如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,BC=5,AC=9,求tan角BCD和tan角ACD的值
可根据两角相等证得△BCD∽△BAC
△CAD∽△BAC即tan∠BCD=tan∠A=5/9tan∠ACD=tan∠B=9/5
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扫描下载二维码> 【***带解析】如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC= ．
如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=&&& ．
由三角形的性质：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项，即CD2=AD×BD，可将BD的长求出，然后在Rt△BCD中，根据勾股定理可将BC的边求出．
∵若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4
∴CD2=AD×BD，即42=3×BD解得：BD=
在Rt△BCD中，∵BC2=CD2+BD2，
考点分析：
考点1：勾股定理
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
考点2：射影定理
（1）射影定理：①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．（2）Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：①AD2=BD?DC；②AB2=BD?BC；AC2=CD?BC．
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD=5，AC=6，则tan∠BCD的值是．
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本题考点：
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考点点评：
本题考查了锐角三角函数的定义，利用了直角三角形的性质，三角形中位线的性质，锐角三角函数正切的含义．
扫描下载二维码如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．-数学试题及***
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1、试题题目：如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：解直角三角形
2、试题***：该试题的参考***和解析内容如下：
∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∴由勾股定理，AB=5．∵CD是AB边上的高，∴∠BCD=∠A．∵在Rt△ABC中，cosA=ACAB=45，∴cos∠BCD=cosA=45．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
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4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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