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学数学到底有什么用?
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在美国,开学期间每天都有差不多 600 万名高中生和 2 万名大一新生,要奔赴学校去与代数作斗争。高中也好,大学也罢,有太多、太多的学生,都将注定走向失败。为什么要让美国的学生经受这个考验?我发现我自己越来越倾向于认为,就不应该让孩子们遭受这种折磨。
不止是代数,推展开去一系列常见的数学科目,从几何再到微积分,都包括在我要说的范围之内。各个州的管理者和教育政策的制定人,还有大部分的公众,都觉得每一个年轻人都必须要被教会多项式函数和参数方程,其意义不言而喻。
要说代数有什么好、学习代数有什么用,那理由可多了去了。大多数乍一听很合理,还有许多我也曾经认同过。但我愈是研究便愈发清楚地意识到,这些理由大半、乃至全盘皆误&&不是没有研究或证据的支持,就是基于一厢情愿的逻辑。(定量技巧除外,定量计算能力是公民知情权和个人理财的关键,不过跟我们这里说的完全是两码事。这个下面会说到。)
这个争论是有意义的。强制性的数学教育有碍于青年人才的发现和培养。为了要保证严谨性,我们实际上损耗了国家的脑力资源。我是作为一名文字工作者,以及一个很大程度上要依赖数字完成工作的社会科学研究者这样说的。我要的不是要免去学生们一门难学的科目,而是要让人们注意到一个切切实实存在的问题&&宝贵的资源正在被我们误导。
数学造***才资源的浪费
数学造成的资源价值浪费从很早就开始了。在美国,4 个 9 年级学生(编注:美国高中从 9 年级到 12 年级,学制为 4 年;美国的 10 年级相当于中国的高一)里面就有 1 个完不成高中学业,这是美国的不幸。根据 2011 年公布的国家数据,在 2008 - 2009 学年,南卡罗来纳州有 34% 的高中生辍学,这个数字在内华达州是 45%。跟我谈过的大多数教育工作者都表示,代数是造成这一问题最主要的学术原因。
田纳西州的一名资深教师雪莉&巴格韦尔(Shirley Bagwell)告诫说,&期望所有的学生都掌握代数,将导致更多的学生辍学。&对于那些留下来人而言,也通常是要经过&毕业考试&,几乎没有哪儿不考代数。2011 年,俄克拉何马州有 33% 的高中生毕业考试不及格,在西弗吉尼亚州是 35%。
代数对各种学生人群来说,都是块沉重的绊脚石,不管你是贫是富,是黑是白。在新墨西哥州,有 43% 的白人学生代数成绩在 &精通& 以下,在田纳西州是 39%。即便是在那些资源优厚的学校,也有在其他方面都表现优异的学生因代数而受阻,微积分和三角函数挡下的人就更不用说了。
看加利福利亚州的公私两套大学系统,都只从学过了 3 年数学的申请人中考虑招生,就这样排除掉了很多可能在艺术或历史等领域有所建树的申请人。社区大学的学生也同样面临着一堵令人望而却步的数学高墙。一项对美国两年制社区大学进行的研究发现,只有不到 1/4 的学生过了规定要学的代数课程。
&有的学生把这些课重修了三四次,甚至五次,&阿巴拉契亚州立大学的芭芭拉&宝恒(Barbara Bonham)说,虽然有些人最终过了,&有很多还是辍学了&。
另一个有关辍学的统计数字也同样令人气不过。所有走进大学校门的人,只有 58% 的拿到学士学位。毕业的主要障碍便是大一的数学。纽约城市大学,也就是我 1971 年以来执教的地方,有 57% 的学生都没有通过规定的代数课程。校方的一份报告给出了一个令人沮丧的结论: &各阶段的数学不及格对学生保留率的影响比其他任何学术因素都要大。& 全美国的大学的***抽样结果显示,数学的 F 等和 D 等分数是其他科目的两倍那么多。
此外,就算是及了格也不够。许多高校都在努力提升自己的地位,其方法就是在数学上设置一个高的标杆。于是乎,他们招的都是些 SAT 数学 700 分以上的生源,在 2009 年,考生中只有 9% 的男性和 4% 的女性达到这一要求。在这样做的不仅仅是常春藤盟校,像范德比尔特大学、莱斯大学,还有圣路易斯的华盛顿大学,要是你数学 SAT 没上 700,那你最好爸妈是校友,或者你本人是体育特优生。
芬兰、韩国和加拿大的学生数学测验的分数是高,但人家之所以能胜任高要求的工作,凭的是学生自己的毅力,而不是他们的代数课堂教学。
学校里的数学在工作中没有用?
再有就是,现在还不清楚在学校里学的数学跟在工作中用的定量分析之间有什么关系。密歇根州立大学研究数学教育的教育心理学家约翰&史密斯三世(John P. Smith III)发现,&工作场合用到的数学逻辑推理,跟学校教的计算方法之间有很明显的区别&。就是那些需要STEM(指科学、技术、工程和数学)专业背景的岗位,入职后员工也会接受相当多的培训,其中也包括工作所需的计算能力的培训。日本丰田汽车公司最近在密西西比州的一个边远小镇上开设了一家工厂,虽然当地的学校远远算不上出色,不过丰田跟当地一所社区大学合作,专门设置了一门 &机床数学& 的课程,来弥补培训需要。
长久以来,像这样的合作为德国的学徒制度打下了坚实的基础。一个先进的工业经济需要有高科技的知识来持续,这一点我完全同意。但把学术当作实现目标的主要途径,无异于自欺欺人。
学数学到底能给人带来什么?
怀疑论者可能会反驳说,就算美国当前的数学教育使一大批学生受挫,但数学本身是没有错的。难道数学不是教育的一个重要组成部分,不是数学为我们提供了量化工具和锻炼了我们的抽象思维能力?在如今这个高科技时代,这些愈发显得不可或缺。确实,我们也都听到了美国缺少 STEM 专业毕业生的呼喊。
当然,基本的运算技巧还是应该学的,比如小数、比率和估算,再加上良好的算术基础。不过,乔治敦大学教育与劳动力中心的一份权威分析预计,未来 10 年只有 5% 的初级工人需要精通代数及更高水平的数学。如果说 STEM 毕业生真有短缺,来看看有多少空缺的岗位给这些 STEM 毕业生选择也同样重要。2012 年 1 月,乔治敦中心分析发现,工科毕业生的失业率为 7.5%,而计算机科学专业的毕业生失业率为 8.2%。
伊利诺伊大学的彼得&布朗菲尔德(Peter Braunfeld)告诉他的学生们说, &我们的文明要没有数学就会崩溃。&他再正确不过了。
有了代数的算法作支撑,才有了动画电影、投资策略和机票的价格。而且,也需要人来了解这些东西如何运作,以拓展人类知识的边界。
量化分析的方法在衡量公共政策时也很有用,从奥巴马政府的平价医疗法(Affordable Care Act)到环境监管的成本和利益,再到气候变化的影响,各种公共政策都适用。能够探测和识别出隐藏在数字背后的意识形态,其好处显而易见。我们的时代正在迅速成为一个统计数字的时代,由此公民对社会形势的了解也上升到了一个新的水平。这时候需要的不是教科书上的公式,而是更高一层的理解&& 弄清楚各种数字的来源是哪里,这些数字实际传达的信息是什么。
至于数学磨练头脑,让人作为独立的个体以及作为社会的一份子更加理智,这种说法又如何呢? 不错,数学是需要心力;但没有证据表明,能够证明 (x² + y²)² = (x² - y²)² + (2xy)² ,就能使人拿出更可靠的政治见解或更完善的社会分析。
很多在传统的数学教育模式中挣扎出来的人都觉得,这样的学习经历抹杀了他们的个性。这或许印证了这样一个事实&&有很多机构和职业往往只为了壁垒森严才定下种种条件&&根本不能作为保有这么多数学硬性规定的理由。兽医技术人员的认证计划要学代数,可我见过的兽医毕业生没有哪一个在诊疗动物时曾经用到过这项技能。像哈佛大学和约翰霍普金斯大学这样的医学院,要求所有申请人都必须掌握微积分,可在医疗课程表上根本不见微积分的影子,更不用说在今后的临床实践上了。数学只是一个圈,把人分为内外两等;它是圈内人的身份标识,外人看了好不畏羡;它是整个圈子的图腾象征,为整个行业都披上了光辉色彩。
加州理工学院和麻省理工学院希望每个学生都精通数学,这不难理解;但让未来的诗人和哲学家也去跨越横在面前的数学高秆,就有些匪夷所思了。无差别的代数要求,让整个学生群体发生倾斜,其结果并不一定会偏往好的方向。
除了数学,我们还能学习什么?
在最后,我还是想用积极的话来收尾。数学,包括数学的理论和数学的应用,都是人类文明的组成部分,不管最终是呈现在审美上,还是蕴含在电子产品之中。但是,在大多数成年人心中,数学激起的并非理解,更多还是畏惧或崇敬。要求每个人都学习代数并没有增加人们对数学这个一度被奉为 &宇宙之诗& 的专业的赞赏。(还有多少大学毕业生记得费马大定理讲了个啥吗?)
与其在全美国大半人口成就的拦路虎上倾注这么多的学术精力,我提议不妨想想可以另辟的蹊径。各年级的数学教师或许可以开设一门我称之为 &公民统计& 的有趣课程。这不会是只把代数课给改个名字,也不会专门教一些学者写给学者看的方程。这门课要做的,是教会学生数字如何描述和界定每个人的日常还有公共生活。
比方说,可以教学生消费物价指数是如何算出来的,都包括了哪些项目,每个项目是怎么加权的&&还可以让学生讨论有什么事项应该被纳入物价指数的计算,纳入后又应该怎么加权。
这样做并不会意味着降低教学水平。研究数字的可靠性并不比学习几何简单。越来越多的高校多开始设置 &定量分析& 的课程。其实我们应该从幼儿园就开始。
我希望数学系也能开办有关数学历史和数学哲学的课程,还有数学在早期文化中的应用。为什么不开一门美术和音乐中的数学呢&&诗歌中的数学也很不错&&还有数学在各种学科中的应用。最终的目标是让把数学当作文科,像雕塑或芭蕾一样易于接近、受人欢迎。倘若能重新审视数学在人们心目中的形象,消息传出去,数学专业的招生率也必然有所上升。不过,这也只能起到帮助作用。在 2010 年授予的 170 万 ※(此处已更正)个学士学位中,仅有不到总数 1% 的 15396 个给了数学。
我观摩了许多高中和大学的课堂教学,从密歇根州到密西西比州,那些认真教学和勤奋学习的身影,给我留下了深刻的印象。我承认,持续投入大量的资源,也能留住许多辍学生,帮助他们渡过二次方程的难关。但那样做只是错误的使用了教学人才资源,也把学生的努力导向了错误的方向。减少年轻人必须学习的数学,而不是增加,将是更好的做法。(话虽这样说,我并不是在主张,那些被认定为 &不够好学& 的人就应该去职业学校&&这样的所谓认定几乎总是不公正的。)
没错,年轻人是该学会读、学会写,还有做长除法,不管他们愿意不愿意。不过,迫使他们掌握矢量角度和连续函数也没有任何道理。试想,数学就像一块巨石,我们规定每一个人都必须使出吃奶的劲儿去拉它,却不曾想过这所有所有的痛苦最后能换来些什么。那么,为什么要规定每个人都去拉,就没有别的路可走,没有例外可言? 我至今仍然没有找到一个令人信服的***。
作者简介:安德鲁&哈克(Andrew Hacke)是纽约城市立大学皇后学院的政治学名誉教授,与人合著有《高等教育?大学是怎么浪费我们的钱,辜负我们的孩子的&&对此我们能做些什么》。
文章来源:史铁生:人生到底有没有意义?
理想国微信公众号史铁生
[摘要]生命本无意义,是我们使它有意义,是 &我&,使生命获得意义。壹生命到底有没有意义? ——只要你这样问了,***就肯定是:有。因这疑问已经是对意义的寻找,而寻找的结果无外乎有和没有;要是没有,你当然就该知道没有的是什么。换言之,你若不知道没有的是什么,你又是如何判定它没有呢?比如吃喝拉撒,比如生死繁衍,比如诸多确有的事物,为什么不是?此既不是,什么才是?这是什么?这便是对意义的猜想,或描画,而这猜想或描画正是意义的诞生。贰存在,并不单指有形之物,无形的思绪也是,甚至更是。有形之物尚可因其未被发现而沉寂千古,无形的思绪——比如对意义的描画——却一向喧嚣、确凿,与你同在。当然,生命中也可以没有这样的思绪和喧嚣,永远都没有,比如狗。狗也可能有吗?那就比如昆虫。昆虫也未必没有吗?但这已经是另外的问题了。叁既然意义是存在的,何以还会有上述疑问呢?料其真正的疑点,或者忧虑,并不在意义的有无,而在于:第一,这类描画纷结杂沓,到底有没有客观正确的一种?第二,这意义,无论哪一种,能否坚不可摧?即: 死亡是否终将粉碎它?一切所谓意义,是否都将随着生命的结束而变得毫无意义?肆如果不是所有的生命( 所有的人) 都有着对意义的描画与忧虑,那就是说,意义并非与生俱来。意义不是先天的赋予,而显然是后天的建立。也就是说,生命本无意义,是我们使它有意义,是 "我",使生命获得意义。建立意义,或对意义的怀疑,乃一事之两面,但不管哪面,都是人所独具。动物或昆虫是不屑这类问题的,凡无此问题的种类方可放心大胆地宣布生命的无意义。不过它们一旦这样宣布,事情就又有些麻烦,它们很可能就此成精成怪,也要陷入意义的纠缠了。你看传说中的精怪。哪一位不是学着人的模样在为生命寻找意义?比如白娘子的 "千年等一回。" 比如猪八戒的梦断高老庄。伍生命本无意义,是 "我" 使生命获得意义——此言如果不错,那就是说: "我",和生命,并不完全是一码事。没有精神活动的生理性存活,也叫生命,比如植物人和草履虫。所以,"生命"二字,可以仅指肉身。而我",尤其是那个对意义提出诘问的 "我",就不只是肉身了,而正是通常所说的: 精神,或灵魂。但谁平时说话也不这么麻烦,一个"我"字便可通用——我不高兴,是指精神的我;我发烧了,是指肉身的我;我想自杀,是指精神的我要杀死肉身的我。'我"字的通用,常使人忽视了上述不同的所指,即人之不同的所在。陆不过,精神和灵魂就肯定是一码事吗?那你听听这句话"我看我这个人也并不怎么样。" ——这话什么意思?谁看谁不怎么样?还是精神的我看肉身的我吗?那就不对了,"不怎么样"绝不是指身体不好,而"我这个人"则明显是就精神而言,简单说就是:我对我的精神不满意。那么,又是哪一个我不满意这个精神的我呢?就是说,是什么样的我,不仅高于(大于) 肉身的我并且也高于( 大于) 精神的我,从而以对我施以全面的督察呢?是灵魂。(文/史铁生)本文选自《病隙碎笔》史铁生/著转自“理想国”微信公众号(m142857z),腾讯文化合作媒体,未经授权,请勿转载。
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题主是一名大一的学生。再提这个问题之前我自己已经为自己提出的问题给出了***。可是都是很残酷的***。我跟寝室的人关系处不好。不是那种明显的关系不好。而是隐形的。平时不和他们一起吃饭。一起逛街。在寝室也很少跟他们说话。问题出在军训。军训时没有按班军训。也就是说一个寝室的没在一个地方。所以在部队的时候就有了比较要好的闺蜜。后来军训完回来就一直跟军训比较要好的玩。跟他们寝室的也玩 唯独我们寝室不行。没错。我的确处理不好人际关系。但是我真的不喜欢我们寝室的。明明都是没钱的。出去大手笔的画 。明明借给别人几十块别人没还。回寝室就说表妹找她借了几百她不还。没办法。什么什么的就是觉得他们很虚伪。僵硬的维持着关系。曾想融入他们。但是跟他们相处实在太累 。跟我现在要好的同学也没有那种臭味相投的感情。就只是关系好。最近常常后悔为什么到这样一所学校。没有过硬的*** 。专业出来也不知道能坐什么 自己喜欢的人原来是那个样子。喜欢自己的都知道不过是看脸。真的很累。原来喜欢一个人出去玩。现在也没有这种心情了。高中时至少扣扣上微信上总有人聊天。大学除了自己看电视。刷知乎等。微信扣扣基本不用。意思就是 没人聊天。没天可聊 人生好难过。没钱。什么都没有 现在时不时的就是想到一了白了。像我这样的人活着到底有什么意思。人生的意义到底是什么?我应该怎么办?这样下去回得抑郁症是么
1.你想别人说服你,人生有意义,但你又不肯接受这些大道理的观点。2.人生的意义,宏观上是生物繁衍,微观上是实现个人价值。对于普通人而言,这是一个没有***的题目,钻牛角尖会很纠结的。3.都是世界的错
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人生没有意义,但是他可以变得有意思。
谢邀。你观察一只螳螂,一只麻雀,一只刺猬,螳螂被伴侣吃掉,麻雀被雨水淋湿不能飞行,刺猬在落叶堆里过冬,你作为人,有机会观察它们的一生,那么你得出了什么结论,它们的存在是为了什么?你大概不能得出什么结论,你大概认为,渺小如它们,又能有什么值得标榜书写的呢?同样,在高等智能面前,人类也只是渺小的,不值一提的。如果你能够与动物交流,它们也许会问你很多问题,表达对你的仰慕,也许会让你做它们的王,它们认为你的人生是精彩的,虽然你可能拒绝它们的邀请,甚至拒绝了做百兽之王的王中之王的邀请,以及有最漂亮的母老虎侍寝的优厚条件。因为,你还是要成为人啊,动物之所以称为动物是因为它们活着,人之所以成为人而不是石头是因为活着,除此之外还有爱情、自由和电子游戏。所以不用问活着是为了什么,而是活着,笑着,哭着,你才成为人,才可以做点别的什么。
以后你就知道了:生养孩子。
这个问题第一次是在我跟一哥们儿同时roll了100却因为他名字b开头而抢了我的妖术之颅的时候我想到的。后来我重金在bt买了个吴彦祖之头。第二天,春暖花开。又一次有这样的疑问,是高考后没进川大,又觉得专业没意思,而且国庆节居然只能一个人呆在图书馆!之后,我找到了我的妹子,直到现在,养着一只蠢狗妹子照片没有,有蠢狗的。题主,你现在会这么问,完全是因为还没有触到生活的G点啊!买两件衣服,收拾一下,出去勾搭勾搭别人。买两本书,找个安静的咖啡馆,窝一下午。生活的乐子多了去了,高雅的不行就走通俗的。芭蕾跳不来,广场舞总行啊。干点儿啥不好,非要思考人生?
看到男票来回答了这个问题,所以我决定也来回答一发。在这个问题上我们需要进行两步分析。首先进行第一步:吾日三省吾身,你需要先自省。你有诸如磨牙说梦话等很不能让人接受的生活习惯吗?你在她们背后说坏话被她们知道过吗?你抢过她们的男票吗?等等等等有则改之,如果没有,进行第二步。第二步:她们不喜欢我就算求!我凭什么要去讨一群不相干的人喜欢啊!(?-_-)???
关于跟室友这一点,我跟大学的室友直接撕破脸皮然后搬出去住老死不相往来。我的室友以及她们的朋友圈子是一个神奇的世界,举个栗子,明明是特困生拿着国家补助,有次某宝促销三四个人一次性买了两千多丑到爆炸的衣服鞋子!真不知道她们在农村辛辛苦苦种地供她们上学的父母知道了会怎么想。这样的圈子我融不进去也不想融进去。Anyway,世界那么大,花儿那么美,你还那么年轻,哪儿有闲工夫为了那么几个神经病伤神动脑啊。除了某人找个对象的不靠谱建议,你还可以培养一下兴趣爱好。1.培养一点乐器爱好。比如我在很小的时候考完了古筝十级,大学报道第一天,在签到的地方就被艺术团的老师和学长邀请加入,而后经常在学校参加各种晚会的演出,并且接了一份家教兼职,在艺术团认识了很多朋友,包括我现在的室友,作为一枚二胡十级的汉纸,他现在闲暇时间还在昆曲社参加表演,而我现在已经移情别恋尤克里里(因为用来装X很好用啊~哈哈)~没事儿自己弹着玩儿自娱自乐~我忙着扒谱、排练、表演,谁有闲工夫关心所谓的室友们在哪个角落里发霉呢啊?2.参加一些社团。我大学时期参加了诸如计算机社、羽毛球社等社团,在羽毛球社里死乞白赖地拜了一个水平超高的学长做师傅,他人太好,没能把我这坨扶不上墙的烂泥教出来哈哈~虽然打不到他那个水平,但在一次系上的羽毛球比赛中跟我们班一个汉子搭档还是拿下了混双冠军。不过后来我移情别恋网球去了~她们在寝室用电饭锅做饭不叫你有什么关系?你去运动场上练出马甲线不就好了嘛~3.试着打打游戏。初高中的时候我玩过梦幻西游,后来流行劲舞团的时候玩了一段时间觉得太脑残弃了,泡泡堂玩过,DNF玩过,最近主玩LOL。游戏不仅仅给我带来了感官上的享受,在现在的工作中,我们策划组策划一些项目,游戏总能给我带来一些有用的灵感。犹记得当年我经常在寝室跟男票和他的同学一起开着语音开黑,玩游戏的都知道,经常会开玩笑说自己队友好菜好傻X(当然也有真骂队友的啊哈哈),然后我寝室人跟我翻脸的时候非说我那些傻X都是骂她的....这种赶着上着往自己身上扣shit盆子的也是没shei了~内心这么阴暗,我干嘛要跟这样的人一起玩儿?4.培养一些手工兴趣爱好。大学的时候比较流行不织布,想当年男票就是因为我做了一个他的Q版头像娃娃当作生日礼物送给他,以为我对他有意思所以开始追我的。我才不会告诉他其实是因为我没钱给他买生日礼物哈哈。后来DIY兴趣爱好不断在改变,迷过一段时间串珠,迷过一段时间古风首饰,迷过一段时间布艺的东西等等等等,对于手工的爱好我几乎是没有断过。↑买来材料包就可以手工拼贴出来的手机壳,安娜苏风格啊,妹子的最爱有木有~材料包才几块钱~↑买来材料包就可以手工拼贴出来的手机壳,安娜苏风格啊,妹子的最爱有木有~材料包才几块钱~↑第一次做的发饰,基本都是搞着玩儿,做完也不用扔在那儿了,不过很有成就感~↑第一次做的发饰,基本都是搞着玩儿,做完也不用扔在那儿了,不过很有成就感~↑这个不是我做的,当时跟一个妹子准备合伙做这种款式的小包包拿到淘宝上卖,后来因为种种原因没搞成,不过她做的样品我还是很喜欢,美少女战士啊~~~↑这个不是我做的,当时跟一个妹子准备合伙做这种款式的小包包拿到淘宝上卖,后来因为种种原因没搞成,不过她做的样品我还是很喜欢,美少女战士啊~~~↑“感”字打错了才发现= =#、刚工作,男票送了个代步电动车,我一个人在某个风和日丽的下午蹲在院子里给车上贴满了贴纸,骑出去特别拉轰~虽然现在已经落满了灰尘哈哈~↑“感”字打错了才发现= =#、刚工作,男票送了个代步电动车,我一个人在某个风和日丽的下午蹲在院子里给车上贴满了贴纸,骑出去特别拉轰~虽然现在已经落满了灰尘哈哈~如果你觉得上面这些太难,有一些简单的----自制的酸奶配上水果和甜玉米片,好吃到爆~以及自制冰粉,夏天来一碗,爽歪歪~你看,我蛋糕、饼干做的多丑,但是who care,享受过程就好了啊~(都是在外面的DIY店子里做的)5.养一只宠物。猫狗之类的寝室不好养,可以试试乌龟金鱼什么的。被一个小生命全心全意地爱着是一种很暖的体验。再不济养个花花草草也行,有一朵小花为你而绽放也是不错的感受~附我家蠢汪小时候的日常...↓如果以上都没有兴趣,还可以学习啊~什么雅思托福GRE,大学英语***,计算机一二三四级,心理咨询师、教师资格证、驾校blabla。哪一点不比挖空心思想要去融入并不适合自己的社交圈子强呢?你说人活着是为了什么?当然是为了开心啊。你说没有乐子?那就制造乐子啊!
不好意思我匿了 室友也玩知乎 也学化学室友关系是你大学的全部??你的大学除了处理人际关系就没有别的好干了吗?然后对于用钱那个事情,因为我室友也觉得我花钱大手大脚,并且说出了“爸妈有什么理由满足你无止境的消费需求”这种正义感爆棚的话我只觉得我花的不是她的钱,我爸妈能支持我这样花,关她屁事。你不能理解对方的生活习惯,也请尊重。快二十岁的人了,多一个朋友少一个朋友又有什么关系?室友差不多已经变成了熟悉的陌生人,偶尔一起吃饭关系表面和睦不起冲突,从不讲心事。我觉得这已经是最好的状态了。大学是提升自己的过程,没必要浪费时间在不喜欢的人身上。活着是为了实现梦想。你让自己忙起来哪里还管得了她们?
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