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设P，Q是复平面上的点集，P={z|zo.z+3i(z-.z)+5=0}，Q={ω|ω=2iz，z∈P}（1）P，Q分别表示什么曲线？（2）设z1∈P，z2∈Q，求|z1-z2|的最大值与最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设z=x+yi（x，y∈R），则集合P{（x，y）|x2+y2-6y+5=0}={（x，y）|x2+（y-3）2=4}，故P表示以（0，3）为圆心，2为半径的圆；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&设ω=x+yi（x，y∈R），z=x0+y0i∈P（x0，y0∈R）且ω=2iz，则x=-2y0y=2x0将x0=12yy0=-12x代入x2+（y-3）2=4得（x+6）2+y2=16，故Q表示以（-6，0）为圆心，4为半径的圆；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）|z1-z2|表示分别在圆P，Q上的两个动点间的距离，又圆心距|PQ|=35＞2+4，故|z1-z2|最大值为6+35，最小值为35-6．
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据魔方格专家权威分析，试题“设P，Q是复平面上的点集，P={z|zo.z+3i(z-.z)+5=0}，Q={ω|ω=2i..”主要考查你对&&复数的四则运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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复数的四则运算
复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。 4、复数的除法运算规则：。
复数加法的几何意义：
为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这就是复数减法的几何意义。
&共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1；结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。 3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3共轭复数的性质：
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