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坐标计算公式
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方法比较多,一种可行的办法是先根据坐标求出三个边的长度,然后利用海伦公式.假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：&&S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]&&而公式里的p为半周长：&&p=(a+b+c)/2以上称为海伦公式.还有一种办法是直接用坐标求,需要用到行列式的知识,需要知道行列式的计算方法,如下：其中x,y表示坐标.
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详解闭合导线的坐标计算表（公式）
    该文章讲述了详解闭合导线的坐标计算表（公式）.
现以图6-11所注的数据为例（该例为图根导线），结合&闭合导线坐标计算表&的使用，说明闭合导线坐标计算的步骤。
1．准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填入&闭合导线坐标计算表&中，见表6-6，起算数据用单线标明。
2．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差 如图6-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为：
式中 n&&导线边数或转折角数。由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和
两者之差，称为角度闭合差，用f&表示，即
不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy，即3）计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK 从图6-12b可以看出，由于坐标增量闭合差Wx、Wy的存在，使导线不能闭合，1-1&之长度WD称为导线全长闭合差，并用下式计算
（2）计算角度闭合差的容许值 角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差的容许值f&p见表6-3和表6-4，其中图根导线角度闭合差的容许值f&p的计算公式为：
如果 ，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。
如果 ，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。
（3）计算水平角改正数 如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数v&，v&的计算公式为：
计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即（4）计算改正后的水平角 改正后的水平角&i改 等于所测水平角加上水平角改正数
计算检核：改正后的闭合导线内角之和应为（n－2）&180˚，本例为540˚。
本例中f&、f&p的计算见表6-5辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。该文章讲述了推算各边的坐标方位角.
3．推算各边的坐标方位角
根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各导线边的坐标方位角。
本例观测左角，按式（4-18）推算出导线各边的坐标方位角，填入表6-6的第五栏内。
计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。
4．坐标增量的计算及其闭合差的调整
（1）计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（6-1）计算各边的坐标增量。例如，导线边1-2的坐标增量为：
用同样的方法，计算出其它各边的坐标增量值，填入表6-6的第7、8两栏的相应格内。
（2）计算坐标增量闭合差 如图6-12a所示，闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即
实际上由于导线边长测量误差和角度闭合差调整后的残余误差，使得实际计算所得的
仅从WD值的大小还不能说明导线测量的精度，衡量导线测量的精度还应该考虑到导线的总长。将WD与导线全长&D相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差WK，即
以导线全长相对闭合差WK来衡量导线测量的精度，WK的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值WKP参见表6-3和表6-4，图根导线的WKP为1/2 000。
如果WK＞WKP，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。
如果WK&WKP，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。
本例中Wx 、Wy、WD及WK的计算见表6-6辅助计算栏。
（4）调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将Wx 、Wy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即
本例中导线边1-2的坐标增量改正数为：
用同样的方法，计算出其它各导线边的纵、横坐标增量改正数，填入表6-6的第7、8栏坐标增量值相应方格的上方。
计算检核：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式（5）计算改正后的坐标增量 各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。
本例中导线边1-2改正后的坐标增量为：
用同样的方法，计算出其它各导线边的改正后坐标增量，填入表6-6的第9、10栏内。
计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。
5．计算各导线点的坐标
根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：
将推算出的各导线点坐标，填入表6-6中的第11、12栏内。最后还应再次推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等，以作为计算检核。附导线的载流量对照表 .
表6-6 闭合导线坐标计算表
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控制点坐标计算
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1、曲线元素的计算 （已知转角α及半径R） 2、 （1）主点里程的计算 ZY里程 JD里程-T； YZ里程 ZY里程+L QZ里程 YZ里程-L/2；
JD里程 QZ里程+D/2
二、圆曲线坐标计算
1、切线支距法 切线支距法圆曲线坐标计算： 2、偏角法 分为：长弦偏角法、短弦偏角法 （1）长弦偏角法 长弦偏角法单圆曲线坐标计算： 2、回旋缓和曲线 spiral curve 基本公式 （3）缓和曲线的参数方程:
具体推导过程如下： （感兴趣的同学可以看看） 当l 0时，? 0。 对l·dl A2·d?积分得： ?p
y + rcosβ -r 圆心坐标： xm
x C rsinβ ym
r + p P点的弦长：
二．主点里程的计算
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设
1、切线支距法
tangent off-set method
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法） 要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法） （1）当点位于缓和曲线上，有：
思路：由切线横距和偏角算出弦长，再根据不设缓和曲线的单曲线的坐标计算思路算出第一缓和曲线的坐标。 圆曲线上坐标计算时思路同前，其角度参照下图的示意。 β Ls/2R θ l/2R
横断面图的绘制
绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。
* * 切线长
1 以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。 特点： 宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。 ZY YZ ZY YZ 特点： 宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 注：课本上的坐标计算即利用该公式推导而出。 A1 （4）缓和曲线终点的坐标: （2）缓和曲线 角公式：
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