>>1,1-(1,4-亚苯基)双[1-(4-羟基苯基)-甲酮
中文别名：
英文名称：
Methanone,1,1-(1,4-phenylene)bis[1-(4-hydroxyphenyl)-
英文别名：
Benzene,p-bis(p-hydroxybenzoyl)- (8CI); Methanone, 1,4-phenylenebis[(4-hydroxyphenyl)-(9CI); 1,4-Bis(4-hydroxybenzoyl)benzene
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物理化学性质
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已知二次函数y＝2x2＋4x－6．（1）将其化成y＝a（x－h）2＋k的形式．（2）写出开口方向，对称轴，顶点坐标．（3）求图象与两坐标轴的交点坐标．（4）画出函数图象．（5）说明其图象与抛物线y＝2x2的关系．（6）当x取何值时，y随x的增大而减小？（7）当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0？（8）当x取何值时，函数y有最值？其最值是多少？（9）当－4＜x＜0时，y的取值范围是什么？（10）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．
主讲：杨晓红
【思路分析】
（1)利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．(2) 对于二次函数y＝a（x－h）2＋k a＞0开口向上，a＜0开口向下，对称轴为x=h，顶点坐标（h，k）（3）求抛物线与x轴的交点，令y=0，求x即可；求抛物线与y轴的交点，令x=0，求y即可；（4）二次函数y＝2x2＋4x－6．由（2）（3）可知对称轴x=1，顶点坐标（1，-8）x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）就可画出此图像。（5）按照“左加右减，上加下减”的规律可知（6）首先确定二次函数的对称轴，然后据对称轴及开口方向判断其增减性即可（7）根据题意画出函数图象，根据函数图象即可得出结论．（8）根据二次函数的最值问题解答．（9）先根据a=2判断出抛物线的开口向上，故有最小值，再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=1，最小值y=-8，再根据－4＜x＜0可知当x=-4时y最大，把x=-4代入即可得出结论（10）先根据抛物线y=2x2+4x-6找到与坐标轴的三个交点，则该三角形的面积可求。
【解析过程】
(1)y= 2x2+4x-6=2（x2-2x-3）=2（x2-2x+1-1-3）=2=2（x-1）2-8(2) 开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，-8）．（3）令x=0则：y= 2
+40-6=-6；令y=0，则：0=2x2+4x-6=2解得：x=3 ，x =-1所以与x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）（4）（5）抛物线y＝2x2& 向右平移1个单位，再向下平移8个单位得抛物线y＝2x2＋4x－6（6）∵=1∴x ＜1时，y随x的增大而减小.(7) 当x＜-1或x＞3时y＞0；当-1＜x＜3时y＜0；当x=-1或x=3时y＝0。（8）当x=1时，函数y有最小值其最值是-8.（9）把x=-4代入y= 2x2+4x-6中得：y=10把x=0代入y= 2x2+4x-6中得：y=-6当－4＜x＜0时，-6＜y＜10（10）∵与x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）∴三角形的面积为：S=
（1）y==2（x-1）2-8（2）开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，-8）（3）x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）（4）略（5）抛物线y＝2x2& 向右平移1个单位，再向下平移8个单位得抛物线y＝2x2＋4x－6）（6）x ＜1时，y随x的增大而减小（7）当x＜-1或x＞3时y＞0；当-1＜x＜3时y＜0；当x=-1或x=3时y＝0（8）当x=1时，函数y有最小值其最值是-8.（9）当－4＜x＜0时，-6＜y＜10（10）S=8
本题考查了二次函数的顶点坐标，求与坐标轴的交点坐标， 最值，增减性，二次函数与一元二次不等式的关系，三角形的面积等问题，将函数转化为方程是解题的关键，同时要会根据坐标求出三角形的面积．
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