判断的方法是： (1)看力与位移之间的夹角，或者看力与速度之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功；为钝角时，力对物体做负功；为直角时，力对物体不做功。 (2)看物体间是否有能量转化：若有能量转化，则必定有力做功。此方法常用于相连的物体做曲线运动的情况。变力做功的求法：
公式只适用于求恒力做功，即做功过程中F的大小、方向始终不变。而实际问题中变力做功是常见的，如何解答变力做功问题是学习中的一个难点。不能机械地套用这一公式，必须根据有关物理规律通过变换或转化来求解。 1．用求变力做功如果物体受到的力方向不变，且大小随位移均匀变化，可用求变力F所做的功。其平均值大小 为，其中F1是物体初态时受到的力的值，F2是物体末态时受到的力的值。如在求弹簧弹力所做的功时，再如题目中假定木桩、钉子等所受阻力与击入深度成正比的情况下，都可以用此法求解。 2．用微元法(或分段法)求变力做功变力做功时，可将整个过程分为几个微小的阶段，使力在每个阶段内不变，求出每个阶段内外力所做的功，然后再求和。当力的大小不变而方向始终与运动方向间的夹角恒定时，变力所做的功形：其中s是路程。3．用等效法求变力做功若某一变力做的功等效于某一恒力做的功，则可以应用公式来求。这样，变力做功问题就转化为了恒力做功问题。4．用图像法求变力做功存F--l图像中，图线与两坐标轴所围“面积”的代数和表示F做的功，“面积”有正负，在l轴上方的“面积”为正，在l轴下方的“面积”为负。5．应用动能定理求变力做功如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。 6．利用功能关系求变力做功在变力做功的过程中，当有重力势能、弹性势能以及其他形式的能量参与转化时，可以考虑用功能关系求解。因为做功的过程就是能量转化的过程，并且转化过程中能量守恒。7．利用W=Pt求变力做功这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是恒定的。若功率P是变化的，则需用计算，其中当P随时间均匀变化时，。
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28944835492429009986478235602362911西班牙47层摩天大楼无电梯系假新闻
关键字: 西班牙电梯西班牙大楼西班牙47层大楼无电梯假新闻
8月8日以来，一条西班牙47层摩天大楼忘记修电梯的新闻在国内外引起热议，这条新闻称西班牙贝尼多姆市的一座47层公寓楼即将完工，建造方却忘了给它设计电梯。16日，新华社辟谣称，西班牙47层摩天大楼无电梯系假新闻。
西班牙贝尼多姆市48层的的Intempo大楼
据新华社记者证实，这座大楼是一幢约200米高的摩天住宅楼，实际为48层，分两个塔楼，每个塔楼都有一大两小三个电梯，电梯从地面直通到45层。只是可能存在一些资金等方面的问题，目前停工。
据新华社欧洲总分社官方微博今日发布的消息，这条假新闻的始作俑者可以追溯到西班牙最大的报纸《国家报》，该报7月20日发表了一篇含混不清的报道，文章中定冠词和不定冠词用法混淆。8月8日，美国新闻网站Gizmodo为了吸引眼球，对西班牙《国家报》的报道进行了加工，标题为&西班牙47层摩天大楼没有电梯，就像西班牙经济一样&。这条消息随后占据了各类媒体并被引为笑谈。