根据题干的分析方法,我们也可以做出一个平行四边形,平行四边形的边长分别为,;,则组成一个平行四边形小圆圈的总个数为个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为.根据提干的分析方法,如下图所示,我们可以做出一个正方形,它的边长为,此时小圆圈的总个数为:.
组成平行四边形小圆圈的总个数为个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为.可以组成一个边长为的正方形,因此.
本题属于图形变化类得出规律型,关键在于根据提干得出方便求解的图形,如:平行四边形,正方形等.
3657@@3@@@@规律型：图形的变化类@@@@@@241@@Math@@Junior@@$241@@2@@@@代数式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读题:我国著名数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形小数时难入微,数形结合百般好,隔离分家事万休."数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.例:求1+2+3+4+...+n的值,其中n是正整数;如果采用数形结合的方法,现利用图形的性质来求1+2+3+4+...+n的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3...n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+...+n的值,为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为\frac{n(n+1)}{2},即1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2}\textcircled{1}仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+...+(2n-1)的值,其中n为正整数(要求画出图形,写出结果即可)\textcircled{2}试设计另外一种图形,求1+3+5+7+...+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求画出图形,写出结果即可)一筐苹果,三三数之余一,四四数之余一,五五数之余一,这筐苹果至少有多少个?
求3,4,5的最小公倍数为60 这筐苹果至少有60+1=61个
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