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物理 带电粒子在匀强磁场中的运动...
如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感强度大小为B．在正方形对角线CE上有一点P，其到CF、CD距离均为，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子．已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力．（1）速率在什么范围内的所有粒子均不可能射出正方形区域？（2）求速率为的粒子在DE边的射出点距离D点的范围．
第-1小题正确***及相关解析
解：因粒子以垂直与磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做匀速圆周运动．（1）依题意可知粒子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域做圆周运动的半径为：r≤对粒子，由牛顿第二定律有：qvB=m得：v=≤（2）当v=时，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则由：qvB=m得：R===要使粒子从DE边出射，则其必不能从CD射出，其临界状态时粒子轨迹与CD边相切，设切点与C点距离为x，其轨迹如图2所示，由几何关系得：R2=（x-）2+（R-）2计算可得：x=L设此时DE边出射点距D点为d1，则由几何关系有：（L-x）2+（R-d1）2=R2解得：d1=，d1′=（不符合）而当粒子轨迹与DE边相切时，粒子必将从EF边射出，设此时切点与D点距离为d2，其轨迹如图3所示，由几何关系有：R2=（L-R）2+（d2-）2解得：d2=L故速率为v=的粒子在DE边的射出点距离D点的范围为：≤d＜；答：（1）速率在v≤范围内的所有粒子均不可能射出正方形区域；（2）速率为的粒子在DE边的射出点距离D点的范围为≤d＜．如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论．
（1）AD=CF．（2分）（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AE，AB=CD，∴∠AED=∠FDC，∵DE=AB，∴DE=AB=CD．（3分）又∵CF⊥DE，∴∠CFD=∠A=90°．（4分）∴△ADE≌△FCD（AAS）．（5分）∴AD=CF．（6分）
试题“如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且D...”；主要考察你对
等知识点的理解。
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
一个矩形两邻边之长是方程x2-5x+6=0的两根，则它的周长为______，面积为______．
某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示。已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6：9：2：1，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是（
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