如图，要在一块长方形空地上设计一个花园，长方形空地长40米，宽30米，正中央的花园也是一个与整个场地长宽比例相同的长方形，花园四周是观光大道，如果要使四周观光大道的面积是花园面积的，东西两侧观光大道宽度相等，南北两侧观光大道宽度相等．应如何设计四周观光大道的宽度？
shitouwa8674
∵四周观光大道的面积是花园面积的，设花园的面积为S，则观光大道的面积为S，由&S+S=40×30，解得&S=40×30×．&&…（2分），设花园的长度为4x米，则宽为3x米．根据题意得：4xo3x=40×30×，…（4分），整理得&x2=64，解得&x1=8，x2=-8（不合题意）．&…（5分），∴东西两侧道宽：（40-4x）÷2=4米，南北两侧道宽：（30-3x）÷2=3米．答：花园的东西两侧道宽为4米，南北两侧道宽为3米．&…（7分）
为您推荐：
根据已知得出花园面积以及观光大道的面积，进而假设出花园的长度为4x米，则宽为3x米的出等式方程，求出即可．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出花园的面积为S是解题关键．
扫描下载二维码& 作图--应用与设计作图知识点 & “某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建...”习题详情
215位同学学习过此题，做题成功率80.0%
某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-莆田
分析与解答
习题“某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示...”的分析与解答如下所示：
（1）过点F作AB的平行线HF，得到平行四边形AHFB和平行四边形HDCF，则三角形EFH的面积等于平行四边形ABFH面积的一半，同理在CD上找一点G，四边形EFGH即为所求；（2）过M点作MP∥AB交AD于点P，在AB上取一点Q，连接PQ，过M作MN∥PQ交DC于点N，连接QM、PN、MN即可，利用平行线间的距离相等，三角形PQM和三角形PNM的面积分别是平行四边形APBM、PDCM面积的一半，即梯形PQMN是原图形面积的一半．
解：方案（1）过F作FH∥AB交AD于H，在DC上任取一点G，连接EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH就是所要画的四边形；方案（2）画法：（1）过M点作MP∥AB交AD于点P，（2）在AB上任取一点Q，连接PQ，（3）过M作MN∥PQ交DC于点N，（4）连接QM、PN、MN，则四边形QMNP就是所要画的四边形．
本题需利用平行线间的距离相等来解决问题．
找到***了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示...”主要考察你对“作图--应用与设计作图”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
作图--应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
与“某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示...”相似的题目：
两条公路m、n相交于点O，A、B是两个城镇所在地，电信部门要修建一座电视信号发现塔，要求发射塔到两城镇的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等，在图中标出电视塔的位置．
图①、图②和图③均是边长为1的正方形网格，按要求画出顶点在格点上的图形．（1）用若干个图①中的三角形拼出一个梯形，在图②中画出拼得的梯形．（2）用若干个图①中的三角形、图②中的梯形拼出一个是中心对称但不是轴对称的四边形，在图③中画出拼得的四边形，并画出所用三角形和梯形的各边．
A、B两个村庄位于小河MN的同侧，如图为了解决两村村民的喝水问题，政府决定在小河边挖一口井，并使井到A、B两村距离和最短，请你找出适合挖井的位置．
“某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建...”的最新评论
该知识点好题
1给你两张白纸一把剪刀．你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀，要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀（分别在旁边的白纸上画出来）&&&&．
2请分别在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形．
3某工程师计划要在学校的正东建造一座桥，在学校的东面建造一个汽车站，桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m，500m，500m，请你根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处，在图纸上标出来．
该知识点易错题
1有5个边长为1的正方形，我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形．现又有10个边长为1的正方形如图排列，请你在图中画出分割线，并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形．
2某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图）．
3【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．根据上述内容解决以下问题：（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．&&&&&（填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．&&&&；（填“是”或“否”）（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；【探索应用】：李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．”的***、考点梳理，并查找与习题“某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．”相似的习题。在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？
将小路分别平移到最左边和最上边，如图所示．设小路的宽是xm．依题意，得（16-2x）（12-2x）=×16×12，整理，得x2-14x+24=0，∴（x-2）（x-12）=0，∴x1=2，x2=12（不合题意，舍去）答：小路的宽是2m．
为您推荐：
其他类似问题
将小路分别平移到最左边和最上边，则余下的图形是一个矩形，这个矩形的面积等于花园的面积．根据矩形的面积公式列出方程，即可求解；
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
本题考查了不规则图形面积的求法，此类问题是一元二次方程应用的一类常见题型．解决这类问题的关键是将不规则图形分割或补全成规则图形，找出各部分面积之间的关系，运用面积计算公式列出方程．
扫描下载二维码