1+2+3+4+.+n的规律是什么
你好,请问你是要求出数的规律还是结果的规律呢?我好给你解答……数的规律（1+n）*n/2
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扫描下载二维码研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…（1）请你找出规律并计算7×9+1= _________ =（_________）2．（2）用含有n的式子表示上面的规律：_________．（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：=_________．
解：（1）7×9+1=64=82；（2）上述算式有规律，可以用n表示为：n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2；（3）原式==．故***为：64，82；n（n+2）+1=（n+1）2；．
试题“研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=2...”；主要考察你对
等知识点的理解。
观察下列各式的化简过程：
．（1）写出①式具体的化简过程．（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？（3）利用上面的规律，试计算：
观察下列等式：
+4；…请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来______．
观察下列运算：由(
…（1）通过观察你能得出什么规律？（2）利用（1）中规律计算：
高考全年学习规划
该知识易错题
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高考英语全年学习规划讲师：李辉
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126位同学学习过此题，做题成功率64.2%
（1）观察下列算式：16=12×3=12-13；112=13×4=13-14；120=14×5=14-15，由此推断142=16×7=16-17&；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律；（3）请用（2）中的规律解下面的方程：1(x-2)(x-3)-3(x-1)(x-4)+1(x-1)(x-2)=1x-4．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律...”的分析与解答如下所示：
（1）把分母整理为两个相邻数的积，然后整理为相邻两个数的倒数的差；（2）相邻两个数的积的倒数=相邻两个数的倒数的差；（3）运用（2）中的规律解答即可．
解：（1）16×7=16-17；（2）1m(m+1)=1m-1m+1；（3）无解．提示：由原方程得1x-2-1x-3-1x-1+1x-4+1x-1-1x-2=1x-4，整理，得1x-3=0．∴原方程无解．
解决本题的关键是得到规律：相邻两个数的积的倒数=相邻两个数的倒数的差．
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（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点...
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经过分析，习题“（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
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图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
与“（1）观察下列算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3；1/12=1/3×4=1/3-1/4；1/20=1/4×5=1/4-1/5，由此推断1/42=____；（2）请用含字母m的等式表示（1）的特点的一般规律...”相似的题目：
如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有&&&&个．
将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　）6532
如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要&&&&个三角形，…，摆第n层图需要&&&&个三角形．
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1下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（　　）
2将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．如果对折n次，可以得到（　　）条折痕．
3如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以74米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（　　）
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1把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律，从，箭头的方向应是（　　）
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序号&①&②&③&④&周长&6&10&16&26&若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（　　）
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