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已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路径运动，设P点运动的时间为x（s）（0＜x＜12），△ADP的面积为ycm2．（1）求y与x的函数关系式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出上述函数关系的图象．（3）点P运动多长时间时，△ADP是等腰三角形（只写结果）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）分三种情况（P在AB、BC、CD上）：①因为y=12ADoAP=12×4x，所以y=2x（0＜x＜4）；②当点P在BC上运动时，三角形APD的底AD和高AB不变，故面积为y=12×4×4=8（4≤x≤8）；③当点P在CD上时，三角形的面积为y=12（4×3-x）×4=-2x+24（8＜x＜12）．（2）图象如下图：（注意：不包括端点0和12）（3）点P在B点时，AD=AB，为等腰三角形，x=4÷1=4秒；点P在BC中点时，AP=DP，为等腰三角形，x=（4+2）÷1=6秒；点P在C点时，AD=CD，为等腰三角形，x=（4+4）÷1=8秒；点P运动4或6或8秒时，△ADP是等腰三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的..”考查相似的试题有：
229325118772508111898716512209444561& 波速、波长和频率的关系知识点 & “阅读短文，回答问题．地震波地震波从震源产...”习题详情
175位同学学习过此题，做题成功率73.7%
阅读短文，回答问题．地&&震&&波地震波从震源产生向所有方向传播开来，并携带能量穿过地球．第一种地震波是“P波”（如图A所示），它的运动速度最快，P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间），建筑物将上、下振动．第二种地震波是“S波”（如图B所示），是横向振动的地震波，它导致建筑物前后摇晃，破坏力很大，但它只能在固体中传播，与震源对面的地球另一边的科学家探测不到它．当P波和S波到达地球表面后转变成“表面波”，尽管表面波传播速度最慢，但它却是造成最剧烈的地面运动的元凶．发生在水下的地震在海洋上形成了称为海啸的巨大表面波，海啸抵达陆地时能够造成严重的灾害．问题（1）：在声波、水波、橡皮绳波、电磁波中，橡皮绳波&与P波的运动形态是一样的，你的判断依据是P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间）&．P波和S波的差异有振动的方向不同&，“S波”只能在固体中传播&（写出二种即可）．问题（2）：图C中的波是由地震引发的在地球表面形成的巨大波，此波应该属于上文中的P波&（P波/S波/表面波），它的振幅是0.3&m，波速是200&m/s，请你计算出它的频率是0.001&Hz，这个波传到5000km的海岸需要25000&s．问题（3）：图D是地震监测站的地震仪记录的地震波谱，P波、S波到达监测站的时间差是100s～120&s，如果时间差越大，说明震中离监测站距离越远&（近/远）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-扬州三模
分析与解答
习题“阅读短文，回答问题．地震波地震波从震源产生向所有方向传播开来，并携带能量穿过地球．第一种地震波是“P波”（如图A所示），它的运动速度最快，P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间），建筑物将上、下振动．第...”的分析与解答如下所示：
①认真阅读短文内容，即可解答第（1）小题；②观察图C中的波的特点，即可判断属于文中的P波，根据图示中的数据可知振幅和该波的波速，利用图中所给数据、结合速度计算公式可以计算出这个波传到5000km的海岸所需要的时间；根据公式c=λf：波速c是常数，已知波长λ，即可求出频率f；③由图示D可知P波、S波到达监测站的时间差，因为速度不变，如果时间差越大，说明震中离监测站距离越远．
解：（1）阅读短文并观察图片A、B可得：P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间），P波的运动状态与橡皮绳波是一样的；P波是纵向振动的，S波是横向振动的，P波和S波的差异有：振动的方向不同，“S波”只能在固体中传播．（2）观察图C可知：图中的地震波使地面一伸一缩（疏密相间），属于P波，它的振幅是0.3m，速度是200m/s．∵波长λ=200000m，波速c=200m/s，由c=λf可得：∴频率f=cλ=200m/s200000m=0.001Hz．这个波传到5000km的海岸需要的时间t=sv=5000000m200m/s=2500s．（3）图D是地震监测站的地震仪记录的地震波谱，观察图D可得：P波、S波到达监测站的时间分别是2.5分钟、4.2～4.5分钟，P波、S波到达监测站的时间差是1.7min～2min，即100s～120s，由速度计算公式可得s=vt，如果速度不变，时间差越大，s越大，说明震中离监测站距离越远．故***为：（1）橡皮绳波，P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间），振动的方向不同，“S波”只能在固体中传播．（2）P波，0.3，200，0.001，25000．（3）100s～120，远．
此题结合实际问题考查了波速、波长和频率的关系及速度公式的应用，同时还考查了学生的阅读理解和观察能力，综合性较强，考查知识面广，有一定的难度．
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阅读短文，回答问题．地震波地震波从震源产生向所有方向传播开来，并携带能量穿过地球．第一种地震波是“P波”（如图A所示），它的运动速度最快，P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间），建筑物将上、...
错误类型：
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经过分析，习题“阅读短文，回答问题．地震波地震波从震源产生向所有方向传播开来，并携带能量穿过地球．第一种地震波是“P波”（如图A所示），它的运动速度最快，P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间），建筑物将上、下振动．第...”主要考察你对“波速、波长和频率的关系”
等考点的理解。
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波速、波长和频率的关系
波速、波长和频率的关系【知识点的认识】（1）波速=波长×频率，用符号表示为：c=λf ①c是波速，在真空中是定值，c=3×108m/s； ②λ是波长，相邻两个波峰或波谷之间的距离，单位是m； ③f是频率，表示单位时间振动的次数，单位是Hz，1kHz=103Hz，1MHz=106Hz．【解题方法点拨】（1）波速的大小由传播介质的种类决定，电磁波在空气中的速度接近于真空中的速度；频率是由发射电磁波的振源振动快慢决定的；不同频率的电磁波在相同介质中传播的速度是相同的．（2）由于电磁波在同种介质中的传播速度相同，因此波长越频率成反比，即频率越高波长越短，频率越低波长越长．（3）可见光、各种射线都是电磁波，电磁波可以向各个方向传播．【命题方向】本知识点在中考中不会出太难的题，记住公式及单位，会利用公式c=λf进行简单的代数计算或比较即可．
与“阅读短文，回答问题．地震波地震波从震源产生向所有方向传播开来，并携带能量穿过地球．第一种地震波是“P波”（如图A所示），它的运动速度最快，P波是一种象手风琴一样使地面一伸一缩（疏密相间），建筑物将上、下振动．第...”相似的题目：
某无线电波在空气中传播．如果它的频率越大，则它的波长&&&&；如果它的波长越大，则它的波速&&&&．
电磁波在真空中的传播速度为&&&&m/s，波长为19.3m的无线电波，它的频率为&&&&=&&&&．
可见光是一种电磁波，红光的波长比绿光的长，所以红光的频率比绿光的&&&&．
“阅读短文，回答问题．地震波地震波从震源产...”的最新评论
该知识点好题
1下列有关能源和信息的说法正确的是（　　）
2关于电磁波和现代通信，下列叙述不正确的是（　　）
3关于电磁波的说法正确的是（　　）
该知识点易错题
1（2012o兴化市模拟）如图是我市新建在昭阳湖畔的广播电视发射塔，它高160米，承载4套调频广播和5套电视节目的昼夜发射任务．该发射塔满负荷发射功率为8KW．（1）新电视塔建成后我市人民广播电台无线发射频率由原来的103.3兆赫调整为101.9兆赫，则此广播信号的传播速度&&&&（填变大、不变、变小），波长&&&&（填变长、不变、变短）．（2）若此电视塔满负荷工作时每小时耗电为10kwh，则该电视塔的能量转化效率为多少？（3）我国出台的《电磁辐射防护规定》给出的敏感段标准是公众为40微瓦/平方厘米，比西方和国际上的标准要严格4倍，超过这个标准就必须采取必要的防辐射措施．若我市广播电视信号以位于塔顶的发射装置为球心呈球面的形式向四周辐射，请通过计算判断站在塔底的人们要不要采取防电磁辐射措施？（球体面积公式为S=4πr2）
2雷达利用天线把电磁波向欲探测的目标发射出去，然后再利用天线接收到反射波，根据反射波的方向和延迟时间判断目标的方位和距离．某地面雷达站向某卫星发射出波长为0.1m的电磁波，经过0.3s的时间，接收到了反射波．请你回答：（1）该雷达向目标发出的电磁波的频率是多少？（2）该卫星距地面多远？
3随着社会的发展，无线电广播、电视、手&机等都已逐步进入了寻常百姓家，它们都是靠接收&&&&工作的．野外常用对讲机进行联络，小明将对讲机的频率设定为4.5×108Hz，则对讲机发出的电磁波的波长为&&&&m；当他和3km外的小华通话时，小华经过&&&&s才会收到信息．
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