知识点梳理
【性质】①&两条平行线被第三条直线所截，相等；②&两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③&两条平行线被第三条直线所截，互补．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，所以∠ACD...”，相似的试题还有：
如图，AB∥CD，下列结论中正确的是()
A.∠1+∠2+∠3=180&
B.∠1+∠2+∠3=360&
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2
如图，AB∥CD，下列结论中正确的是()
A.∠1+∠2+∠3=180&
B.∠1+∠2+∠3=360&
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2
如图，AB∥CD，下列结论中正确的是()
A.∠1+∠2+∠3=180&
B.∠1+∠2+∠3=360&
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2阅读：如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．这是一个有用的结论，请用这个结论，在图2的四边形ABCD内引一条和一边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．
作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠EDC，∴∠A+∠ADE=180°，∠B+∠DEB=180°，则∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．
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作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．
本题考点：
多边形内角与外角；三角形内角和定理．
考点点评：
本题实际上是三角形内角和定理和四边形内角和定理的推导，利用平行线的性质和平角的概念即可求解．
过A点做BC的平行线交CD于E角BAE+角ABC=180°角BCE+角AEC=180°（平行线同旁内角互补）角AEC为△AED的外角角AEC=角DAE+角D角DAE+角BAE=角A∴四角和等于360°
扫描下载二维码神娜,急求啊,给点***如图1,CE∥AB,所以∠ACE=∠A,∠CCE=∠B,所以∠ACD=∠DCE=∠A+∠B.借用此规律在图二所示求示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数
过A点做BC的平行线交CD于E角BAE+角ABC=180°角BCE+角AEC=180°（平行线同旁内角互补）角AEC为△AED的外角角AEC=角DAE+角D角DAE+角BAE=角A∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
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第一，题干有问题角CCE是哪个角。没看懂，第二如果求图二的四个内角和，可以直接用多边形内角和公式算啊内角和=(N-2)*180° 给的那么多条件都没用啊
如图，过D点做AB的平行线，则∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2+∠3+∠4+∠6，∠5=∠3+∠4，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠6=∠1+∠2+∠5+∠6，∠1，∠2，∠5，∠6位于同一个四边形内，所以∠1+∠2+∠5+∠6=360°，同理∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
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