已知:?ABCD在直角坐标系中的位置如图.O是坐标原点.OB:OC:OA=1:3:5.S?ABCD=12.抛物线经过D.A.B三点． (1)求A.C两点的坐标,(2)求抛物线解析式,(3)E是抛物线与DC交点.以DE为边的平行四边形.它的面积与?ABCD面积相等.且另两顶点中有一个顶点P在抛物线上.求P点的坐标． 题目和参考***——精英家教网——
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已知：?ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA=1：3：5，S?ABCD=12，抛物线经过D、A、B三点． （1）求A、C两点的坐标；（2）求抛物线解析式；（3）E是抛物线与DC交点，以DE为边的平行四边形，它的面积与?ABCD面积相等，且另两顶点中有一个顶点P在抛物线上，求P点的坐标．
考点：二次函数综合题
分析：（1）由OB：OC：OA=1：3：5，S?ABCD=12，求得OB=1，OC=3，OA=5，进而求得A、C两点的坐标；（2）由OB=1，OC=3，OA=5，得出AB=4，根据平行四边形等边平行且相等，得出D（-4，3），然后根据待定系数法即可求得抛物线解析式；（3）先求得E的坐标，进而求得DE的长，根据以DE为边的平行四边形的面积与?ABCD面积相等，求得P点到直线DE的距离为6，从而求得P的纵坐标为-3，代入抛物线的解析式即可求得P的坐标．
解答：解：（1）∵OB：OC：OA=1：3：5，设OB=x，OC=3x，OA=5x，∴AB=OA-OB=5x-x=4x，∵S?ABCD=12，∴AB•OC=4x×3x=12，解得x=1，∴OB=1，OC=3，OA=5，∴A（-5，0），C（0，3），（2）∵OB=1，OC=3，OA=5，∴AB=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∴D（-4，3），∵A（-5，0），B（-1，0），设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∴16a-4b+c=325a-5b+c=0a-b+c=0，解得a=-1b=-6c=-5，∴抛物线的解析式为y=-x2-6x-5．（3）∵E点的纵坐标为3，∴-x2-6x-5=3．解得x=-2或x=-4，∴E的坐标为（-2，3），∴DE=-2-（-4）=2，∴以DE为边的平行四边形的面积与?ABCD面积相等，∴P点到直线DE的距离为，12÷2=6，∴P的纵坐标为-3，把y=-3代入y=-x2-6x-5得-x2-6x-5=-3，解得，x=-3+7或x=-3-7，∴P的坐标为（-3+7，-3）或（-3-7，-3）．
点评：本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．
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科目：初中数学
化简：（2a-1+2a）-3（a+a2）．
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把下列各式***因式：（1）x4-4x2+4x-1；（2）2x2y-8xy+8y．
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已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B的横坐标恰好是方程x2-4=0的解，点C的纵坐标恰好是方程x2-4x+4=0的解，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连PA、PB，D为AC的中点．1）求直线BC的解析式；2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？3）如图2，若PA=AB，在第一象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠PQA=60°，问：当Q在第一象限内运动时，∠APQ+∠ABQ的度数和是否会发生改变？若不变，请说明理由并求其值．
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解方程：（x+3）3+53=0．
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已知：某抛物线的对称轴是直线x=2，它与x轴的一个交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，-5）．（1）求此抛物线的函数关系式；（2）在这个二次函数图象上有一点P，且点P的纵坐标比横坐标多1，求点P的坐标．
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因式***：（1）12abc-3bc2；（2）3ax2-12a；（3）9x2y-6xy2+y3．
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“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日&&期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.9+0.9+0.6-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日外出旅游人数为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少人．（3）如果最多一天有出游人数4万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
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在数轴上，到原点距离不大于3的所有整数有．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对***更方便，扫描上方二维码立刻***！已知直角坐标平面上的等腰三角形ABC,其中两个顶点的坐标为A（5,3）B(1,0),第三个顶点C在X轴上那么C点可能的不同位置是?求C点的坐标
等腰三角形ABC所以 AB=AC,C（9,0）BA=BC,C（-4,0）或（6,0）CA=CB,C（33/8,0）
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当A是顶角顶点时，AB=AC=5,即C(9,0)或（0,3）当B是顶角顶点时，BA=BC=5,即C(-4，0）或（6,0）当C是顶角顶点时,CA=CB,即设AB直线解析式为y=kx+b得5k+b=3k+b=0解得k=3/4,b=-3/4此时C是AB中垂线y=4/3x+b'于x,y轴交点AB中点（3,3/2)代入得4+b...
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已知点A（1，1），B（5，3），向量绕点A逆时针旋转到的位置，那么点C的坐标是______．_***_百度高考
数学 用坐标表示向量的数量积...
已知点A（1，1），B（5，3），向量绕点A逆时针旋转到的位置，那么点C的坐标是______．
第-1小题正确***及相关解析
设C（x，y）∵A（1，1），B（5，3），∴=(x-1，y-1)，=(4，2)，∵AC⊥AB，∴o=0，∴4（x-1）+2（y-1）=0即2x+y-3=0，∵|| =||，∴（x-1）2+（y-1）2=20，解得：x=3，y=-3（对应）或x=-1，y=5（对应）∴C（3，-3）．故***为：（3，-3）．