如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？
延长DA、CB，相交于F，∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，∴∠F=180°-140°=40°；延长BA、CD相交于E，∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，∴∠E=180°-160°=20°，故合格．
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延长DA、CB，相交于F，延长BA、CD相交于E，据此即可组成△FCD和△ECB，根据三角形的内角和定理解答即可．
本题考点：
三角形内角和定理．
考点点评：
本题考查了三角形的内角和定理，将四边形的四个内角转化为两个三角形的底角是解题的关键．
扫描下载二维码如图.它是一个大型模板.设计要求BA与CD相交成20°角.DA与CB相交成40°角.现测得∠A=145°.∠B=75°.∠C=85°.∠D=55°.就断定这块模板是合格的.这是为什么? 题目和参考***——精英家教网——
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如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？
延长DA、CB，相交于F，∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，∴∠F=180°-140°=40°；延长BA、CD相交于E，∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，∴∠E=180°-160°=20°，故合格．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图***有5个三角形，第3个图***有9个三角形，依此类推，则第6个图***有三角形______个．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A．如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=23×180°+13∠A，∠BO2C=13×180°+23∠A．根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BOn-1C=（　　）A．2n×180°+1n∠AB．1n×180°+2n∠AC．nn-1×180°+1n-1∠AD．1n×180°+n-1n∠A
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，l1∥l2，∠a=______度．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+12∠A（不要求证明）．探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，AD⊥CD，∠E=∠A=41°，求∠EBC的度数．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，以∠B为一个内角的三角形有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个
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分别测量∠A,∠B,∠C,∠D的度数,由三角形内角和定理可知,只有∠ABC+∠C=150°,BA,CD相交成30°,即∠E=30°,并且∠D+∠C=160°时,DA与CB相交成20°,即∠F=20°,模板才合格．
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