1+2+3+4+5+6......+99=(_____)^2

计算:1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100=1684.
观察可得这组数是从1到100的数的绝对值的数相加,其中,3的倍数都为负数.那么这组数的和等于5050加上2×(-3-6-9…-99).
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100=5050-3×(1+2+3…+33)×2=5050-$\frac{33×34}{2}×6$=1684.以下试题来自:
多项选择题编程求s=1*2+3*4+5*6+……+99*100的值,并输出结果。(7分)
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每相邻的两个数和为-1,所以结果就是-1乘以100/2等于-50
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an=1/2n+1/2(n+2)-1/(n+1) 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100 =(1/2+1/6-1/2)+(1/4+1/8-1/3)+...+(1/196+1/200-1/99) =0.5*(1+1/2+...+1/98)+0.5*(1/3+1/4+...+1/100)-(1/2+1/3+1/4+...+1/99) =0.5*(1+1/2+1/99+1/100)-1/2-1/99 =
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1-2+3-4+5-6+...+99-100=(1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)=-1+(-1)+(-1)+....+(-1)=-50
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