多滞量微分系统的全局吸引性与振动性--《广西师范大学》2003年硕士论文
多滞量微分系统的全局吸引性与振动性
【摘要】：
近年来，生态系统的持久性，全局吸引性的研究受到诸多学者的关注，但大多数研究的是捕食系统，竞争系统或二维，三维系统，对多维多时滞的捕食-竞争系统的研究很少见，关于微分方程的振动性方面，对具有时滞的泛函微分方程的振动性的研究已取得了大量的成果，但对中立型方程的研究相对较少，特别是对具有多滞量的中立型方程的振动性的研究不太多见。
本论文研究多滞量微分系统的全局吸引性与振动性。在第一章中，我们讨论n+2维多时滞Lotka-Volterra捕食-竞争系统，运用比较定理和V函数法，得到该系统一致持久和正周期解全局吸引的充分条件。第二章中讨论多滞量一阶中立型非线性泛函微分方程的振动性，得到了方程振动的充分性判据。
第一章 n+2维多时滞Lotka-Volterra捕食-竞争系统的持久性与周期解的全局吸引性
在这一章中，我们讨论n+2维多时滞Lotka-Volterra捕食-竞争系统：
回 q1匹J”elf【JDO！uJ一o！u）cluJ一c1厂厂八Z一qIJ一pllUCZu一了12）
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其中。小），。2（O，9；（0分别表示种群。l，12，U；在t时刻的密度，种群ZI，12，p；之间形成捕食
链，。。捕食。l，y；捕食。。，y；之间互相竞争．ant），a。川，brtt），b小），c小），c。（t），pitt），m（t），d＊（t），rrtt），
erff），儿（0，o…）（f，（＝1，2，??们）都是正的连续的。周期函数．勺，、，。；，山丛均为正常数．
了．一＊＊xl；汉＼T。八思照；八，；Q忍J。，；把工，个＊
设c刀一C小／，0］，R7十句表示非负连续函数构成的 Banach空间．
对于由〔q“’，到t）＝（小小），VZ（t），41（t），??中。（川．范数帅D＝SuP 冲（t）?
k）始函数：州0〔＊工””，刨0）＞0．
对干非负连续有界函数f（t），记了一sup j（f），j＝inf j（t）．
主要结果：
设（则 可＜9，可＜坠，丽＜处（【＝1，2，??n）成立．
（互）考虑方程
。t（t）＝。小川小）一N）x小）一＊小）。小一九川（3．2）
方程（3．2）存在全局渐近稳定的。正周期解7小）．
（11）考虑方程
c2厂J”c2u川OZ It）十pZV灿lit一万IJ一QZ厂）sZItJ--CZIt）IZu一tZ）D
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Z（Ill抛指
y：（t）＝y州【r抑十e柏7。（t--a；）一 h川p训一 q；柏y；（t一 S；；）］（3．4）
方程（3．4）存在全局渐近稳定的。正周期解动（t）．
（IV）考虑方程
IL（【）＝11（t）h（t）一PI（t）和（t一n。）一lrtt）11（t）一11（t）11（t一nl）］（3．5）
若（HI）x闪 （t砂一Pitt）＆＊（t一 TI川dt＞0成立
则方程（3．5）存在全局渐近稳定的。正周期解sl川．
（1”）考虑方程
一（）＝＊。（t）b。（t）＋＊。（。师（一、；）一二d伶（t）勋（。一n）一＊。（。）＊。（。）一c。（t）x。（t一见。）］（3?6）
若（H＊） x［bZ（t）＋P＊辽t）sl（t一hl）一Zd生（蠢）i汰（量一Tk）］dt＞0成立．
则方程（石）存在全局渐近稳定的。正周期解和（t．
（VI）考虑方程
3f）＝y。（t）r。（t）＋ e小）丙（t一百。多一 二 V。＆川贝（t一6厌）一人小）9小）一q。巾）y。（t一 8。川（3?刀
芳（比）K吾（。）＋＊；O）壬（土一o；及一 二 呼；＆（圭）弧（上一台计）1出＞0成立．
＊＝！，＊／i
则方程（3．7）存在全局渐近稳定的。正周期解承（t）．
定理1 若（HO），（HI），（HZ），（H3）成立，则系统＊）是一致持久的．
若（HO），出l），（HJ，（H3）成立，且存在正常数31，。。，o小一1，2……，使得
QI一tlfr一N ＞ 0
az一刊一 azCZ--L凡可＞0
D 凡h一山一7几元。＞0．“＝1．2…川
则系统（1）存在唯一全局吸引的一正周期解．
第二章 多滞且一阶平立型非线性泛函微分方程的振动性
在这一章中，我们讨论一阶中立型非线性微分方程：
lx（t）一 Pr（。一＊）l’＋ Z Q；（t）fi（＊（t一o；））二0（l）
【关键词】：
【学位授予单位】：广西师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2003【分类号】：O19【目录】：
Abstract8-12
Chapter Ⅰ12-25
1 Introduction12
2 Lemmas12-15
3 Uniform persistence15-21
4 Global attractivity of periodic solution21-25
Chapter Ⅱ25-34
1 Introduction25
2 Lemmas25-29
3 Oscillation of equation(1)29-32
4 Oscillation of equation(2)32-34
References34-37
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阳平华;徐瑞;;[J];河北机电学院学报;1998年02期
文贤章,王志成;[J];数学物理学报;2004年06期
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陈超;纪昆;;[J];应用数学学报;2006年04期
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王晓萍;[J];湖南大学学报(自然科学版);1999年02期
姚万群,彭大衡;[J];常德师范学院学报(社会科学版);1999年03期
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王幼斌;;[A];数学?力学?物理学?高新技术研究进展----2002（9）卷----中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
何小亚;;[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
杨雯抒;;[A];数学?力学?物理学?高新技术研究进展----2004（10）卷----中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
张玉珠;董雨滋;;[A];数学?物理?力学?高新技术研究进展----2000（8）卷----中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
张玉珠;陆立;;[A];数学?物理?力学?高新技术研究进展（一九九六?第六期）----中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
冯滨鲁;籍法俊;俞元洪;;[A];数学?力学?物理学?高新技术研究进展----2004（10）卷----中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
程利芳;;[A];数学?力学?物理学?高新技术研究进展----2004（10）卷----中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
米玉珍;余秀萍;牛连杰;;[A];第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2004年
林诗仲;俞元洪;;[A];数学?力学?物理学?高新技术研究进展----2004（10）卷----中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
任崇勋;;[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年
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马艳红;[N];中国医药报;2008年
赵伟;[N];中国质量报;2001年
刘九如;[N];计算机世界;2004年
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徐国群;[N];世界金属导报;2001年
刘国强;[N];中国商报;2002年
唐武、詹向阳;[N];中国交通报;2004年
叶珊;[N];东莞日报;2010年
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王继忠;[D];西安电子科技大学;2010年
刘召爽;[D];河北师范大学;2005年
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杨占文;[D];哈尔滨工业大学;2009年
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