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dota中有各种减少伤害和增加伤害的设定，例如闪避、护甲、魔抗、魔免、虚无、主动减伤技能、被动减伤技能、主动加伤技能、被动加伤技能等等。当这些东西全部都集中在一个单位身上时，究竟先计算哪一个，就是一个值得研究和探讨的问题。
让我们来考验一下智商吧！
智商大考验：幽鬼装备穷鬼盾，升级了满级折射，小精灵链接了幽鬼，并且开启了满级过载，亚巴顿再给幽鬼一个满级无光之盾，队友船长给幽鬼幽灵船的船油减伤，大树再给幽鬼一个活体护甲，这时敌方祸乱之源用满级蚀脑贴身啄了幽鬼一口，那幽鬼到底是受到多少伤害呢？祸乱之源会受到多少折射伤害呢？
看完智商大考验，是不是瞬间感觉自己根本就不会玩dota？
没关系，本文将对dota里所有减伤和加伤进行研究，只要耐心读完，就能够显著提高你的智商。
【是时候来一发了】
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二、魔法抗性
五、魔法免疫
六、减伤技能
七、加伤技能
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护甲包括护甲类型和护甲值，提到护甲类型，就必须提到攻击类型，dota沿袭war3的攻防伤害系数的体系，但系数做了细微调整。
详细系数见下表
*普通攻击是一种攻击类型，而不是泛指我们常常说的普攻
*攻击类型和护甲类型是相对的。
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当一个单位受到了物理攻击，在未考虑到其他减伤因素的前提下，其受到的伤害首先需要计算攻防系数，然后还要计算护甲值减伤，即物理抗性，这才是这个单位受到的物理攻击伤害。
为什么要有攻防系数和护甲值这两个设定呢？
作为游戏设计者，一方面为了丰富游戏内容，一方面为了更加真实，体现武器与防御的相生相克，肯定有些武器打某些防御好使，打另一些防御效果很差，在游戏里，就变成了攻击类型和护甲类型，有了不同的攻击类型和护甲类型，肯定就有不同的伤害系数。
另一个设定便是任何单位都有的防御力——护甲值。你可能会想，既然有了护甲值，想要体现某个单位防御力高，直接设定护甲值高不就行了吗，还需要攻防系数干什么。问题就出现在dota，也就是war3的护甲值减伤并非攻击力减护甲值这么简单的加减运算，而是一次函数运算。
这个公式是当护甲值为x时，护甲值减少的物理伤害y=0.06x/(1+0.06x)，即受到的物理伤害z=1/(1+0.06x)。
所以，当游戏中出现加甲和减甲时，要体现某个单位天生防御力高，单纯的给其设定很高的护甲值就无法体现出其中的区别，必须提前设定这个单位的护甲类型就是比较硬，受到的攻击伤害比较低。
当然为了游戏平衡以及体现相生相克，并没有哪种护甲类型是最硬的，至少在dota里，无论哪种护甲类型都有克制其的攻击类型。
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前面提到了这个公式：y=0.06x/(1+0.06x)，即受到的物理伤害z=1/(1+0.06x)，准确的公式应该是这样的：
yp=0.06x/(1+0.06x) ①及zp=1/(1+0.06x) ②，x&0
yn=0.06x/(1-0.06x) ③，zn=(1-0.12x)/(1-0.06x)=2-1/(1-0.06x) ④，x&0
从公式①②，我们可以得知，当x趋于无穷大时，yp=1，zp=0
从公式③④，可以得知，当|x|趋于无穷大时，yn=-1，zn=2
即当你护甲值非常高时，基本属于物理伤害免疫(但不是绝对的物理伤害免疫，后面会说道为什么不是)；
你的护甲值被减的再厉害，你所受的物理伤害最多也不过2倍。
由②，我们可以延生出另一个公式，设受攻击的单位生命值为hp，那么他能承受的物理伤害量pdmg=hp/z=hp*(1+0.06x)
即每增加一点护甲值，即x增加1，pdmg就增加6%*hp。
由①③，我们可以用一个分段函数把yp、yn合成一个函数
y=0.06x/(1+0.06x) x&0
y=0.06x/(1-0.06x) x&0
可以看出来，y是一个奇函数，即y(-x)=-y(x)
关于护甲值，我的研究就到这里为止了，相信大家对护甲应该有个初步的了解，获得成就：小学毕业！智商+10！
&魔天记http://www.youzan.cc/0_240/&
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这里的闪避包括任何可以造成攻击丢失的因素，包括自身闪避攻击、使目标攻击丢失、地形因素等。
地形因素即下坡攻击上坡会有25%的几率攻击丢失，只对远程单位有效。
在dota中，一个远程单位攻击是否能准确命中，首先计算地形因素，若地形因素没有造成攻击丢失，则进一步计算导致攻击丢失的负面状态，例如醉酒云雾、旋转飞斧等，若负面状态没有造成攻击丢失，再计算攻击目标的闪避技能，例如模糊、醉拳、闪避护符等，若依旧没有成功闪避，则此次攻击命中，否则丢失。
举个栗子：中了满级醉酒云雾的卓尔游侠在高地下攻击高地上的幻影刺客，幻影刺客已经升级了满级的模糊，则卓尔游侠攻击能够命中幻影刺客的概率p=(1-25%)*(1-75%)*(1-40%)=11.25%
值得注意的是，当一次攻击弹道已经出现，则此次攻击能否命中已经计算好，此时再获得闪避也无法改变结果，例如开启风行，若此次攻击已经计算出攻击命中，则无法躲避此次攻击。
在6.79后，闪避可以递减叠加，所谓递减叠加，和魔抗的叠加方式一样，层层递减。
在装备了金箍棒后，将无视上述的三种攻击丢失因素。
耐心读完此篇的，获得成就：考入重点中学！智商+5
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虚无是一种状态，因其在war3里又被定义为一种护甲类型，称为气化护甲，因此也具有攻防系数表里的各项系数，但不覆盖单位原有的护甲类型。
从攻防系数表里，可以看出来能对虚无造成伤害的只有魔法攻击和法术攻击，但在war3dota里没有魔法攻击。
实际上，在dota2里，我们不用按照war3的攻防系数表的角度去认识虚无，你只需要记住虚无能够增加受到的魔法伤害即可。
在dota中，若单位在虚无状态中，则处于绝对的物理免疫状态，任何物理攻击都对其无伤害(即使是军团的决斗)，与100%闪避不同的是，物理攻击直接无法以虚无单位为目标(决斗除外)。
在dota中，虚无一般增加40%的魔法伤害，只有帕格纳的衰老有所不同，当对友方单位释放时，只增加20%其受到的魔法伤害，若对敌方单位释放时，则增加50%其受到的魔法伤害。
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二、魔法抗性
有物理抗性，就有魔法抗性。
与物理抗性不同的是，魔法抗性的计算很简单，其实魔法抗性是攻防系数的一个分支而已，相比起复杂的护甲值函数，魔法抗性要简单得多。
由上面的攻防系数表，我们可以看到，法术攻击对英雄护甲的伤害系数是75%，这就是所谓英雄自带的25%魔抗(维萨吉只有10%，地卜师有35%)。
计算完攻防系数，还需要进一步计算这个英雄的其他增加魔法抗性的技能。
我们以裸装敌法师为例，升级了满级的法术护盾之后，敌法师拥有了额外的50%的魔法抗性，假设某个英雄对其释放了spd点魔法伤害的技能，那么他最终受到的魔法伤害sdmg=spd*0.75*(1-0.5)=0.375spd，此时的魔法抗性为62.5%，如果他再佩戴了挑战头巾，则sdmg=spd*0.75*(1-0.5)*(1-0.3)=0.2625spd，此时的魔法抗性为73.75%，如果再加上拉比克的光环，则sdmg=spd*0.75*(1-0.5)*(1-0.3)*(1-0.2)=0.21spd，此时的魔法抗性为79%。
dota2里的减魔抗就比较复杂，所谓减魔抗，实质都是增加受到的魔法伤害，dota2里所有显示的都是增加魔法伤害，而不是减魔抗，其中上古巨神的技能描述级出现了问题，所谓基础魔抗减少，其实是魔法伤害增加。
由于大部分英雄自带的魔法抗性都是25%，因此，增加魔法伤害是以剩下的75%为基础增加的，例如帕格纳对敌方释放衰老，可以增加50%的魔法伤害，那么目标英雄受到的魔法伤害为75%*150%=112.5%，此时该英雄的魔法抗性为-12.5%，如果再受到纷争面纱的作用，则该英雄受到的魔法伤害为75%*150%*125%=140.625%，此时该英雄的魔法抗性为-40.625%，再来个满级冰霜漩涡，则受到的魔法伤害为75%*150%*125%*130%=182.8125%，此时魔法抗性为-82.8125%，以此类推。
多个增加魔法伤害的技能的叠加规律就是这样，与增加魔法抗性类似，都是乘法叠加，而非线性叠加。
这就是dota2里的魔法抗性叠加规律，与护甲不同的是，魔法抗性可以降低到比-100%还低。
&史上第一祖师爷/9423book/1309.html&
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好......短啊 LK
基本上计算是在0.0几秒的时间里完成的
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4-Pushers, 积分 1155, 距离下一级还需 1845 积分
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还是经验法最给力。。
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1-Noob, 积分 40, 距离下一级还需 10 积分
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挨踢的番茄 发表于
好......短啊 LK
基本上计算是在0.0几秒的时间里完成的
刚刚下班了&&现在继续
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六、减伤技能
减伤技能是本文的主体部分，本文将用较大的篇幅讲解dota2里的减伤技能。
减伤技能指能够减免目标受到的伤害的技能，包括主动技能和被动技能，以及物品。
修改魔法抗性和护甲的技能在这章就不再复述了，详情请看目录一、二。
那么dota里都有哪些非改变护甲魔抗的减伤技能呢？
英雄里有：
船长：幽灵船：减少50%的伤害
全能骑士：驱逐：免疫大部分魔法；守护天使：物理伤害免疫
树精卫士：活体护甲：吸收20/40/60/80点伤害
艾欧：过载：减少5/10/15/20%的伤害
钢背兽：钢毛背刺：减少来自背部的16/24/32/40%的伤害，减少来自侧面8/12/16/20%的伤害
潮汐猎人：海妖外壳：格挡10/20/30/40点物理攻击伤害
噬魂鬼：狂暴：魔法免疫
亚巴顿：无光之盾：吸收110/140/170/200点伤害；回光返照：将受到的伤害转化为治疗
主宰：剑刃风暴：魔法免疫
圣堂刺客：折光
灰烬之灵：烈火罩：吸收50/200/350/500点魔法伤害
虚空假面：回到过去：10/15/20/25%的概率躲避一切伤害
幽鬼：折射：减少10/14/18/22%的伤害
司夜刺客：尖刺外壳：抵挡每个伤害来源的一次伤害
美杜莎：魔法盾：消耗魔法值来吸收50%的伤害
暗影牧师：薄葬：使目标在接下去的5秒内不会死亡
物品里有：
圆盾：受到物理攻击时有60%的几率格挡20/10点伤害
穷鬼盾：受到来自英雄的物理攻击时能格挡20/10点伤害，受到普通单位的物理攻击有60%的几率格挡20/10点伤害
先锋盾：受到物理攻击时有80%的几率格挡40/20点伤害
洞察烟斗：法术护盾：吸收400点魔法伤害
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dota里有这么多的减伤技能，包括主动和被动，包括技能和物品，当这些东西错综复杂在一起时，该如何计算呢？
在经过复杂的测试和计算之后，一个简单的总结：
对于物理攻击，计算伤害的优先级如下：
魔法盾(美杜莎)&格挡(海妖外壳、先锋盾等)&护甲类型&护甲值&其他减少伤害技能
对于技能伤害，计算伤害优先级如下：
魔法盾(美杜莎)&法术护盾(洞察烟斗)=烈火罩(灰烬之灵)&魔法免疫&护甲类型&魔法抗性=护甲值&其他减少伤害技能
*烈火罩和法术护盾会同时减少剩余能吸收的魔法伤害。
举个栗子，灰烬之灵同时使用洞察烟斗和满级的烈火罩，莉娜对其释放两个1级450点伤害的神灭斩，则灰烬之灵受到210点伤害，因为释放第一个神灭斩时，洞察烟斗的法术护盾已经吸收了400点伤害，法术护盾消失，而烈火罩也同样吸收了450点魔法伤害，还能吸收50点魔法伤害，第二个神灭斩时，被烈火罩吸收掉50点伤害，还剩400点，再计算47.5%的魔法抗性，就是210点伤害。反之，当烈火罩的等级较低，能吸收的魔法伤害低于法术护盾时，则烈火罩先消失。
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上面的“其他减少伤害技能”包括：
船长：幽灵船：减少50%的伤害
树精卫士：活体护甲：吸收20/40/60/80点伤害
艾欧：过载：减少5/10/15/20%的伤害
钢背兽：钢毛背刺：减少来自背部的16/24/32/40%的伤害，减少来自侧面8/12/16/20%的伤害
亚巴顿：无光之盾：吸收110/140/170/200点伤害；回光返照：将受到的伤害转化为治疗
圣堂刺客：折光：抵挡3/4/5/6次伤害
虚空假面：回到过去：10/15/20/25%的概率躲避一切伤害
幽鬼：折射：减少10/14/18/22%的伤害
司夜刺客：尖刺外壳：抵挡每个伤害来源的一次伤害
暗影牧师：薄葬：使目标在接下去的5秒内不会死亡
当上述技能错中复杂在一起时，究竟该怎么计算呢？
实际上，这些技能依旧可以细分为：
主动、吸收伤害技能：
树精卫士：活体护甲：吸收20/40/60/80点伤害
亚巴顿：无光之盾：吸收110/140/170/200点伤害；回光返照：将受到的伤害转化为治疗
圣堂刺客：折光光：抵挡3/4/5/6次伤害
虚空假面：回到过去：10/15/20/25%的概率躲避一切伤害
司夜刺客：尖刺外壳：抵挡每个伤害来源的一次伤害
暗影牧师：薄葬：使目标在接下去的5秒内不会死亡
这些技能并不能真正地减少目标受到的伤害，准确的说，这些技能是把伤害吸收了，因此最终达到的效果与减少受到的伤害差不多。
被动减伤技能：
艾欧：过载：减少5/10/15/20%的伤害
钢背兽：钢毛背刺：减少来自背部的16/24/32/40%的伤害，减少来自侧面8/12/16/20%的伤害
幽鬼：折射：减少10/14/18/22%的伤害
这是真正能减少受到伤害的技能。
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那么计算时的优先级大致可以这么看，
被动减伤技能&回光返照=尖刺外壳=折光&主动、吸收伤害技能
其中，尖刺外壳比较特殊，当拥有法术护盾(洞察烟斗)时，法术护盾会吸收掉魔法伤害，尖刺外壳还是会使伤害来源眩晕，但不反弹伤害。
当回光返照、折光和法术护盾同时出现时，与尖刺外壳一样，法术护盾先吸收魔法伤害，折光再抵挡伤害，回光返照再回复生命值。
另外还有一些特殊的情况：
过载和幽灵船的减伤效果可以和钢毛背刺、折射线性叠加。计算伤害时，优先级高于无光之盾和活体护甲，即先计算过载和钢毛背刺的减伤效果，再计算无光之盾和活体护甲的吸收伤害效果。
例如，过载+钢毛背刺，可以实现40%+20%=60%的减伤效果。
*这些减伤技能+折射的组合，会减少幽鬼受到的伤害，但不会改变折射反弹的伤害。
例如，技能都满级的情况下，小精灵开启过载拉着幽鬼传送到敌方祸乱之源身边，祸乱之源贴身对幽鬼释放了蚀脑，则幽鬼受到174点伤害，祸乱之源受到66点折射伤害。
如果没有小精灵，贴身蚀脑，则幽鬼会受到234点伤害，祸乱之源依旧受到66点折射伤害。
再举个极端的栗子，无光之盾+折射，攻击力为200的敌方英雄A一下幽鬼，则无光之盾未破，幽鬼不掉血，敌方英雄会受到折射伤害。
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幽灵船(万恶的幽灵船)：
幽灵船的船油减伤效果可以和过载、钢毛背刺、折射层级叠加，能够在计算完过载、钢毛背刺、折射的减伤后，再减少50%的伤害，在计算上反馈伤害后，和没有幽灵船时的伤害是一样的。
但当船油和无光之盾、活体护甲同时作用于一个单位时，现象会非常的奇怪。
当无光之盾和活体护甲能吸收的伤害值不足伤害值的50%时，即吸收的伤害值&船油减少的伤害值，则船油会直接覆盖无光之盾和活体护甲，使无光之盾和活体护甲无法正常吸收伤害，还会减少层数和被摧毁；反之，当无光之盾和活体护甲能吸收的伤害值&船油减少的伤害值，则无光之盾和活体护甲能正常地吸收伤害，但船油反馈的伤害依旧和没有无光之盾、活体护甲时一样多。
举个栗子：当亚巴顿给自己一个满级无光之盾，船长释放幽灵船给予亚巴顿船油，敌方祸乱之源对亚巴顿释放满级蚀脑，则亚巴顿受到100点伤害，无光之盾被摧毁，在船油结束后反馈了18x8=144≈150点伤害，总共受到250伤害，在我们的设想中，应该是亚巴顿受到50点伤害，船油再反馈50点伤害，总共受到100点伤害。
这是无光之盾能吸收的伤害200&船油吸收的150点伤害的情况下，若无光之盾的等级不超过2级，即吸收的伤害不超过150点，则在上述的情况中，无光之盾直接被船油覆盖，完全不起吸收伤害的作用，即亚巴顿会受到150点伤害，并且无光之盾被摧毁，船油反馈18x8≈150点的伤害，总共还是受到300点伤害。
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无光之盾和活体护甲的减伤优先级相同，但减伤效果不会叠加，受到伤害时，会同时减少二者吸收伤害的计数及层数，具体吸收伤害效果与二者中能吸收的伤害值高低有关，当无光之盾能吸收的伤害高于活体护甲，则无光之盾直接覆盖活体护甲的吸收伤害效果，反之当无光之盾能吸收的伤害低于活体护甲，则活体护甲覆盖无光之盾的吸收伤害效果。
到了这里减伤技能已经基本分析完了，综合上所有因素，计算伤害时，优先级如下：
对于物理攻击：
虚无&闪避&魔法盾(美杜莎)&格挡(海妖外壳、先锋盾等)&护甲类型&护甲值&过载=钢毛背刺=折射&折光=回光返照=尖刺外壳&幽灵船减伤&=无光之盾≈活体护甲
对于技能伤害：
魔法盾(美杜莎)&法术护盾(洞察烟斗)=烈火罩(灰烬之灵)&魔法免疫&护甲类型&虚无=魔法抗性=护甲值&过载=钢毛背刺=折射&折光=回光返照=尖刺外壳&幽灵船减伤&=无光之盾≈活体护甲
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七、加伤技能
说到减免伤害，就必须要提到增加伤害。
dota里能增加伤害的，除了改变护甲和魔法抗性，还有以下这些技能：
鱼人守卫：冲刺：受到15%的额外伤害
不朽尸王：血肉傀儡：增加20%/25%/30%的伤害
陈：赎罪：增加8%/16%/24%/32%的伤害，增加的伤害的类型为物理伤害
暗影恶魔：灵魂猎手：增加20%/30%/40%/50%的伤害，增加的伤害的类型为纯粹伤害
疯狂面具：增加30%的伤害
紫苑：目标额外承受作用期间所受伤害的30%的伤害，伤害类型为魔法伤害
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额外伤害分两种情况，一种是直接提升受到的伤害，一种是将额外的伤害作为二次伤害，与基本伤害分两次给予。
直接提升伤害的有：
鱼人守卫：冲刺：受到15%的额外伤害
不朽尸王：血肉傀儡：增加20%/25%/30%的伤害
疯狂面具：增加30%的伤害
二次伤害的有：
陈：赎罪：增加8%/16%/24%/32%的伤害，增加的伤害的类型为物理伤害
暗影恶魔：灵魂猎手：增加20%/30%/40%/50%的伤害，增加的伤害的类型为纯粹伤害
紫苑：目标额外承受作用期间所受伤害的30%的伤害，伤害类型为魔法伤害
多个直接提升伤害与前文中提到的被动减少伤害是线性计算的。
举个栗子：钢背兽升级了满级的钢毛背刺，开启疯狂面具，则背部受到的伤害为(100%-40%+30%)=90%，面部受到的伤害为130%。
举第二个栗子：鱼人守卫同时开启冲刺和疯狂面具，则受到的伤害为(100%+15%+30%)=145%。
举第三个栗子：精灵守卫同时开启过载和疯狂面具，则受到的伤害为(100%-20%+30%)=110%。
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二次伤害的计算方式如下：
假设一个英雄受到dmg点伤害，若中了满级的灵魂猎手，则一般情况下，额外伤害为0.5dmg，但当这个英雄拥有上述的直接提升伤害或者第六章的减伤技能，则情况要复杂一些。
假设直接提升伤害提升总和为i%，被动减少伤害总的减少伤害为d%，总和t%=i%-d%，主动、吸收伤害的吸收能力为m，则在上面的条件下，该英雄受到的基本伤害bdmg=dmg*(1+t%)-m，灵魂猎手造成的额外伤害edmg=0.5*bdmg*(1+t%)=0.5*[dmg*(1+t%)-m]*(1+t%)=0.5*dmg*(1+t%)^2-0.5*m*(1+t%)，若主动、吸收伤害为活体护甲，则灵魂猎手造成的额外伤害还要再减去活体护甲能吸收的伤害。
举个栗子，钢背兽升了满级的钢毛背刺，开启疯狂面具，身上有一个7层满级的活体护甲，中了满级的灵魂猎手，被敌方暗影恶魔对着背部释放了1级达贡，则钢背兽受到一次190点伤害和一次5点伤害，计算过程如下：钢毛背刺减伤和疯狂面具加伤总和为减伤10%，则一级达贡造成270点伤害，但被活体护甲吸收了80点伤害，因此实际受到190点伤害，灵魂猎手的伤害计算为190*0.5*0.9-80=5.5，dota2伤害取整，因此灵魂猎手造成5点伤害。
当栗子比较极端的时候，例如圣堂开启折光，暗影恶魔释放1级达贡，则达贡造成的伤害为0点，此时灵魂猎手就无法造成额外伤害，因此折光也只消耗了1层。
赎罪一样，但赎罪是物理伤害，还需要再计算护甲类型和护甲值的减免，紫苑类似，伤害类型为魔法伤害，还需要再计算护甲类型和魔法抗性，最大的区别在于紫苑是积攒5秒的伤害后再一次性给予
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综上，我们可以得出最终的结论：
对于物理攻击：
虚无&闪避&魔法盾(美杜莎)&格挡(海妖外壳、先锋盾等)&护甲类型&护甲值&过载(小精灵)=钢毛背刺(钢背兽)=折射(幽鬼)=冲刺(鱼人守卫)=疯狂面具=血肉傀儡(不朽尸王)&折光(圣堂刺客)=回光返照(亚巴顿)=尖刺外壳(司夜刺客)&幽灵船减伤(船长)&=无光之盾(亚巴顿)≈活体护甲(树精卫士)&灵魂猎手(暗影恶魔)=赎罪(陈)≈紫苑
对于技能伤害：
魔法免疫&魔法盾(美杜莎)&法术护盾(洞察烟斗)=烈火罩(灰烬之灵)&护甲类型&虚无=魔法抗性=护甲值&过载(小精灵)=钢毛背刺(钢背兽)=折射(幽鬼)=冲刺(鱼人守卫)=疯狂面具=血肉傀儡(不朽尸王)&折光(圣堂刺客)=回光返照(亚巴顿)=尖刺外壳(司夜刺客)&幽灵船减伤(船长)&=无光之盾(亚巴顿)≈活体护甲(树精卫士)&灵魂猎手(暗影恶魔)=赎罪(陈)≈紫苑
*紫苑的伤害可以触发灵魂猎手和赎罪的额外伤害，灵魂猎手和赎罪的额外伤害也包含在紫苑计算的伤害内
*“≈”表示优先级需要视情况而定，“&=”表示部分情况前者优先级高于后者，部分情况两者正常工作
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1-Noob, 积分 40, 距离下一级还需 10 积分
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暂时到这 要跟小伙伴开黑了&&兄弟们加油 论坛雄起！
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lucky_zp 发表于
暂时到这 要跟小伙伴开黑了&&兄弟们加油 论坛雄起！
Nice~这研究的&&太专业了
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数死早啊数死早╮(╯▽╰)╭
你有看到我的小胸吗？—安妮
Ti4纪念勋章