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你可能喜欢& 解直角三角形的应用-坡度坡角问题知识点 & “阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率75.7%
阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形成50米，100米，150米三条等高线．（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的铅直距离=点A，B的高度差；步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为1：m，则A，B两点的水平距离=dn；步骤三：AB的坡度=铅直距离水平距离=点A，B的高度差dn1；请按照下列求解过程完成填空．某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在110到18之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在18到16之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）解：（1）AB的水平距离=1.8×（厘米）=900（米），AB的坡度=200-100900=19；BP的水平距离=3.6×（厘米）=1800（米），BP的坡度=400-2001800=19；CP的水平距离=4.2×（厘米）=2100（米），CP的坡度=17&．（2）因为110＜19＜18，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为18＜17＜16&，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为1&米/秒，斜坡AB的距离=√9002+1002=906（米），斜坡BP的距离=√18002+2002=1811（米），斜坡CP的距离=√21002+3002=2121（米），所以小明从家道学校的时间=906+18111.3=2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为2121&秒．因此，小明&先到学校．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-沈阳
分析与解答
习题“阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形成50米，100米，150米三条等高线．（...”的分析与解答如下所示：
（1）欲求CP的坡度，在题目中已经告诉了CP的水平距离，由图知：C、P的高度差为（400-100）米，根据公式进行计算即可；（2）根据（1）题计算出的CP坡度，然后判断出此坡度在什么范围内，进而得到小丁的步行平均速度；计算小明所用的时间，已知了路程为2121米，在上面求出了小明的步行速度，根据时间=路程÷速度即可求得，进而可判断出哪个同学先到学校．
解：①由题意知：CP的坡度为：400-1002100=17，②因为：18＜17＜16，③所用小丁的速度为1米/秒，④小丁所用的时间为：1（秒），⑤由于，所用小明先到学校．
解答此题的关键是能够正确理解材料的含义，并熟练掌握坡度坡角的相关知识．
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阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形成50米，100米，150米三条...
错误类型：
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经过分析，习题“阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形成50米，100米，150米三条等高线．（...”主要考察你对“解直角三角形的应用-坡度坡角问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解直角三角形的应用-坡度坡角问题
（1）坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．（2）把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=hl=tanα．（3）在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题．应用领域：①测量领域；②航空领域 ③航海领域：④工程领域等．
与“阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形成50米，100米，150米三条等高线．（...”相似的题目：
[2014o舟山o中考]如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为&&&&米（用含α的代数式表示）．7α7sinα7cosα7tanα
[2014o衢州o中考]如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）9m6m6√3m3√3m
[2014o怀化o中考]如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为&&&&°．
“阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我...”的最新评论
该知识点好题
1某人沿着倾斜角为α的斜坡前进c米，那么他上升的高度是（　　）
2已知一山坡的坡度为1：3，某人沿斜坡向上走了10m，则这个人升高了（　　）m．
3一人乘雪橇沿坡比1：√3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s m与时间t s之间的关系为s=10t+2t，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（　　）
该知识点易错题
1（2012o南平）如图，在山坡AB上种树，已知∠C=90°，∠A=28°，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB≈&&&&米．（精确到0.1米）
2（2009o益阳）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）
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&&测​量​学​习​题​及​答​案
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