设f(x)=3分之1x³+ax²+5x+6在区间【1,3】上为单调数???
提问:级别:九年级来自:浙江省
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设f(x)=3分之1x³+ax²+5x+6在区间【1,3】上为单调数???
设f(x)=3分之1x³+ax²+5x+6在区间【1,3】上为单调数,则实数a的取值范围为(
A、【-根号5,正无穷】
B、【负无穷,-3】
C、【负无穷,-3】并【-根号5,正无穷】
D、【-根号5,根号5】
&提问时间: 19:10:57
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回答:级别:专业试用 20:06:28来自:河南省
f(x)在[1,3]上为单调函数,
则x∈[1,3]时f′(x)=x^2+2ax+5≥0或x^2+2ax+5≤0恒成立,
即2a≥-(x+5/x)或2a≤-(x+5/x)恒成立,
由对勾函数单调性可得y=-(x+5/x)在x=√5时取得最大值-2√5,
在x=1时取得最小值-6,
所以2a≥-2√5或2a≤-6,
即a≥-√5或a≤-3,选 C.
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5x²+5y²+8xy-2x+2y+2=0,求x, y?
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5x²+5y²+8xy-2x+2y+2=04x²+8xy+4y²+x²-2x+1+y²+2y+1=0(2x+2y)²+(x-1)²+(y+1)²=0所以(2x+2y)²=0或(x-1)²=0或(y+1)²=0得x=1,y=-1
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