解二元一次方程组多种方法_百度文库
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解二元一次方程组多种方法
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你可能喜欢（1）解二元一次方程组
（2）现在你可以用哪些方法得到方程组的解，并对这些方法进行比较．
（1）由于两个未知数的系数的最小公倍数都是15，且符号也都相同，所以无论先消去哪一个未知数都可以，如先使未知数x的系数都变成15，再相减消去x，求出y的值，进而求出x的值；
（2）方法①：把x+y，x-y分别看作两个未知数，运用（1）的结论，可知此方程组的解为，再运用代入法或加减法解这个方程组，即可求出x，y的值；
方法②：把x+y，x-y分别看作两个未知数，运用加减消元法求出它的解为，再运用代入法或加减法解这个方程组，即可求出x，y的值；
方法③：把x，y分别看作两个未知数，先整理原方程组，再相加消去未知数x，求出y的值，进而求出x的值．
然后对这些方法进行比较．
解：（1），
①×3-②×5，得16y=48，
把p=3代入②，得3x-5×3=0，
∴方程组的解为．
（2）方法①：把x+y，x-y分别看作两个未知数，由（1）的结论，可知此时原方程组的解为，
解这个方程组，得；
方法②：，
①×3-②×5，得15（x-y）=48，
把x-y=3代入②，得3（x+y）-5×3=0，
解得x+y=5．
解方程组，得；
方法③：整理原方程组，得，
①+②，得16y=16，解得y=1．
把y=1代入②，得-2x+8×1=0，
故原方程组的解为．
比较这三种解法，可知方法①最简单，方法③次之，而方法②较麻烦．小学五年级奥数：消元法解二元一次方程组 - 在线观看 - 热点 - 乐视视频
小学五年级奥数：消元法解二元一次方程组
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