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张齐华《因数和倍数》课堂实录
作者:佚名&&来源:不详&&发布时间: 23:17:26&
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◆您现在正在阅读的张齐华《因数和倍数》课堂实录文章内容由收集, 请记住本站网址:.以便下次访问!本站将为您提供更多的精品教学资源!张齐华《因数和倍数》课堂实录要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
　　师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
　　生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。
　　师：你看你那个舒服吗？
　　生：舒服
　　师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？
　　生：乘法口诀
　　师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。
　　师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？
　　生1：找到开始重复就不找了
　　生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。
　　师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。
　　生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用***质因数的方法在找一个因数的个数了。
　　师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20
　　生齐：1、2、4、5、10、20
　　再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报
　　师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
　　生：21、300
　　师：你能把3的倍数全部写下来吗？
　　生：不能。太多太多了。
　　师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。
　　学生练习纸上完成，汇报。
　　师：同学们虽然找的***差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？
　　生1：3&1、3&2
　　师：能理解吗？
　　生1：3＋3=6、6＋3＝9
　　师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。
　　生：略
　　师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7的倍数
　　学生练习纸上完成：50以内7的倍数。
　　师：谁来说说这一次你找了哪几个？
　　生：7、14、21、28
　　师：为什么不加省略号？
　　生：因为给了一个限制。
　　师：任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗？
　　生：略
　　三、感受倍数和因数的神奇奥秘
　　师：透出一个信息 ，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。屏幕显示：老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，另外8颗放个位。这样就得到几？（18）要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗？
　　生1：27
　　生2：36
　　师：把你知道的两位数跟同桌说一说。
　　学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗？屏幕展示：
　　18、27、36、45、54、63、72、81
　　仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？
　　生：都是9的倍数
　　师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）
　　师：发现了什么？9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢？其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
　　师：张老师问一个问题，好不好？1-100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多？
　　生1：1
　　生2：99
　　师：还有谁要发表的？
　　生3：9
　　师问生2：为什么认为99的因数最多？
　　生：9是最大的。
　　师：张老师公布一下***： 60
　　师：可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比99多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60分），一分=60 秒，这里的60和刚才的60有关系吗？这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？特意给大家带来一本书。书的名字叫《数字王国》，学生读有关资料。
　　师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的 1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进率，道理是一样的。数学中发现的规律
　　师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为&完美数&。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？
　　生：1、2、3、6
　　师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把***直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？
　　学生试这四个数。
　　师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。
　　师：正确***应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？
　　生：好奇心
　　师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西 ，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。&&&[2]&
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