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关闭超级QQ以后如果以后开通会不会保持以前的黄金等级啊？
来源：互联网 发表时间： 14:00:15 责任编辑：鲁晓倩字体：
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京ICP备号-1 京公网安备02号高数-级数的收敛域问题因为和书上的***不一样.书上的***是右边的端点也是开区间.
　　有几个问题：　　1）级数应该是有无限多项的,你只写了有限项,少了 “…”；　　2）数学的省略号是 3 点,你写了 6 点；　　3）在 x=-1/2 处,级数是交错级数,符合 Leibniz 判别法的条件,级数Σ[(-1)^n]/(n²+1) 是收敛的.　　实际上,级数 Σ[(±1)^n]/(n²+1) 是绝对收敛的,所以该级数的收敛区间应该是 [-1/2,1/2],书上错了.
1）确实是我偷懒没写2）GET3）在-1/2处时级数Σ[(-1)^n]/(n²+1) 怎么是收敛的呢？当n=1时它是负数，n+1时是正数，un<=un+1啊！？？？
　　在 x=-1/2 处，级数是交错级数，且　　　　 un > un+1，un→0(n→∞)，即数列 {1/(n²+1)} 单调下降趋于 0，符合 Leibniz 判别法的条件，级数Σ[(-1)^n]/(n²+1) 是收敛的。　　实际上，级数 Σ[(±1)^n]/(n²+1) 是绝对收敛的，所以该级数的收敛区间应该是 [-1/2, 1/2]。
能解释一下为什么un>un+1么？我觉得un 　　 因为 (n+1)²+1 > n²+1，所以　　　　u(n+1) = 1/[(n+1)²+1] < 1/(n²+1) = u(n)，还有疑问吗？
那它的分子(-1)^n中的n是不是也要加1啊？
非也，Leibniz 判别法中，级数是记成 Σ[(-1)^n]u(n) 的，你翻书了吗？
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