我是高数菜鸟,请教一个关于极限和界限的定理证明题.有些疑问请求指教定理 若数列{ xn } 有极限,则{ xn }有界（n是下标）证明
要证明：存在正数M,使得所有xn都满足不等式|xn| ≤ M (n=1,2,………)设
Lim xn =a 则由定义知道,对ε=1,存在正整数N,使得当n>N 时,有|xn -a| < 1,
n→∞从而|xn|=|(xn-a)+a| ≤|(xn-a) |+|a|取M=max{ 1+|a|, |x1|,|x2|,|x3|,…
则不等式|xn| ≤ M 对一切正整数n 成立,即有 界 { xn }有界.疑问1：ε一般情况下,不是无穷小吗,这里怎么设定为1?疑问2：M=max{ 1+|a|, |x1|,|x2|,|x3|,…
这个集合怎么来的?什么意思?为什么这样设?更正：从而|xn|=|(xn-a)+a| ≤|(xn-a) |+|a| < 1+|a|
漏写< 1+|a| 了。整个证明过程中，没发现设定为1 有什么作用。如果ε不设定为1，则xn -a|
没看过粉丝啊P8
ε为任意大于0的数 可以任取当人 你可以带着ε 也可以自己去取 都一样 因为极限定义的ε是任取 既然极限存在 我们随便取一个1 也满足不等式M=max{ 1+|a|,|x1|,|x2|,|x3|,… |xN|} 这是取最大的集合 也就是 取 所有Xn都满足的集合这样不等式|xn| ≤ M 对一切正整数n 成立,即有 界 { xn }有界
为您推荐：
其他类似问题
疑问1：ε是表示无穷小，因为|xn -a| < ε,故|xn -a|必然<1.因为ε不是一个确数，所以要用实数1代入
疑问2：M=max{ 1+|a|, |x1|,|x2|,|x3|,…
|xN|} ，因为x1至xn都在极限上下浮动，所以只要小于他们的
最大值就可以了这种题其实说不太清楚，关键还是多看看课本...
扫描下载二维码问题补充&&
本页链接：
检查**库连接配置文件和还原的**库中的用户权限应该是访问权限故障导致的**库无法读取
天信网络**&
猜你感兴趣菜鸟再次恳求指教thinkphp里的u函数问题 - 开源中国社区
当前访客身份：游客 [
当前位置：
thinkphp里我用U（）函数生成的Url为什么没有index.php
比如我 &U（‘/b/c'）按理说要出现
http://a/index.php/b/c
http://a/b/c
这样导致报链接找不到
共有3个***